Kỹ thuật số - Chương 6 Các phép toán số học

Cộng hai số nhị phân 1 bit: Phân biệt phép cộng nhị phân và phép cộng logic OR:Cộng hai số nhị phân nhiều bit: Quy tắc biểu diễn: MSB là bit dấu trong đó 0 là số dương, 1 là số âm Các bit còn lại biểu diễn trị thực của số dương hoặc trị bù -1 của số âm. Số có dấu n bit biểu diễn các giá trị từ -(2n-1-1) đến +(2n-1-1) Ví dụ: 12→01100 27→011011-12→10011-27→100100
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỹ thuật số - Chương 6 Các phép toán số học KỹThuậtSố1 Chương 6 Các phép toán số học2  Các phép tính trong hệ nhị phân  Cộng trừ số BCD  Cộng trừ số HEX3 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Phépcộng:  Cộng hai số nhị phân 1 bit:  Phân biệt phép cộng nhị phân và phép cộng logic OR:4 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Phépcộng:  Cộng hai số nhị phân nhiều bit: 1 1 1 1 1 0 1 1 + 1 1 1 1 ------------------------------------------- 1 1 0 1 05 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Phépcộng:  Cộng hai số nhị phân nhiều bit: 1 1 1 1 1 1. 0 1 1 + 1 0. 1 1 0 ---------------------------------------------------- 1 1 0. 0 0 16 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Biểudiễnsốcódấu:  Radix-Complement systems: -Xét số D gồm n ký số (ddd…d), cơ số r: Bù cơ số của D = rn - D - Ví dụ: + Hệ 10: Bù 10 của 1000=104-1000=9000 + Hệ 2: Bù 2 của 10112=2410-1110=510=01012 - Lưu ý: +104=1000010 24=100002 84=100008 + Chỉ có 1 biểu diễn của số 0 trong hệ bù cơ số.7 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Biểudiễnsốcódấu:  Bù cơ số giảm 1: -Xét số D gồm n ký số (ddd…d), cơ số r: Bù cơ số giảm 1 của D = rn – 1 - D - Ví dụ: + Hệ 10: 8→1; 1→8; 1000→8999; 8999→1000; + Hệ 2: 0→1; 1→0; 1011→0100; 0100→1011; → Bù cơ số của D = Bù cơ số giảm 1 của D + 18 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Sốbù1:  Bù -1 của số nhị phân là một số mà khi cộng với số nhị phân đã cho thì tổng bằng 1 ở tất cả các bit. Để tìm bù -1 của một số nhị phân bất kỳ chỉ cần đổi 0 thành 1 và 1 thành 0.  Ví dụ:9 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Sốbù2:  Bù -2 của số nhị phân bằng bù -1 của nó cộng thêm 1 vào LSB.  Ví dụ:10 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Biểudiễnsốcódấutronghệbù1:  Quy tắc biểu diễn: - MSB là bit dấu trong đó 0 là số dương, 1 là số âm - Các bit còn lại biểu diễn trị thực của số dương hoặc trị bù -1 của số âm. - Số có dấu n bit biểu diễn các giá trị từ -(2n-1-1) đến +(2n-1-1) - Ví dụ: 12→01100 27→011011 -12→10011 -27→10010011 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Biểudiễnsốcódấutronghệbù1:  Thực hiện phép cộng: - Giống như cộng hai số nhị phân không dấu, cộng cả bit dấu nhưng phải cộng cả số nhớ của MSB trở lại LSB - Ví dụ:12 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Biểudiễnsốcódấutronghệbù2:  Quy tắc biểu diễn: - MSB là bit dấu trong đó 0 là số dương, 1 là số âm - Các bit còn lại biểu diễn trị thực của số dương hoặc trị bù -2 của số âm. - Số có dấu n bit biểu diễn các giá trị từ -(2n-1) đến +(2n-1-1).13 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Biểudiễnsốcódấutronghệbù2:  Ví dụ: Các số có dấu 4 bit biểu diễn bằng ký hiệu bù -214 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Biểudiễnsốcódấutronghệbù2:  Thực hiện phép cộng: Giống như cộng hai số nhị phân không dấu n bit, cộng cả bit dấu nhưng chú ý là bit có trọng số 2n trong kết quả bị loại bỏ.  Ví dụ:15 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Phéptrừ:  Được thực hiện thông qua phép cộng theo nguyên tắc trừ một số chính là cộng với số đối của số đó.  Chú ý: Khi cộng trừ số nhị phân có dấu, nếu kết quả nằm ngoài phạm vi biểu diễn của số nhị phân có dấu n bit thì kết quả đó là sai. Để hiệu chỉnh cần tăng số bit biểu diễn. Ví dụ: Thực hiện phép cộng bằng ký hiệu bù -2 bốn bit: (-4)+(-5)=(-9) (1100)+(1011)=(0111): Kết quả là +7 thay vì -9 như mong muốn. Để hiệu chỉnh ta thực hiện phép cộng bằng ký hiệu bù -2 năm bit: 11100+11011=10111: kết quả là -916 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Phépnhân:  Phép nhân hai số nhị phân không dấu: Thực hiện tương tự như trong hệ thập phân, trong đó thừa số thứ nhất sẽ được dịch bit sang trái tùy theo vị trí mỗi bit trong thừa số thứ hai. Ví dụ: Nhân 2 số nhị phân 4 bit không dấu17 6.1 Các phép tính trong hệ nhị phân Phépnhân:  Phép nhân trong hệ bù -2: - Nếu cả hai thừa số đều là số dương: nhân như số nhị phân không dấu. ...