Mô hình số về vận tải bùn cát ba chiều trong sông

Bài viết trình bày một phương pháp tính toán dòng chảy và vận tải bùn cát trong sông, kênh hở trong không gian ba chiều. Các phương trình vi phân cơ bản để tính toán dòng chảy và vận tải bùn cát được viết trong hệ tọa độ biến đổi “sigma”. Các phương trình này được giải theo phương pháp thể tích hữu hạn trên lưới phi cấu trúc với các phần tử tứ giác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mô hình số về vận tải bùn cát ba chiều trong sôngTrần Thị Mỹ Hồng, Lê Song Giang46MÔ HÌNH SỐ VỀ VẬN TẢI BÙN CÁT BA CHIỀU TRONG SÔNG3D NUMERICAL MODELING OF SEDIMENT TRANSPORT IN RIVERSTrần Thị Mỹ Hồng, Lê Song GiangTrường Đại học Bách khoa – Đại học Quốc gia Tp.HCM; tranthimyhong@hcmut.edu.vn, lsgiang@yahoo.comTóm tắt - Bài báo trình bày một phương pháp tính toán dòng chảy vàvận tải bùn cát trong sông, kênh hở trong không gian ba chiều. Cácphương trình vi phân cơ bản để tính toán dòng chảy và vận tải bùn cátđược viết trong hệ tọa độ biến đổi “sigma”. Các phương trình này đượcgiải theo phương pháp thể tích hữu hạn trên lưới phi cấu trúc với cácphần tử tứ giác. Phương pháp tính này được tính toán kiểm tra với bàitoán vận tải bùn cát trong đoạn kênh cong được nghiên cứu thựcnghiệm bởi Odgaard và Bergs (1988) và áp dụng thử để làm mô hìnhvận tải bùn cát tại khu vực Cù lao Phố trên sông Đồng Nai. Các kếtquả tính toán cho thấy phương pháp này cho kết quả tính khá chínhxác và có thể ứng dụng cho các tính toán thực tế.Abstract - The article presents a method of calculating threedimensional flow and sediment transport in rivers and openchannels. The governing differential equations for flow andsediment transport are written in the sigma coordinate system.These equations are solved by the finite volume method on theunstructured grid with quadrilateral elements. The method is testedwith the sediment transport in curved channel studiedexperimentally by Odgaard and Bergs (1988). The method is alsoapplied to modeling sediment transport at Pho islet in DongNairiver. Calculation results show that this method gives fairly accurateresults and can be applied to practical calculations.Từ khóa - mô hình số 3D; vân tải bùn cát; lưới phi cấu trúc; sôngĐồng Nai; phương pháp thể tích hữu hạnKey words - 3D numerical model; sediment trannsport;unstructured grid; DongNai river; finite volume method1. Giới thiệuTính toán dòng chảy và vận tải bùn cát là một trong cácbài toán phổ biến trong thủy lực. Đối với các trường hợpđơn giản, người ta có thể dùng mô hình 1D hoặc 2D. Tuynhiên đối với các bài toán phức tạp, nơi dòng chảy có cấutrúc 3 chiều với các dòng thứ cấp xuất hiện rõ rệt thì chỉ cómô hình 3D mới đủ độ tin cậy. Gần đây, một số mô hình 3Dđã được công bố. Van Rijn [9] giải phương trình vận tải bùncát lơ lửng 3D trong khi dòng chảy 3D nhận được từ lời giải2D cùng với giả thiết phân bố theo quy luật logarithm trênphương thẳng đứng. Lin và Fanconer [4] giải phương trìnhNavier-Stokes trung bình hóa Reynolds và phương trình vậntải bùn cát lơ lửng bằng phương pháp sai phân hữu hạn trênlưới cố định theo phương thẳng đứng. Wu và ctg. [10] xâydựng một phương pháp tính dựa trên việc giải bằng phươngpháp thể tích hữu hạn phương trình Navier-Stokes bình hóaReynolds và phương trình vận tải bùn cát lơ lửng trung. Hiệnnay cũng có một số phần mềm để tính dòng chảy và vận tảibùn cát ba chiều như DELFT3D, TELEMAC 3D… tuynhiên thuật toán của các phần mềm này chưa được tối ưu vàchi phí bản quyền khá cao.Trong bào báo này, một phương pháp tính toán dòngchảy và vận tải bùn cát 3D khác được giới thiệu. Dòng chảyđược giải từ phương trình 3 chiều với giả thiết thủy tĩnh. Cácphương trình được giải theo phương pháp thể tích hữu hạntrên lưới phi cấu trúc và trục thẳng đứng biến đổi sigma.Phương pháp này đảm bảo được các tính chất bảo toàn vàlưới tính toán có khả năng bám sát theo địa hình, phù hợpvới các bài toán thực tiễn. Phương pháp đã được áp dụngtính toán thử nghiệm với bài toán kênh cong 180o đượcnghiên cứu bằng thực nghiệm bởi Odgaard và Bergs [5] vàbài toán bồi xói khu vực Cù lao Phố trên sông Đồng Nai.2. Mô hình toán2.1. Phương trình cơ bảnDòng chảy được giải từ phương trình dòng chảy bachiều với giả thiết thủy tĩnh. Trong hệ tọa độ biến đổi“sigma”, phương trình được viết :qD+  (q) +  = 0t(1)A U q +  qU − DAH  U  +q U − V= − gD  + DFt D  (2)Còn bùn cát lơ lửng và diễn biến đáy được giải từ cácphương trình:qC (q − ws0 )C − DV C  = 0+  qC − HD H  C  +t D  (1 − P)C zb + (bcb ) + qb = (Db − Eb )tt(3)(4)Trong đó:  – mực nước; U = u x , u y  – hai thành phầnTvận tốc của dòng chảy trên phương ngang; ω – thành phầnvận tốc trên phương thẳng đứng “sigma”;Tq = q x , q y  = DU và q = D ; D – độ sâu; σ – toán tửvi phân trên mặt phẳng “sigma”; F – vector ngoại lực; AHvà AV – độ nhớt rối; C – nồng độ bùn cát lơ lửng trong cộtnước; qC = DC ; ws0 – vận tốc lắng; zb – cao độ đáy; C –khối lượng riêng hạt bùn cát; P – hệ số rỗng; cb – nồng độbùn cát trong tầng đáy; b – bề dày tầng đáy; q b = qbx , qby T– vector lưu lượng đơn vị của bùn cát đáy; Db và Eb – suấtlắng và xói của bùn cát tại đáy (ở cách đáy một khoảng làb); DH và DV – hệ số khuếch tán rối.Độ nhớt rối ngang, AH, được tính theo Smagorinsky [6]:222 v 1  u v   ...