Khóa luận tốt nghiệp Phương pháp toán tử cho bài toán Exciton hai chiều

Ngày nay với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật, các hệ lượng tử được xét đến ngày càng đa dạng, trong đó có nhiều bài toán chưa tìm được lời giải , từ đó phát sinh nhu cầu xây dựng và phát triển phương pháp giải các bài toán cơ học lượng tử , cụ thể các phương trình Schrödinger
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khóa luận tốt nghiệp " Phương pháp toán tử cho bài toán Exciton hai chiều " B GIÁO D C VÀ ÀO T OTRƯ NG I H C SƯ PH M THÀNH PH H CHÍ MINH KHOA V T LÝ o0o KHÓA LU N T T NGHI P Giáo viên hư ng d n: ThS. HOÀNG N G C TR M Sinh viên th c hi n: TRƯƠNG M NH TU N Tp. H H CHÍ MINH 05/2010Lu n văn t t nghi p GVHD: Th.S Hoàng Ng c Tr m 2010 L i c m ơn Trong quá trình th c hi n và hoàn thành khóa lu n này, ngoài nh ng n l c c a ã nh n ư c s quan tâm giúp b n thân, tôi và ng viên c a quý th y cô trong khoa V t lý trư ng i h c Sư ph m thành ph H Chí Minh ơc bày t lòng bi t ơn chân thành t i ThS. Hoàng Tôi xin Ng c Tr m - giáo viên hư ng d n lu n văn này – cô ã t n tình hư ng d n, truy n th cho tôi nh ng ki n th c b ích, nh ng kinh nghi m quý báu tôi th c hi n khóa lu n này, ng th i truy n cho tôi lòng nhi t tình trong nghiên c u khoa h c. Tôi cũng xin ư c c m ơn anh Lê Quý Giang, ch Nguy n Th M n và các thành tài Nghiên c u khoa h c ã hư ng d n, giúp viên cùng tôi trong vi c l p trình v i ngôn ng l p trình FORTRAN 77. Xin c m ơn gia ình, ngư i thân ã h tr tinh th n tôi có th hoàn thành khóa lu n này. M t l n n a tôi xin chân thành c m ơn. Trương M nh Tu nSVTH: Trương M nh Tu n Trang 1 Lu n văn t t nghi p GVHD: Th.S Hoàng Ng c Tr m 2010 M U Ngày nay v i s phát tri n như vũ bão c a khoa h c k thu t, các h lư ng t ư c xét n ngày càng a d ng, trong ó có nhi u bài toán chưa tìm ư c l i gi i, t ó phát sinh nhu c u xây d ng và phát tri n các phương pháp gi i các bài toán cơ h clư ng t - c th là gi i các phương trình Schrödinger. M t trong nh ng phương pháp n là phương pháp lý thuy t nhi u lo n. Ý tư ng chínhm nh và ph bi n có th kc a lý thuy t nhi u lo n là tách Hamiltonian c a bài toán thành hai thành ph n: m t nh ư c nghi m chính xác, ph n còn l i là “nhi u lo n” sph n có th xác óng gópvào k t qu thông qua các b chính; trong ó i u ki n áp d ng là thành ph n “nhi u ây cũng chính là h n ch l n c a phươnglo n” ph i nh so v i thành ph n chính.pháp này, vì trong th c t m t s trư ng h p thành ph n tách ra không nh coi là“nhi u lo n”. Như v y, vi c xây d ng m t phương pháp gi i các bài toán phi nhi ulo n là c n thi t. Phương pháp toán t (Operator Method, vi t t t là OM) ư c xây d ng t th pniên 80 c a th k trư c. ây là m t trong các phương pháp m nh cho m t d i r t r ngcác bài toán phi nhi u lo n nêu trên [7]. Ý tư ng chính c a OM [7] n m trong b n bư c sau: (1) - Bi u di n toán tHamiltonian qua các toán t sinh h y: H ( x, p) → H (a, a + , ω ) ; (2) - Tách Hamiltonian ˆˆthành ph n trung hòa và không trung hòa: H (a, a + , ω ) = H 0 (a + a, ω ) + V (a, a + , ω ) ; (3) - ˆˆ ˆˆ ˆˆCh n tham s ω sao cho H 0 (a + a, ω ) là thành ph n chính c a Hamiltonian và t ây ta ˆˆcó nghi m riêng c a H 0 (a + a, ω ) là năng lư ng g n úng b c không; (4)- Xem ˆˆV (a, a + , ω ) là thành ph n nhi u lo n và tính các b chính b c cao theo các sơ thích ˆˆh p. Qua nghiên c u và ng d ng trong m t lo t các bài toán c th v lý thuy ttrư ng, ch t r n, v t lý nguyên t … OM ã ch ng t tính ưu vi t và hi u qu c a nó [7]. M t s ưu i m có th k ra như: (1) - ơn gi n hóa vi c tính toán các y u t ma tr nph c t p, ưa v các phép bi n i s . Vì v y có th s d ng các chương trình i thu nSVTH: Trương M nh Tu n Trang 2 Lu n văn t t nghi p GVHD: Th.S Hoàng Ng c Tr m 2010tính toán trên bi u tư ng như Matlab, Mathematica t ng hóa quá trình tính toán;(2) - Cho phép xét các h lư ng t v i trư ng ngoài có cư ng b t kì. T ây có thtìm giá tr năng lư ng và hàm sóng c a h trong toàn mi n thay i ...