Luận văn: Một số nội dung của lý thuyết xác suất trong chương trình Toán THPT

Luận văn: Một số nội dung của lý thuyết xác suất trong chương trình Toán THPT nhằm hệ thống hóa một số nội dung của lý thuyết xác suất trong chương trình Toán THPT, xây dựng, chọn lọc và tìm hiểu mối liên hệ giữa nội dung xác suất thống kê trong chương trình Toán đại học với chương trình toán THPT.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn: Một số nội dung của lý thuyết xác suất trong chương trình Toán THPT më ®Çu1. Lý do chän ®Ò t i Thêi ®¹i ng y nay l thêi ®¹i c«ng nghÖ th«ng tin hiÖn ®¹i cïng víi sùph¸t triÓn nh− vò b o cña c¸c ng nh khoa häc kü thuËt v× vËy sù nghiÖp gi¸odôc cÇn ph¶i ®¸p øng nh÷ng ®ßi hái cña c¸ch m¹ng khoa häc c«ng nghÖ.§ãng gãp cho sù ph¸t triÓn ®ã cã mét phÇn kh«ng nhá cña to¸n häc. To¸n häc n¶y sinh tõ thùc tiÔn v øng dông réng r i trong thùc tiÔn nhÊtl to¸n øng dông, trong c¸c lo¹i to¸n øng dông ph¶i kÓ ®Õn x¸c suÊt thèngkª. Nã ®−îc b¾t ®Çu tõ nh÷ng th− tõ trao ®æi gi÷a hai nh to¸n häc vÜ ®¹ing−êi ph¸p l Pa-xcan(1623-1662) v Phec-ma(1601-1665) xung quanh c¸chgi¶i ®¸p mét sè vÊn ®Ò r¾c rèi n¶y sinh trong c¸c trß ch¬i cê b¹c m nh quýtéc ph¸p §êmª-rª ®Æt ra cho Pa-xcan. N¨m 1812 nh to¸n häc ph¸p La-plax¬ ® dù b¸o r»ng: “M«n khoa häc b¾t ®Çu tõ viÖc xem xÐt c¸c trß ch¬imay rñi n y sÏ høa hÑn trë th nh mét ®èi t−îng quan träng nhÊt cña tri thøclo i ng−êi”. §Æc biÖt l v o n¨m 1933 Kolmogrov ® ®−a ra mét hÖ tiªn ®Ò®Ó x©y dùng x¸c suÊt thèng kª th nh mét khoa häc chÝnh x¸c v trõu t−îng.KÓ tõ ®ã x¸c suÊt thèng kª trë th nh ng nh to¸n häc ®a diÖn gåm c¶ chiÒus©u lÝ luËn lÉn néi dung øng dông. Ng y nay lÝ thuyÕt x¸c suÊt ® trë th nhng nh to¸n häc ®−îc øng dông trong rÊt nhiÒu lÜnh vùc cña khoa häc tùnhiªn, khoa häc x héi, c«ng nghÖ, kinh tÕ, y häc, sinh häc, ... Kh«ng nh÷ngthÕ nã cßn ®ãng gãp cho sù h×nh th nh v ph¸t triÓn thÕ giíi quan khoa häcv× vËy x¸c suÊt thèng kª ® ®−îc ®−a v o d¹y cho häc sinh THPT ë líp 10,líp 11. ViÖc hiÓu v vËn dông nh÷ng kiÕn thøc ®−îc trang bÞ trong tr−êng §¹ihäc v o c«ng t¸c gi¶ng d¹y sau khi ra tr−êng l mét trong nh÷ng yªu cÇu vl nhiÖm vô cña ng−êi sinh viªn khi ®ang ngåi trªn ghÕ tr−êng ®¹i häc.Ngo i viÖc ®−îc häc nh÷ng kiÕn thøc do gi¶ng viªn cung cÊp, b¶n th©n mçisinh viªn cÇn ph¶i tù t×m hiÓu, tù nghiªn cøu ®Ó thÊy ®−îc mèi liªn hÖ gi÷akiÕn thøc ë bËc häc ®¹i häc v nh÷ng kiÕn thøc ®−îc gi¶ng d¹y sau n y ëtr−êng phæ th«ng. Tõ c¸c tÝnh chÊt, ®Þnh lý ®−îc häc trong tr−êng phæ th«ngtæng qu¸t lªn cßn ®óng hay kh«ng? hay c¸c tÝnh chÊt, ®Þnh lý ®−îc häc ëtr−êng ®¹i häc ®Æc biÖt ho¸ sÏ cho ta c¸i g×? ViÖc liªn hÖ gi÷a kiÕn thøc ëtr−êng THPT víi kiÕn thøc ë tr−êng ®¹i häc ®Ó phôc vô cho c«ng t¸c gi¶ng 5d¹y sau n y l viÖc l m cÇn thiÕt cña mçi sinh viªn. Do ®ã t«i quyÕt ®Þnhchän ®Ò t i “Mét sè néi dung cña lÝ thuyÕt x¸c suÊt trong ch−¬ng tr×nhTo¸n THPT.2. Môc ®Ých nghiªn cøu- Môc tiªu khoa häc c«ng nghÖ: + HÖ thèng ho¸ mét sè néi dung cña lý thuyÕt x¸c suÊt thèng kª ëtr−êng ®¹i häc. + X©y dùng, chän läc v t×m mèi liªn hÖ gi÷a néi dung x¸c suÊt thèngkª trong tr−êng ®¹i häc víi tr−êng THPT.- S¶n phÈm khoa häc c«ng nghÖ: §Ò t i cã thÓ l t i liÖu tham kh¶o chohäc sinh, gi¸o viªn to¸n tr−êng THPT v sinh viªn to¸n tr−êng §¹i häcHïng V−¬ng .3. §èi t−îng v ph¹m vi nghiªn cøu- Nghiªn cøu mét sè néi dung lÝ thuyÕt cña x¸c suÊt thèng kª v sù thÓhiÖn cña nã trong ch−¬ng tr×nh to¸n THPT.- Nghiªn cøu mét sè b i tËp c¬ b¶n v n©ng cao .4. Ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu- Nghiªn cøu lÝ luËn: §äc c¸c t i liÖu, gi¸o tr×nh, s¸ch gi¸o khoa, s¸ch tham kh¶o vÒ x¸c suÊtthèng kª .- Ph−¬ng ph¸p lÊy ý kiÕn chuyªn gia: T×m hiÓu kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cña gi¸o viªn h−íng dÉn v c¸c gi¶ngviªn bé m«n to¸n khoa To¸n - C«ng nghÖ.- Ph−¬ng ph¸p tæng kÕt kinh nghiÖm5. ý nghÜa khoa häc v thùc tiÔn §Ò t i cã thÓ l t i liÖu tham kh¶o cho häc sinh, gi¸o viªn to¸n THPT nhÊtl víi sinh viªn s− ph¹m to¸n thÊy ®−îc mèi liªn hÖ gi÷a kiÕn thøc ëch−¬ng tr×nh §¹i häc víi kiÕn thøc ë tr−êng Phæ th«ng phôc vô cho c«ngt¸c gi¶ng d¹y sau n y. Víi b¶n th©n viÖc nghiªn cøu gióp em bæ sung ho nthiÖn nh÷ng kiÕn thøc ® häc vÒ x¸c suÊt thèng kª ® häc ®ång thêi n©ngcao kh¶ n¨ng kiÕn thøc nghiÖp vô s− ph¹m trong qu¸ tr×nh häc tËp. 66. Bè côc cña kho¸ luËnNgo i lêi c¶m ¬n, më ®Çu, môc lôc, t i liÖu tham kh¶o, néi dung cña ®Ò t igåm cã 3 ch−¬ng: Ch−¬ng I: BiÕn cè v x¸c suÊt cña biÕn cè 1.1. BiÕn cè 1.1.1. Mét sè kh¸i niÖm më ®Çu 1.1.2. C¸c phÐp to¸n vÒ biÕn cè 1.2. X¸c suÊt cña biÕn cè 1.2.1. Nh¾c l¹i mét sè kiÕn thøc vÒ tæ hîp 1.2.2. C¸c ®Þnh nghÜa vÒ x¸c suÊt 1.2.3. TÝnh chÊt cña x¸c suÊt 1.2.4. X¸c suÊt cã ®iÒu kiÖn 1.2.5. Liªn hÖ gi÷a x¸c suÊt v sù ®éc lËp cña c¸c biÕn cè 1.2.6. C¸c quy t¾c tÝnh x¸c suÊt Ch−¬ng II: BiÕn ngÉu nhiªn 2.1. BiÕn ngÉu nhiªn 2.1.1. Kh¸i niÖm vÒ biÕn ngÉu nhiªn 2.1.2. H m ph©n phèi x¸c suÊt cña biÕn ngÉu nhiªn 2.2. C¸c sè ®Æc tr−ng cña biÕn ngÉu nhiªn 2.2.1. Kú väng 2.2.2. Ph−¬ng sai 2.2.3. B¶n chÊt v ý nghÜa cña kú väng v ph−¬ng sai 2.2.4. Mét sè sè ®Æc tr−ng kh¸c 2.3. C¸c bÊt ®¼ng thøc moment 2. ...