Một chứng minh hình thức cho phép bù trừ phổ CMN của tín hiệu số và ứng dụng trong phân vùng ảnh viễn thám

Bài viết này đưa ra tính chất toán học của phép chuẩn hóa CMN và đưa ra chứng minh chặt chẽ của các tính chất trên bằng toán học. Dựa theo các tính chất trên, cho phép đưa ra cách chọn tham số CMN phù hợp thực tế. Đồng thời chỉ ra một ứng dụng của phép chuẩn hóa CMN trong phân cụm ảnh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một chứng minh hình thức cho phép bù trừ phổ CMN của tín hiệu số và ứng dụng trong phân vùng ảnh viễn thámJOURNAL OF SCIENCE OF HNUE DOI: 10.18173/2354-1075.2015-0061Educational Sci., 2015, Vol. 60, No. 7A, pp. 137-144This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn MỘT CHỨNG MINH HÌNH THỨC CHO PHÉP BÙ TRỪ PHỔ CMN CỦA TÍN HIỆU SỐ VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN VÙNG ẢNH VIỄN THÁM Nguyễn Tu Trung, Ngô Hoàng Huy Viện Công nghệ Thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Tóm tắt. Phép chuẩn hoá CMN (Cepstral Mean Normalisation) từ lâu đã được sử dụng rộng rãi và hiệu quả trong xử lí tín hiệu số và nhận dạng tiếng nói. Tuy nhiên, khi áp dụng trong xử lí tín hiệu số thời gian thực, các tham số và tính đúng đắn của CMN được chọn và kiểm chứng thông qua thực nghiệm trên tín hiệu thực cụ thể mà thiếu các phép chứng minh hình thức chặt chẽ bằng toán học. Bài báo này đưa ra tính chất toán học của phép chuẩn hoá CMN và đưa ra chứng minh chặt chẽ của các tính chát trên bằng toán học. Dựa theo các tính chất trên, cho phép đưa ra cách chọn tham số CMN phù hợp thực tế. Đồng thời chỉ ra một ứng dụng của phép chuẩn hóa CMN trong phân cụm ảnh. Từ khóa: Phân cụm, phân vùng ảnh, xử lí tín hiệu số, nhiễu, ảnh viễn thám, CMN, Kmeans, KMeansCMN, Quickbird, Landsat.1. Mở đầu Một vấn đề chung với các hệ thống xử lí tiếng nói là các đặc trưng của các kênh có thể biếnđổi từ một phiên sang phiên tiếp theo. Một phương pháp được sử dụng để cự tiểu hóa ảnh hưởngcủa những khác biệt này trên hiệu năng nhận dạng là phép chuẩn hóa trung bình phổ (CepstralMean Normalisation - CMN). Phương pháp này được áp dụng rộng rãi và hiệu quả trong xử lí tín hiệu số và nhận dạngtiếng nói. Tuy nhiên, khi áp dụng trong xử lí tín hiệu số thời gian thực, các tham số và tính đúngđắn của CMN được chọn và kiểm chứng thông qua thực nghiệm trên tín hiệu thực cụ thể mà thiếucác phép chứng minh hình thức chặt chẽ bằng toán học. Bài báo này đưa ra tính chất toán học củaphép chuẩn hoá CMN và đưa ra chứng minh chặt chẽ của các tính chát trên bằng toán học. Ngoàira, bài báo còn chỉ ra một ứng dụng của phép chuẩn hóa CMN trong phân cụm ảnh viễn thám.2. Nội dung nghiên cứu2.1. Chứng minh phép chuẩn hóa trung bình phổ Cho trước {xn }∞ ∞ n=1 là dãy vector số có số chiều hữu hạn, xác định dãy vector {yn }n=1 nhưsau: y1 = αy0 + βx1 , yn = αyn−1 + βxn , ∀n = 2, 3. . . , α, β ∈ (0, 1), α + β = 1, y0 = 0 hoặcNgày nhận bài: 15/7/2015. Ngày nhận đăng: 20/11/2015.Liên hệ: Nguyễn Tu Trung, e-mail: nttrung@ioit.ac.vn. 137 Nguyễn Tu Trung, Ngô Hoàng Huyđược xác định trước. Trong các ứng dụng xử lí tín hiệu số, tiếng nói hoặc dữ liệu ảnh thường các vectorxn biếnđổi xung quanh một giá trị trung bình (tổng quát là kiểu các biến ngẫu nhiên có cùng phân bố) saukhi phép tiền xử lí tín hiệu đã đi qua một phép phân cụm, phân loại tín hiệu (chẳng hạn phép phânloại tín hiệu nền/nhiễu/tiếng nói trong xử lí tiếng nói). Mệnh đề 1: ∀N > 1, n > N Pn n−1 P xk x k α 2 N max kxk k + (n − 1 − N ) max kxn − xk k yn − k=1 ≤ α yn−1 − k=1 1≤k N ≤k≤n + n n−1 n n−1 2 N max kxk k + (n − N ) max kxn − xk k 1≤k N ≤k≤n +β (2.1) n Chứng minh: Do α + β = 1 ta có,     n P n−1 P n−1 P  Pn  xk x k x k x k  α    k=1 = α yn−1 − k=1  +  k=1 k=1 ...