ÔN TẬP HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN

HS nhắc lại ĐN, T/c; dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân II.Luyện tập: Bài 1: Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ÔN TẬP HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN ÔN TẬP HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂNI. Lý thuyết HS nhắc lại ĐN, T/c; dấu hiệu nhận biết hình thang, hìnhthang cânII.Luyện tập:Bài 1: Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đườngchéo AC vuông góc với cạnh bên AD. a) Tính các góc của hình thang cân. b) C/M rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ.HD giải: B Aa) ABCD là hình thang (gt) => AB // CD, A=> A1 = C1 (2 góc so le trong) (1) 2 1 C DMặt khác AB = BC (gt)   ABC cân tại C A1 = C2 (2)Từ (1) và (2) => C1 = C2 = 1/2.CMà ABCD là hình thang cân (gt) => D = C=> C1 = 1/2.D ACD vuông có D + C1 = 900 hay D + 1/2.D = 900 => D = 600Mà A + D = 1800 (cặp góc trong cùng phía) => A = 1200Trong hình thang cân ABCD có A = B = 1200C = D = 600b) Trong  vuông ACD có C = 600 => C1 = 300 => AD = 1/2.CDMà AD = BC và BC = AB => AB = 1/2.CD hay CD = 2.ABBài 2: Cho  ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không C Dchứa điểm A, vẽ BD  BC, và BD = BC a) Tứ giác ABCD là hình gì? b) Biết AB = 5cm. Tính CD A BHD giải:a)  ABC vuông cân tại A (gt)   ACB = 450 BCD vuông cân tại B   BCD = 450  ACD =  ACB +  BCD = 900Ta có AB  AC; CD  AC  AB // AC  ABCD là hình thang vuông.b)  ABC vuông ở A, theo định lý Pi Ta Go ta cóBC2 = AB2 + AC2 = 52 + 52 = 50Trong  vuông BCD ta lại có:CD2 = BC2 + BD2 = 50 + 50 = 100  CD = 10 cmBài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ 2 đường caoAH, BK a) C/M rằng HD = KC; B A b) Biết AB = 3cm. Tính độ dài các đoạn HD, CKHD giải: D C H Ka) ABCD là hình thang cân  AD = BC;  D =  C AHD =  BKC ( cạnh huyền + góc nhọn)  DH = KCb) AH  CD, BK  CD(gt)  AH // BKTa lại có AB // HK (gt)  HK = AB (hình thang ABKH có2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau)Mà DH + KC = CD – HK = CD – AB  CD  AB 15  6DH = KC =   4,5(cm) 2 2Bài 4: Cho  đều ABC. Từ điểm O trong tam giác Akẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở D, Fkẻ đường thẳng song song với AB cắt CB ở E, kẻ O Dđường thẳng song song với AC cắt AB ở F. B Ca) Tứ giác ADOF là hình gì? Eb) So sánh chu vi của  DEF với tổng độ dàicác đoạn OA, OB, OCHD giải:Ta có OE // AB (gt)   OEC =  B (2 góc đồng vị)Mà B =  C   OEC =  CMặt khác OD // EC (gt)  tứ giác CDOE là hình thang cân  OC = EDC/M tương tự ta có:Tứ giác ADOF là hình thang cân  OA = DF.Tứ giác BEOF là hình thang cân  OB = EFVậy chu vi  DEF bằng: DF+ FE + ED = OA + OB + OCBài 5: Cho  ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnhAC sao choAD = AE. A a) Tứ giác BDEC là hình gì? vì sao? b) Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD = DE = EC E DHD giải: 1a) Ta có AD = AE   ADE cân tại A 1 1 2 2 B C2  cân ABC và ADE có chung góc ở đỉnh A các góc ở đáy bằng nhau hay  ADE =  ABC DE // CB (có 2 góc đồng vị bằng nhau) BDEC là hình thangMặt khác  DBC =  ECD ( ABC cân tại A) BDEC là hình thang cânb) ta có BD = DE   B1 =  E1   B1 =  B2 (Vì  E1 =  B2)tương tự DE = EC   C1 =  C2 nếu BE, CD là các đường phân giác…..HD về nhà: Làm các bài tập 26, 31, 32, 33 SBT