KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG VII - PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI

7.1. Bản chất của phương sai thay đổiGiả định của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển làphương sai của sai số hồi quy không đổi qua cácquan sát. Trong thực tế sai số hồi quy có thể tăng lênhoặc giảm đi khi giá trị biến độc lập X tăng lên =Phương sai thay đổi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG VII - PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI KINH TẾ LƯỢNGCHƯƠNG VII PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI 17.1. Bản chất của phương sai thay đổiGiả định của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển làphương sai của sai số hồi quy không đổi qua cácquan sát. Trong thực tế sai số hồi quy có thể tăng lênhoặc giảm đi khi giá trị biến độc lập X tăng lên =>Phương sai thay đổi. 2M ậ t độ Y β1 + β 2 X i X 3Mật độ Y β1 + β 2 X i X 4Nguyên nhân phương sai không đồng nhất:-Gọi Y là số phế phẩm trong 100 sản phẩm của mộtthợ học việc, X là số giờ thực hành. Khi số giờ thựchành càng lớn thì số phế phẩm càng nhỏ và càng ítbiến động. Chúng ta có trường hợp phương sai giảmdần khi X tăng dần.- Khi thu nhập (X) tăng thì chi tiêu cho các mặt hàngxa xỉ tăng và mức biến động càng lớn. Chúng ta cótrường hợp phương sai tăng dần khi X tăng dần.- Khi cải thiện phương pháp thu thập số liệu thìphương sai giảm. 5- Phương sai của sai số tăng do sự xuất hiện củađiểm nằm ngoài, đó là các trường hợp bất thườngvới dữ liệu rất khác biệt (rất lớn hoặc rất nhỏ sovới các quan sát khác).- Phương sai thay đổi khi không xác đúng dạng môhình, nếu một biến quan trọng bị bỏ sót thì phươngsai của sai số lớn và thay đổi. Tình trạng này giảmhẳn khi đưa biến bị bỏ sót vào mô hình. 6 30 Stock prices 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 Consumer prices 7Source: Gujarati, 1995, p.3977.2. Hệ quả của phương sai thay đổi khi sửdụng ước lượng OLS- Các ước lượng bình phương bé nhất vẫn là ướclượng không chệch nhưng không phải là ước lượnghiệu quả (ước lượng có phương sai nhỏ nhất).- Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch, do đócác kiểm định mức ý nghĩa và khoảng tin cậy dựatheo phân phối t và F không còn đáng tin cậy nữa. 87.3. Ước lượng bình phương tối thiểu có trọngsố (WLS) (SGK)7.4. Cách phát hiện7.4.1. Bản chất của vấn đề nghiên cứuNghiên cứu dữ liệu chéo về chi phí và sản lượngcủa các doanh nghiệp có quy mô khác nhau.7.4.2. Phương pháp đồ thịXét đồ thị của phần dư theo giá trị Y hoặc X. 9 2 1σ X 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400n dư chu n hoá,Phầ ẩ -1 -2 107.4.3. Kiểm định Park B1: Ước lượng hồi quy gốc dù có tồn tại phươngsai thay đổi.B2: Tính Lne2i từ ei của mô hình hồi quy gốcB3: Ước lượng mô hình: Lne2i = β 1 + β 2LnXi + viXi là biến giải thích của mô hình hồi quy gốc. Trongmô hình đa biến sẽ tiến hành hồi quy Lne2i theo từngbiến Xi, hoặc có thể sử dụng Yi-hat làm biến giảithích.B4: Kiểm định giả thiết H0: β2=0 : Không có hiệntượng phương sai thay đổi.VD: Dữ liệu Hete-Park_Glejser test, có 1sự liên hệ 17.4.4. Kiểm định Glejser B1: Ước lượng hồi quy gốc dù có tồn tại phươngsai thay đổi.B2: Ước lượng các mô hình: ei = β +β2 X i +vi 1 ei = β1 + β2 X i + vi 1 ei = β +β2 +vi 1 Xi 1 ei = β1 + β2 + vi Xi 12Xi là biến giải thích của mô hình hồi quy gốc. Trongmô hình đa biến sẽ tiến hành hồi quy |ei| theo từngbiến Xi.B3: Kiểm định giả thiết H0: β2=0 : Không có hiệntượng phương sai thay đổi.VD: Dữ liệu Hete-Park_Glejser test, có hiện tượngphương sai thay đổi do chúng ta bác bỏ H0 trong 2trường hợp sau: ei = − .17 +0.046 X i +vi 0 ei = −1.07 + 0.423 X i + vi 137.4.5. Kiểm định WhiteXét mô hình hồi quy 3 biến: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + eiBước 1: Ước lượng phương trình trên, thu được eiBước 2: Ước lượng mô hình sau: e = α 1 + α 2 X 2i + α 3 X 3i + α 4 X + α 5 X + α 6 X 2i X 3i + vi 2 2 2 i 2i 3iPhương trình trên có thể có số mũ cao hơn và nhấtthiết phải có hệ số chặn bất kể mô hình hồi quygốc có hệ số chặn hay không. R2 là hệ số xác địnhthu được từ phương trình trên. 14Bước 3: Kiểm định giả thiết H0: Phương sai của saisố không đổi.- Nếu n.R2 < χ2 với bậc tự do p-1 (hệ số của môhình trên) => chấp nhận H0.-Nếu n.R2 ≥ χ2 : Bác bỏ H0, tức phương sai của saisố thay đổi. ...