Thông tin tài liệu:
Tài liệu tóm tắt lại các kiến thức cơ bản và bài tập áp dụng về những dạng Toán cơ bản số học lớp 6, dànhcho đối tượngành cho học sinh khá, giỏi Toán lớp 6 tham khảo. Đồng thời đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên bộ môn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Những dạng Toán cơ bản số học lớp 6 (dành cho học sinh khá, giỏi)Hà Tùng Lâm – YC-K2011-2017 – Đại học Y Hà Nội NHỮNGDẠNGTOÁNCƠBẢNSỐHỌCLỚP6 (Dànhchohọcsinhkhá,giỏi) §1.SOSÁNHHAILUỸTHỪA A. Kiếnthứccơbản 1. Đểsosánhhailuỹthừa,tathườngđưavềsosánhhailuỹthừacùng cơsốhoặccùngsốmũ. - Nếu hai luỹ thừa cùng cơ số (cơ số lớn hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn thì sẽ lớn hơn. Vớia>1vàm>nthìam>an - Nếu hai luỹ thừa cùng số mũ (số mũ lớn hơn 0) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì sẽ lớn hơn. Vớin>0vàa>bthìan>bn 2. Ngoài cách trên, để so sánh hai luỹ thừa ta còndùng tính chất bắc cầu,tínhchấtđơnđiệucủaphépnhân(a0) - Luỹ thừa của luỹ thừa: (am)n=am.n - Luỹ thừa của một tích: (a.b)n=anbn n a - Luỹ thừa một thương: an:bn=(a:b)n , hay a n : bn b n n Luỹ thừa tầng: a m a m - B. Bàitậpápdụng 1. So sánh các số sau: a. 2711 và 818 b. 6255 và 1257 c. 32n và 23n d. 536 và 1124 e. 523 và 6.522 f. 339 và 1121 g. 19920 và 200315 h. 7.213 và 216 2. So sánh các hiệu sau: 7245 – 7243 và 7244 – 7243 3. Tìm xN, biết: a. 16x < 1284 b. 15< 5x Hà Tùng Lâm – YC-K2011-2017 – Đại học Y Hà Nội 4. Cho S = 1 + 2+ 22 + 23 + ... + 29. So sánh S với 5.28 §2.CHỮSỐTẬNCÙNGCỦAMỘTTÍCH,MỘTLUỸTHỪA A. Kiếnthứccơbản 1. Chữsốtậncùngcủamộttích: - Tích các số lẻ là 1 số lẻ. - Tích của một số lẻ có tận cùng là 5 với bất kỳ số lẻ nào cũng có tận cùng là 5. - Tích của một số chẵn với bất kỳ số tự nhiên nào cũng là một số chẵn. 2. Chữsốtậncùngcủamộtluỹthừa: - Các số tự nhiên có tận cùng bằng 0,1,5,6 khi nâng lên luỹ thừa bất kỳ (khác 0 ) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng của nó. - Các số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 3, 7, 9 nâng lên luỹ thừa 4n đều có tận cùng là 1. ...34n = ...1 ...74n = ...1 ...94n = ...1 - Các số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 2,4,8 nâng lên luỹ thừa 4n (n ≠0) đều có tận cùng là 6. ...24n = ...6 ...44n = ...6 ...84n = ...6 - Đối với các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9, khi nâng lên luỹ thừa lẻ đều có chữ số tận cùng là chính nó; khi nâng lên luỹ thừa chẵn có chữ số tận cùng lần lượt là 6 và 1. - Đối với các số tự nhiên có 2 tận cùng là 25, 76 khi luỹ thừa với số mũ bất kì thì đều cho một số tự nhiên cũng có 2 chữ số là 25, 76. B. Bàitậpápdụng 67 1. Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 7430 ; 4931 ; 8732 ; 3358 ; 2335 ; 2345 2. Chứng tỏ các tổng hiệu sau chia hết cho 10. A = 405n+ 2405 + 3 (n N ; n ≠ 0) 3. Tích 2.22.23.....210. 52.54.56 … .514. Tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0? 4. Chứng minh rằng tổng S = 1 + 31+ 32 + 33 + ... + 330 không phải là một số chính phương. §3.SỐNGUYÊNTỐ.HỢPSỐ.PHÂNTÍCHMỘTSỐRA THỪASỐNGUYÊNTỐ A. Kiếnthứccơbản 1. Địnhnghĩa - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nóThe dogs bark, but the caravan goes on. To live is to love, devote, enjoy and keep adding the value. You never walk alone Page 2Hà Tùng Lâm – YC-K2011-2017 – Đại học Y Hà Nội -Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có ước khác 1 và chính nó nói cách khác là có nhiều hơn 2 ước - Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố 2. Tínhchất - Một số tự nhiên A được biểu diễn (phân tích) dưới dạng một tích A = a1k .a2k .a3k . … .ank thì tổng số ước số của A là 1 2 3 n (k1+1)(k2+1)(k3+1)…(kn+1) - Nếu một tích các số tự nhiên chia hết cho số nguyên tố p thì phải có ít nhất một thừa số của tích chia hết cho p. Nếu tích đó là tích của các số nguyên tố thì p trùng với một trong những thừa số của tích - Nếu tích của hai sốa, b chia hết cho một sốnguyên tốp thì mọt trong hai sốa, b chia hết cho p - Nếu tích ab chia hết cho số nguyên tố p thì hoặc a ⋮ p hoặc b ⋮ p. - Đặc biệt nếu an ⋮ p thì a ⋮ p và ngược lại 3. Mộtsốđịnhlí - Định lí EulerNÕu m lµ 1 sè nguyªn d¬ng (m) lµ sè c¸c sè nguyªn d¬ng nhá h¬n m vµ nguyªn tècïng nhau víi m, (a, m) = 1 Th× a(m) 1 (mod n) - Định líFermat NÕu p lµ sè nguyªn tè vµ a kh«ng chia hÕt cho p th× ap-1 1 (mod p) - Định lí Wilson NÕu p lµ sè nguyªn tè th× ( p - 1)! + 1 0 (mod p) B. Bàitập ...
