Nghiên cứu sự ảnh hưởng của phương pháp lấy mẫu đến chất lượng của phương pháp Monte Carlo

Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, mô phỏng số đóng một vai trò quan trọng trong việc rút ngắn thời gian tạo ra sản phẩm mới. Bài viết Nghiên cứu sự ảnh hưởng của phương pháp lấy mẫu đến chất lượng của phương pháp Monte Carlo giới thiệu một vài phương pháp lấy mẫu phổ biến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu sự ảnh hưởng của phương pháp lấy mẫu đến chất lượng của phương pháp Monte Carlo NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Nghiên cứu sự ảnh hưởng của phương pháp lấy mẫu đến chất lượng của phương pháp Monte Carlo Study on the effects of sampling method on the quality of Monte Carlo method Đào Đức Thụ Email: ducthuhd@gmail.com Trường Đại học Sao Đỏ Ngày nhận bài: 01/11/2021 Ngày sửa bài sau phản biện: 08/3/2022 Ngày chấp nhận đăng: 31/3/2022 Tóm tắt Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, mô phỏng số đóng một vai trò quan trọng trong việc rút ngắn thời gian tạo ra sản phẩm mới. Phương pháp Monte Carlo (MC) được biết đến là phương pháp tham khảo, dùng để kiểm nghiệm kết quả của các phương pháp mới. Một trong những yếu tố ảnh hưởng lớn đến chất lượng của phương pháp MC đó chính là phương pháp lấy mẫu. Trong bài báo này tác giả giới thiệu một vài phương pháp lấy mẫu phổ biến. Để đưa ra sự đánh giá chất lượng của các phương pháp lấy mẫu, tác giả tiến hành so sánh kết quả của các phương pháp lấy mẫu này với số lượng lấy mẫu nhỏ với kết quả của phương pháp Monte Carlo với số lượng lấy mẫu lớn (106). Từ khóa: Phương pháp lấy mẫu; phương pháp Monte Carlo; động lực học ô tô; biến ngẫu nhiên. Abstract With the development of science and technology, numerical simulation plays an important role in shortening the time to create new products. The Monte Carlo method (MC) is known as the reference method, used to verify the results of new methods. One of the factors that greatly affects the quality of the MC method is the sampling method. In this paper, the author introduces some popular sampling methods. To give an assessment of the quality of the sampling methods, the author compares the results of these sampling methods with a small number of samples with the results of the Monte Carlo method with a large number of samples (106). Keywords: Sampling methods; Monte Carlo method; automobiles dynamics; random variable. 1. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO Tên gọi của phương pháp này được đặt theo tên của một thành phố ở Monaco. Với phương pháp này sẽ lấy ngẫu nhiên mẫu và tính toán trực tiếp trên các mẫu này, như vậy số lượng mẫu lấy càng lớn thì kết quả càng chính xác. Độ chính xác của kết quả phụ thuộc vào số lượng và cách chọn mẫu. Để có kết quả chính Hình 1. Sơ đồ khối phương pháp Monte Carlo xác cần tính toán với số lượng mẫu lớn, do đó cần thời gian tính toán rất lớn. Người ta sử dụng phương pháp Với  i là tập hợp các mẫu được lấy, theo luật số lớn này để kiểm chứng kết quả. thì giá trị trung bình được tính theo công thức [1], [4]: 1  nMC xMC = x( i ) (1) nMC i =1 Trong đó: nMC là số lượng lấy mẫu. 2. PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU Người phản biện: 1. PGS.TS. Trần Văn Như 2. TS. Cao Huy Giáp Với phương pháp thực nghiệm, việc lấy số lượng mẫu 40 Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, Số 1 (76) 2022 LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC có ý nghĩa rất quan trọng trong việc quyết định chất Khi chọn ở mẫu được chọn là trung tâm của các ô thì lượng của kết quả. Việc lấy mẫu yêu cầu cần đại diện ta sẽ được phương pháp LHS xác định (LHSd). cho tính chất của tất cả các phần tử còn lại. Ví dụ với số lượng lấy mẫu là 9, với hệ thống có 2 tham số không chắc chắn thì tương ứng với các Hình 4a là phương pháp lấy mẫu LHSa và Hình 4b tương ứng với phương pháp lấy mẫu LHSd. Hình 2. Phương pháp lấy mẫu Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện phương pháp tính, có nhiều phương pháp lấy mẫu. 2.1. Phương pháp Monte Carlo (MC) a. LHSa Với phương pháp này thì mẫu là các số được lấy ngẫu nhiên trong không gian mẫu [3]. Ví dụ về việc lấy mẫu là 9 phần tử với hệ thống gồm có 2 biến không chắc chắn với phương pháp lấy mẫu là Monte Carlo. 1 b. LHSd Hình 4. Lấy mẫu với phương pháp LHS 2 2.3. Phương pháp lấy mẫu Uniforme (Uniforme sampling) Đây là phương pháp lấy mẫu cố định. Nó chia khoảng -1 -1 1 không gian theo một cách thống nhất. Việc cắt khoảng không gian phụ ...