Ôn tập kiến thức chương 1 môn Toán lớp 12 - THPT Nguyễn Du, Thanh Oai, Hà Nội

Tài liệu "Ôn tập kiến thức chương 1 môn Toán lớp 12" cung cấp lý thuyết, các dạng bài tập, các công thức tính nhanh, giải nhanh về dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, đây là đồ thị rất hữu ích cho các em ôn thi THPT quốc gia. Chúc các em học tập tốt
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập kiến thức chương 1 môn Toán lớp 12 - THPT Nguyễn Du, Thanh Oai, Hà NộiLê Trung KiênTHPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà NộiÔn Tập Kiến Thức Chương I Lớp 12+) Nếu   0    0  phương trình y=0 có1.Bảng các đạo hàm x n   n.x n 1 u n   n.u n 1.u x12 x1 1    2xx x   1 , c  0 , unghiệm kép x1,2  xu2 u s inx   cos x cos x    s inx cos u   u.sin uyaf  x   00af  x   0y  f   x 0  x  x 0   y 0 , y0  f  x 0 M được gọi là tiếp điểmx 0 được gọi là hoành độ của tiếp điểmy 0 được gọi là tung độ của tiếp điểmf  x 0  được gọi là hệ số góc của tiếpaf  x   0b2  b 2  4ac     b   ac  , b   +)42Nếu   0    0  phương trình y  0 vôtuyến. Nếu PT 3 song song với đườngthẳng y  ax  b thì f   x 0   aNếu PT 3 vuông góc với đường1thẳng y  ax  b thì f   x 0   a3 Nếu PT tạo với trục 0x một góc thì f   x 0    tan  Nếu PT 3 cắt hai trục tọa độ tạothành một tam giác vuông cân thìf   x 0   1af  x   0https://www.facebook.com/letrungkienmath0tại điểm M  x 0 ; y0  có dạng : Định lý về dấu của tam thức bậchai y  ax 2  bx  c  a  0 nghiệm.xyaf  x   03. Phương trình tiếp tuyến ( PT 3 ) PT 3 với đồ thị hàm số y  f  x 1u tan u   22cos xcos u1u cot x    2 cot u    2sin xsin u2. Xét dấu biểu thức. Định lý về dấu của nhị thứcbậc nhất y  f  x  =ax  b  a  0 af  x   0y tan x  ba0có hai nghiệm phân biệt b    b   x, sắp xếp hai2aanghiệm x1  x 2xx1x2 u  u v  uv  v2v sin u   u.cos uxaf  x   0b2a0+) Nếu   0    0  phương trình y  0 k.u   k.u uv   uv  uvyu 1    2uu u  v   u  vb2ahttps://sites.google.com/site/letrungkienmathaf  x   0Lê Trung Kiên4. Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Tìm tập xác định của hàm số Tính đạo hàn f   x  , tìm cácđiểm x i  i  1, 2...n  mà tại đó đạo hàmbằng không hoặc không xác định. Sắp xếp x i theo thứ tự tăng dầnvà lập bảng biến thiên. Nêu các kết luận về sự đồng biếnnghịch biến của hàm số5. Quy tắc 1 tìm cực trị hàm số Tìm tập xác định của hàm số Tính f   x  , tìm cácđiểm x i  i  1, 2...n  mà tại đó đạo hàmbằng không hoặc không xác định. Sắp xếp x i theo thứ tự tăng dầnvà lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra cácđiểm cực trị của hàm số.6. Quy tắc 2 tìm cực trị của hàm số Tìm tập xác định Tính f   x  , giải phương trìnhf   x   0 và kí hiệu x i  i  1, 2...n  là cácnghiệm của nó. Tính f   x  và f   x i Nếu f   x 0   0 thì x 0 là điểmcực tiểu. Nếu f   x 0   0 thì x 0 là điểmcực đại.Chú ý nếu f   x0   0 thì ta không kết luậnđược về tính cực trị hàm số tại x 07.Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm sốliên tục trên một đoạn. Tìm các điểm x1 ; x 2 ; ...; x n trên a; b  mà tại đó f   x   0 hoặc không xácđịnh. Tínhf  a  ; f  x1  ; f  x 2  ;...; f  x n  ;f  b  .THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà NộiM  max f  x  , m  min f  x a;b a;b Chú ý: Để tìm GTLN, GTNN của hàm sốtrên một khoảng, nửa khoảng ta có thể lậpbảng biến thiên của hàm số trên khoảng,nửa khoảng đó và từ đó kết luận. Khôngphải hàm số nào cũng có GTLN, GTNN.8. Đường tiệm cận Đường tiệm cân ngang: y  y 0 làtiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x nếu: lim f  x   y 0x Đường tiệm cận đứng: x  x 0 làtiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f  x nếu lim  x  x09. Sơ đồ khảo sát hàm số Tìm tập xác định của hàm số. Xét chiều biến thiên của hàm số+Tìm y’+Tìm các điểm tại đó đạo hàm bằng 0 hoặckhông xác định+Xét dấu y’ và suy ra chiều biến thiên của hàmsố (đồng biến,ngịch biến). Tìm cực trị Tìm giới hạn và tiệm cận (nếu có). Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị.10. Tương giao của hai đồ thị. Xét hai hàm số y  f  x  vày  g  x  tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàmsố là nghiệm của hệ phương trình. y  f  x  y  g  x Đường thẳng y  ax  b là PT 3của đồ thị hàm số y  f  x  , khi và chỉ khif  x   ax  bcó nghiệm.f   x   aphương trình  Tìm số lớn nhất M và số nhỏnhất m trong các số trên. Khi đó:https://www.facebook.com/letrungkienmathhttps://sites.google.com/site/letrungkienmathLê Trung KiênTHPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội11. Một số hàm số thường gặp:11.1 Haøm soá baäc ba y  ax 3  bx 2  cx  d (a  0) : Taäp xaùc ñònh D = R. Caùc daïng ñoà thò:a>0y’ = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät  ’ = b2 – 3ac > 0a ...