KINH TẾ LƯỢNG - Chương 3: MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN

TÀI LIỆU THAM KHẢO - KINH TẾ LƯỢNG - Chương 3: MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KINH TẾ LƯỢNG - Chương 3: MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN KINH TẾ LƯỢNG Chương 3:MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN3.1. Mô hình hồi quy qua gốc tọa độMô hình hồi quy tổng thể: E (Y / X ) = β X i 2 Yi = β X i +ui 2 ˆMô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên:Yi = β2 X i +ei ∑X Y ˆ β i i = ∑X 2 2 i ∑ ei2 ˆ )= σ 2 ˆ Var ( β 2 ,σˆ2 = ∑X n −1 2 i3.2. Mô hình tuyến tính logarit (log-log) β2 Yi = β1 X e ui i ln Yi = ln β1 + β 2 ln X 1 + uiMHHQTTNN: dY β2 Y = β2 d ln Y = ⇔ dX X dX X dY Y = E = dY X β2 = Y dX dX Y X X ln Yi = 2 − 0,75 ln X i + uiVí dụ:Khi giá tăng 1% thì lượng cầu của loại hàng hoá nàysẽ giảm 0,75%.3.3. Mô hình bán logarit3.3.1. Mô hình log-linMô hình bán logarit có dạng: lnYi = β1 + β2.Xi + ui d (ln Y ) (1 Y ) dY dY Y β2 = = = dX dX dX Thay đổi tương đối của biến phụ thuộc β2 = (Y) Thay đổi tuyệt đối của biến độc lập (X)Nếu nhân thay đổi tương đối của Y lên 100 thì β2(β2>0) sẽ là tốc độ tăng trưởng (%) của Y đối vớithay đổi tuyệt đối của t. Nếu β2 < 0 thì β2 là tốc độgiảm sút.Ví dụ 3.1: Tổng SP nội địa tính theo giá năm 1987của Mỹ trong khoảng thời gian 1972-1991 Năm RGDP Năm RGDP Năm RGDP 1972 3107.1 1979 3796.8 1986 4404.5 1973 3268.6 1980 3776.3 1987 4539.9 1974 3248.1 1981 3843.1 1988 4718.6 1975 3221.7 1982 3760.3 1989 4838 1976 3380.8 1983 3906.6 1990 4877.5 1977 3533.3 1984 4148.5 1991 4821 1978 3703.5 1985 4279.8Với Y = ln(RGDP), và kết quả hồi quy như sau: ˆ Yi = 8,0139 + 0,0247tGDP thực tăng với tốc độ 2,47%/năm từ 1972-91.* Mô hình xu hướng tuyến tính:Mô hình: Yt =β1 + β2.t + utTức hồi quy Y theo thời gian, và phương trình trênđược gọi là mô hình xu hướng tuyến tính và tđược gọi là biến xu hướng.Với số liệu ở VD 3.1,đặt Y=RGDP, ta có kết quả: ˆ Yi = 2933,054 + 97,6806tMô hình này được giải thích như sau: trong giaiđoạn 1972-1991, trung bình GDP thực của Mỹtăng với tốc độ tuyệt đối 97,68tỷ USD/năm.3.3.2. Mô hình lin-logMô hình lin-log cho biết sự thay đổi tuyệt đối củaY khi X thay đổi 1%. dY β2 = Yi = β 1 + β 2 ln X i + ui dX XNhư vậy nếu X thay đổi 0,01 (hay 1%) thay đổituyệt đối của Y sẽ là 0,01β2.Ví dụ 3.3. lấy bài tập 3.2, ta có ˆ Yi = 265678.7 + 24994.11ln X i + uiβ2=24994.11 có nghĩa là trong khoảng thời gian1970-84, lượng cung tiền tăng lên 1%, sẽ kéo theosự gia tăng bình quân của GDP là 249,94 triệu USD.3.4. Mô hình nghịch đảoCác mô hình có dạng sau được gọi là mô hìnhnghịch đảo: Y = β + β 1 + u i 1 2 i XMô hình này phù hợp cho nghiên cứu đường chiphí đơn vị, đường tiêu dùng theo thu nhập Engelhoặc đường cong Philip.dY 1 = −β 2 2 XdXlim Y = β 1X →∞