Luyện giải đề môn Toán trước kì thi THPT Quốc Gia - Đặng Việt Hùng

Mời các bạn tham khảo Luyện giải đề môn Toán trước kì thi THPT Quốc gia 2015: Tập 1 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện giải đề môn Toán trước kì thi THPT Quốc Gia - Đặng Việt HùngKhóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 CỔNG LUYỆN THI TRỰC TUYẾN SỐ 1 VIỆT NAM LUYỆN GIẢI ĐỀ MÔN TOÁN TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 (Tập 1) Phiên bản: 2015Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 LUYỆN GIẢI ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 [Môn Toán – Đề số 01] Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] 2x − mCâu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = (với m là tham số). mx + 1a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 1.b) Chứng minh rằng với mọi m ≠ 0, đồ thị của hàm số đã cho cắt đường thẳng d: y = 2x – 2m cắt đồthị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N. Tìmm để S ∆OAB = 3S ∆OMN .Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 4 x + 2 cos 2 x + 4 ( sin x + cos x ) = 1 + cos 4 x. ln(1 + ln 2 x) eCâu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ dx. 1 xCâu 4 (1,0 điểm).  1 + i   2i  11 8a) Cho số phức z thỏa mãn i.z =   +  . 1− i  1+ i Tìm môđun của số phức w = z + iz. xb) Giải phương trình log 22 x + log 2 = 5log x 8 + 25 log 2x 2. 4Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1;1; 2 ) , B ( 0; −1;3) . Gọi C làgiao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (xOy). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng AB sao chomặt cầu tâm M bán kính MC cắt mặt phẳng (xOy) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng2 5.Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường trònđường kính AD = 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a 6. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Tínhtheo a thể tích khối chóp H.SCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 3) = 9 và điểm 2 2M ( 4; 4 ) . Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt (C ) tại A, B sao cho MA + MB = 2 1 + 5 .( ) (x − x + 2) ( x ∈ ℝ) 3Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 x 3 − 3 x 2 + 6 x ≤ 2 2Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a 3 + b3 = c3 . a 2 + b2 − c2Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = . ( c − a )( c − b ) Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 LỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1 (2,0 điểm).a) Các em học sinh tự làm. 2x − mb) PT hoành độ giao điểm của ( C ) và d là : = 2 x − 2m mx + 1  1  1 x ≠ − m x ≠ −⇔ ⇔ m  (  f ( x ) = m 2 x 2 − 2mx − m = 0 )  f ( x ) = 2 x 2 − 2mx − 1 = 0(*)  ∆ = m + 2 > 0∀m ≠ 0 2 Xét pt (*) có:   1  2 ⇔ ( d ) ∩ ( C ) = { A ≠ B} ∀m ≠ 0  f  − m  = 1 + m 2 ≠ 0∀m ≠ 0     x A + xB = m   x A ⋅ xB = − 1Theo định lí Vi-et ta có  2  y A = 2 x A − 2m   yB = 2 xB − 2m ( x A − xB ) + ( y A − y B ) = 5 ( x A − xB ) = 5. ( x A + xB ) − 4 x A xB 2AB = 2 2 2 −2 m 2h = d ( O, d ) = m ; AB = 5 m 2 + 2, M ( m;0 ) , N ( 0; −2m ) = 5 5 1 1⇒ SOAB = h. AB = m . m 2 + 2, S ∆OMN = OM .ON = m 2 2 2 1 1S ∆OAB = 3S ∆OMN ⇔ m2 + 2 = 3 m ⇔ m = ± . Vậy m = ± là giá trị cần tìm. 2 2Câu 2 (1,0 điểm).P ...