Lý thuyết cơ sơ KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN - Chương 2

ĐỒ THỊ SMITH2.1 Giới thiệu Một cách tổng quát đồ thị Smith được xây dựng dựa trên mối quan hệ giữa hệ số phản xạ (x) và trở kháng đường dây Z(x) tại một điểm x bất kỳ trên đường dây truyền sóng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết cơ sơ KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN - Chương 2 Chương 2: Đồ thị Smith Chương 2 ĐỒ THỊ SMITH2.1 Giới thiệuMột cách tổng quát đồ thị Smith được xây dựng dựa trên mối quan hệ giữa hệ sốphản xạ ( x) và trở kháng đường dây Z(x) tại một điểm x bất kỳ trên đường dâytruyền sóng. 1  ( x ) Z ( x)  Z 0 1  ( x )(2.1) 1  ( x ) z ( x)  1  ( x )(2.2) Z ( x)  Z 0 ( x)  Z ( x)  Z 0(2.3) z ( x)  1 ( x )  z ( x)  1(2.4) Z ( x) z ( x) trong đó trở kháng chuẩn hóa Z0(2.5)Đồ thi Smith sẽ được xây dựng từ mặt phẳng  này: Trang 42 Chương 2: Đồ thị Smith2.2 Các đồ thị vòng tròn Để thuận tiện, ta quy ước dùng các ký hiệu sau:Hệ số phản xạ: ( x)  r ( x)  ji ( x) hoặc   r  ji(2.6)Trở kháng đường dây: Z(x) = R(x) + jX(x) hoặc Z = R +jX(2.7) R: là điện trở đường dây X: là điện kháng đường dâyTrở kháng đường dây chuẩn hóa: z(x) = r(x) + jx(x) hoặc z = r + jx(2.8)Trong đó r = R/Z0 là điện trở đường dây chuẩn hóa X = X/Z0 là điện kháng đường dây chuẩn hóaNgoài ra, trong thực tế, người ta thường chuẩn hóa các trị số trở kháng của mạchđiện theo một điện trở chuẩn R0 (số thực) thay vì theo một trở kháng chuẩn Z0 (sốphức trong trường hợp tổng quát). Do đó , các trị số R và X tỉ lệ hoàn toàn với các R X : xtrị số r và x: r  (2.9) R0 R02.2.1 Phép biểu diễn z trong mặt phẳng phức Nội dung chính là gán cho mỗi điểm hệ số phản xạ  một giá trị trở kháng chuẩnhóa z tương ứng, căn cứ theo (2.2).Dùng các biểu thức phức của  và z ở (2.6) và (2.8), ta có thể viết lại (2.2) nhưsau: 1  r  ji r  jx  1  r  ji(2.10) Trang 43 Chương 2: Đồ thị SmithNhân vế phải của biểu thức (2.10) với lượng liên hợp phức, sau đó cân bằng phầnthực và phần ảo hai vế của (2.10), ta thu được cặp phương trình: 1  r2  i2 r (1  r2 )  i2(2.11) 2i x (1  r2 )  i2(2.12)Xét (2.11), phương trình này chỉ phụ thuộc r mà không phụ thuộc giá trị x (nghĩalà x bất kỳ). Nếu ta coi r là thông số hằng số thì (2.11) sẽ trở thành một phươngtrình quan hệ giữa r và i (hoành độ và tung độ trong mặt phẳng phức  ) và dođó (2.11) được đặt trưng bởi một đường biểu diễn trong mặt phẳng  . Đường biểudiễn này không phụ x (với mọi giá trị bất kỳ của x) mà chỉ phụ thuộc vào r : lầnlượt cho r các giá trị thông số khác nhau, ta thu được một họ các đường biểu diễn.Ta gọi đó là họ các đường đẳng r (mỗi đường tương ứng với một giá trị r hằng số). Ta viết lại (2.11) dưới dạng: 2 2  r 1  r    i    2 1 r  1 r  (2.13)vậy, mỗi đường đẳng r là một vòng tròn trong mặt phẳng phức  , có: r + tâm :  ;0  1 r (2.14) 1 (ta luôn giả thiết r  0 )+bán kính: 1 r Trang 44 Chương 2: Đồ thị SmithHình 2.2 biểu diễn họ các đường tròn đẳng r với các giá trị r khác nh ...