MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT (đề 1)

Tài liệu tập hợp các đề thi môn toán cấp 3 cho các bạn học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT (đề 1)THCS Tứ Cường-Thanh Miện-Hải Dương MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT Đề số 1 (Đề thi của tỉnh Hải Dương 1-8-1996chẵn)Câu1:Cho f(x)=x2-(2-m)x-2ma)Cho m=1,tính giá trị của f(x) với x=1;x=-1;x= 2 đáp số:-2;0;- 2b)Cho m=-1.Tìm x để f(x)=0. đáp số:1;2c)Với giá trị nào của m thì f(x) có nghiệm? đáp số:mọi md)Tìm m để f(x) có 2 nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia? đáp số: -1;-4Câu2:Giải các phương trình. a) (x2-x+1)2=2x2-2x+5 đáp số:-1;2 b) x +1=x-11 đáp số:16Câu3:Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B.Vận tốc người thứ hai hơn vận tốc ngườithứ nhất là 3km/h nên đến B sớm hơn người thứ nhất là 45phút.Tính vận tốc mỗi người,biết quãng đườngAB dài 45km. đáp số:12km/h và15km/h µCâu4: VABC vuông tại A có AB=1, B = 600 .a)Tính AC,AH,AI(AH là đường cao,AI là trung tuyến của tam giác)b)Đường tròn tâm O,đường kính CI cắt AC ở K.Chứng minh VAHK là tam giác đều và chỉ ra các cặpđường thẳng song song.Câu5:Hình chóp ABCD ,các cạnh qua D đôi 1 vuông góc.DA=DB=DC=b.Tính thể tích hình chóp và khoảngcách từ D đến (ABC)Câu6.Tìm k lớn nhất thỏa mãn (x2+x)(x2+11x+30)+7 ≥ k với mọi x Đề số 2 (Đề thi của tỉnh Hải Dương 2-8-1996lẻ)Câu1:Cho f(x)=x2-(m+3)x+m+2a)Cho m=1,tìm x để f(x)=0;f(x)=3;f(x)=-2 đáp số:3;1.0;4.vnb)Tìm m để f(0)=0;f(3)=4 đáp số:-2;-1c)Với giá trị nào của m thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt.Kí hiệu p,q là nghiệm của f(x),tìm giá trị nhỏ nhấtcủa A=p2+q2-6pq đáp số:mọi;-8khim=1Câu2:Giải các phương trìnha) 10+3x=x+18 đáp số:4b) x − 2 (x -9)=0 2 đáp số:2;3Câu3:Một xe máy đi từ A đến B vận tốc 40km/h, 1 giờ sau một ôtô cũng đi từ A đến B với vận tốc bằng1,25 lần vận tốc xe máy và gặp xe máy ở chính giữa quãng đường AB.Tính quãng đường AB. đápsố:400kmCâu4.Tamgiác ABC vuông cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R,K là 1 điểm trên cung nhỏAC,tia AK cắt BC tại I.a)Tính độ dài AB và số đo góc ACIb)Chứng minh AK.AI=2R2Câu5.Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6,cạnh bên bằng5.Tính đường cao và thể tích hình chóp.Câu6.Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác,chứng minh: a 2 + b 2 + b 2 + c 2 + a 2 + c 2 ≤ 3(a + b + c) Đề số 3 (Đề thi của tỉnh Hải Dương 1-8-1997)Câu1:Cho phương trình: x2-(2m+1)x+m2+m-1=0a)CMR phương trình luôn có hai nghiệm với mọi mb)Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình .Tìm m sao cho (2x1-x2)(2x2-x1) đạt giá trị nhỏ nhất,tìm giá trị nhỏnhất đó. đáp số:-11,25 -1-THCS Tứ Cường-Thanh Miện-Hải Dươngc)Tìm một hệ thức giữa hai nghiệm x1,x2 không phụ thuộc vào m đáp số: (x1- 2x2) =5Câu2:Nếu hai người làm chung một công việc mất 4 giờ.Người thứ nhất làm một nửa công việc,người thứ2 làm nốt cho đến khi hoàn thành mất cả thảy 9 giờ.Hỏi mỗi người làm riêng mất mấy giờ? đáp số: 63 ;18 7Câu3.Cho nửa đường tròn đường kính BC,một đường thẳng (d) vuông góc với BC tại B.A là điểm chuyểnđộng trên nửa đường tròn.Gọi E và F là hình chiếu vuông góc của A trên BC và đường thẳng (d).1.Gọi O và I là trung điểm của BC và EF.Chứng minh tứ giác OIAE là tứ giác nội tiếp.2.Tiếp tuyến tại A cắt (d) tại D.Chứng minh AB là phân giác của góc FAO và góc DAE.3.Chứng minh tứ giác DFIA nội tiếp một đường tròn.Câu4.M là một điểm nằm trong mặt phẳng của tam giác đều ABC.Chứng minh MA,MB,MC là độ dài bacạnh của 1 tam giác.Khi nào bài toán không xảy ra. Đề số 4 (Đề thi của tỉnh Hải Dương 2-8-1997) 2  1 1  1 − x2CâuI(3đ)Cho biểu thức A=  + ÷ 2 + 1− x 2  1+ x 1− x 1)Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.2)Rút gọn biểu thức A.3)Giải phương trình theo x khi A=2CâuII(2 điểm)Một canô xuôi dòng 42km rồi ngược dòng 40 km.Vận tốc canô xuôi dòng lớn hơn vận tốc canô ngượcdòng 4km/h.Tính vận tốc canô lúc ngược dòng.Biết rằng thời gian canô lúc ngược dòng lâu hơn thời gianxuôi dòng 1 giờ. đápsố:10km/hCâuIII(4đ).Cho hình thoi MNPQ có góc M=600.A là một điểm trên cạnh NP,đường thẳng MA cắt cạnh PQkéo dài tại B.1)Chứng minh: MQ2=NA.QB2)Đường thẳng QA cắt BN tại C.Chứng minh rằng tứ giác NCPQ là tứ giác nội tiếp.3)Khi hình thoi MNPQ cố định.Chứng minh rằng điểm C nằm trên 1 cung tròn cố định khi điểm A thay đổitrên cạnh NP.CâuIV.(1đ).Cho tam giác ABC vuông tại A.AD là đường phân giác trong của góc A.Gọi M và N là hìnhchiếu vuông góc của B và C trên AD.Chứng minh rằng: BM+CN ≥ 2AD. ...