Môn học kinh tế lượng - Hồi quy đa biến

Hồi quy đa biến 1. Biết được phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi quy đa biến tổng thể dựa trên số liệu mẫu
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Môn học kinh tế lượng - Hồi quy đa biến CHƯƠNG 3 CHHỒI QUY ĐA BIẾN HỒI QUY ĐA BIẾN 1. Biết được phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi quyMỤC đa biến tổng thể dựa trên số liệu mẫuTIÊU 2. Hiểu các cách kiểm định những giả thiết 2 NỘI DUNG Mô hình hồi quy 3 biến1 Mô hình hồi quy k biến23 Dự báo5 3 3.1 Mô hình hồi quy 3 biếnMô hình hồi quy tổng thể PRF E (Y / X 2 , X 3 ) = β1 + β 2 X 2 + β 3 X 3Ý nghĩa: PRF cho biết trung bình có điềukiện của Y với điều kiện đã biết các giá trịcố định của biến X2 và X3. biến phụ thuộcY: biến độc lậpX2 và X3: hệ số tự doβ1 : hệ số hồi quy riêngβ2 , β3 : 4 3.1 Mô hình hồi quy 3 biếnÝ nghĩa hệ số hồi quy riêng: cho biết ảnhhưởng của từng biến độc lập lên giá trị trungbình của biến phụ thuộc khi các biến còn l ạiđược giữ không đổi.Mô hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên: Yi = β1 + β 2 X 2i + β3 X 3i + uiui: sai số ngẫu nhiên của tổng thể 5 Các giả thiết của mô hình1. Giá trị trung bình của Ui bằng 0 E(Ui /X2i, X3i)=02. Phương sai của các Ui là không đổi Var(Ui)=σ23. Không có hiện tượng tự tương quan giữa các Ui Cov(Ui ,Uj )=0; i≠j4. Không có hiện tượng cộng tuyến giữa X2 và X35.Ui có phân phối chuẩn: Ui ̴ N(0, σ2 ) 6 3.1.1 Ước lượng các tham sốHàm hồi quy mẫu: ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β 2 X 2i + β3 X 3i + eisai số của mẫu ứng với quan sát thứ i ˆ ei = Yi − Yi Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để ước lượng các tham số ˆˆˆ β1 , β 2 , β 3 7 3.1.1 Ước lượng các tham sốQ = ∑ e = ∑ (Yi − β 1 ˆ2 2i ˆ3 3i ˆ − β X − β X ) 2 → min 2 idQ = −2∑ (Yi − β1 − β 2 X 2i − β 3 X 3i ) = 0 ˆˆ ˆ ˆdβ1dQ = 2∑ (Yi − β1 − β 2 X 2i − β3 X 3i )(− X 2i ) = 0 ˆ ˆ ˆ ˆdβ 2dQ = 2∑ (Yi − β1 − β2 X 2i − β3 X 3i )(− X 3i ) = 0 ˆ ˆ ˆ ˆdβ 3 8 3.1.1 Ước lượng các tham số ∑ y x ∑x −∑ y x ∑x2 xˆβ2 i 2i 3i i 3i 2 i 3i = ∑ x ∑ x − (∑ x x ) 2 2 2 2i 3i 2 i 3i ∑ y x ∑x −∑ y x ∑x2 xˆβ3 i 3i 2i i 2i 2 i 3i = ∑ x ∑ x − (∑ x x ) 2 2 2 2i 3i 2 i 3i ˆ ˆ ˆ β1 = Y − β 2 X 2i − β 3 X 3i yi = Yi − Yxi = X i − X 9 3.1.2 Phương sai của các ước lượng X 22 ∑ x3i + X 32 ∑ x2i − 2 X 2 X 3 ∑ x2i x3i 2 2 ˆ ) = (1 +Var ( β1 )σ 2 ∑ x2i ∑ x3i − (∑ x2i x3i ) 2 2 2 n ∑ 2 x3i ˆ ar ( β 2 ) = σ 2 ∑x ∑x − (∑ x2i x3i ) 2 2 2 2i 3i ∑ 2 x2 i ˆVar ( β 3 ) = σ2 ∑ x2i ∑ x3i − (∑ x2i x3i ) 2 2 2σ2 là phương sai của ui chưa biết nên dùng ướclượng không chệch: ∑ (1 − R 2 )∑ yi2 ei2 σ ˆ2 = = n −3 n −3 10 Hệ số xác địnhHệ số xác định R2 n ∑ ei2 ESS RSS R= =1− =1− i =1 2 n TSS TSS ∑ yi2 i =1 βˆ2 ∑ yi x2i + βˆ3 ∑ yi x3iMô hình hồi quy 3 biến R 2 = ∑ yi2 e ...