Ôn tập Toán đại số

Mời tham khảo Tài liệu toán đại số gồm nội dung: Dãy số và các bài toán về dãy số, phương trình sai phân, xác định số hạng tổng quát của một dãy số,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập Toán đại sốM cl c1 Dãy s và các bài toán v dãy s 4 1.1 Gi i thi u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Đ nh nghĩa và các đ nh lý cơ b n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 M t s phương pháp gi i bài toán v dãy s . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.1 Dãy s th c: m t s d ng dãy s đ c bi t . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Dãy s nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.3 Dãy s và phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.4 M t vài th thu t khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.4 M t s phương pháp xây d ng h th ng bài t p . . . . . . . . . . . 23 1.4.1 Xây d ng dãy h i t b ng phương trình . . . . . . . . . . . 23 1.4.2 Xây d ng dãy truy h i t c p nghi m c a phương trình b c 2 24 1.4.3 Xây d ng các dãy s nguyên t l i gi i các phương trình nghi m nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.4.4 Xây d ng dãy s là nghi m c a m t h phương trình ph thu c bi n n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.5 Lý thuy t dãy s dư i con m t toán cao c p . . . . . . . . . . . . . 27 1.5.1 R i r c hóa các khái ni m và đ nh lý c a lý thuy t hàm bi n s th c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5.2 Phương pháp hàm sinh và bài toán tìm s h ng t ng quát . 29 1.5.3 Đ i s tuy n tính và phương trình sai phân . . . . . . . . . 30 1.5.4 S d ng x p x trong d đoán k t qu . . . . . . . . . . . . 31 1.6 Bài t p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 Phương trình sai phân 41 2.1 Sai phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.1.1 Đ nh nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.1.2 Tính ch t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2 Phương trình sai phân tuy n tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.2.1 M t s khái ni m chung v phương trình sai phân . . . . . 43 2.3 Phương trình sai phân tuy n tính b c nh t . . . . . . . . . . . . . 44 1M CL C 2 2.3.1 Đ nh nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.3.2 Phương pháp gi i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.3.3 Phương pháp tìm nghi m riêng c a phương trình sai phân tuy n tính c p 1 không thu n nh t khi v ph i f (n) có d ng đ c bi t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3.4 Bài t p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4 Phương trình sai phân tuy n tính c p 2 . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4.1 Đ nh nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4.2 Cách gi i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.5 Phương trình sai phân tuy n tính c p 3 . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.5.1 Đ nh nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.5.2 Phương pháp gi i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.5.3 Ví d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.5.4 Phương trình sai phân tuy n tính c p k . . . . . . . . . . . 583 Xác đ nh s h ng t ng quát c a m t dãy s 60 3.1 Tìm s h ng t ng quát c a dãy (d ng đa th c) khi bi t các s h ng đ u tiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.2 Công th c truy h i là m t bi u th c tuy n tính . . . . . . . . . . . 63 3.2.1 Ví d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.3 Công th c truy h i là m t h bi u th c tuy n tính . . . . . . . . . 70 3.3.1 Ví d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.4 Công th c truy h i là bi u th c tuy n tính v i h s bi n thiên . . 72 3.5 Công th c truy h i d ng phân tuy n tính v i h s h ng . . . . . . 78 3.6 H th c truy h i phi tuy n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...