Ôn thi Đại học: Bài toán động lực học vật rắn

"Ôn thi Đại học: Bài toán động lực học vật rắn" cung cấp bài tập theo hệ thống các dạng sau: tìm các đại lượng trong chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định, phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định, momen động lượng định luật bảo toàn momen động lượng, động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định, bài tập mở rộng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn thi Đại học: Bài toán động lực học vật rắn®éng lùc häc vËt r¾n D¹ng 1. T×m c¸c ®¹i lîng trong chuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®ÞnhBµi 1. Mét c¸nh qu¹t dµi 30cm, quay víi tèc ®é gãc kh«ng ®æi lµ  = 95 rad/s. Tèc ®é dµi t¹i mét ®iÓm ë vµnh c¸nh qu¹t b»ng: A. 2850 m/s. B. 28,5 m/s. C. 316,7 m/s. D. 31,67 m/s. Bµi 2. Mét ®iÓm ë trªn vËt r¾n c¸ch trôc quay mét kho¶ng R. khi vËt r¾n quay ®Òu quanh trôc, ®iÓm ®ã cã tèc ®é dµi v. Tèc ®é cña vËt r¾n lµ: A.  v . RB.  v2 . RC.   v.R .D.  R . vBµi 3. B¸nh ®µ cña mét ®éng c¬ tõ lóc khëi ®éng ®Õn lóc ®¹t tèc ®é gãc 140 rad/s ph¶i mÊt 2s. BiÕt ®éng c¬ quay nhanh dÇn ®Òu. Gãc quay cña b¸nh ®µ trong thêi gian trªn lµ: A. 140 rad. B. 70 rad. C. 35 rad. D. 35  rad. Bµi 4. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu quanh trôc. Lóc t = 0 b¸nh xe cã tèc ®é gãc 5 rad/s. Sau 5 s tèc ®é gãc cña nã t¨ng lªn ®Õn 7 rad/s. Gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ: B. 0,4 rad/s2. C. 2,4 rad/s2. D. 0,8 rad/s2. A. 0,2 rad/s2. Bµi 5. R«to cña mét ®éng c¬ quay ®Òu, cø mçi phót quay ®îc 3000 vßng. Trong 20s, r«to quay ®îc mét gãc b»ng bao nhiªu? §/s: 6280 rad. Bµi 6. Mét c¸nh qu¹t cña m¸y ph¸t ®iÖn ch¹y b»ng søc giã cã ®êng kÝnh 8 m, quay ®Òu víi tèc ®é 45 vßng/phót. TÝnh tèc ®é dµi t¹i mét ®iÓm n»m ë vµnh cña c¸nh qu¹t. §/s: 188,4 m/s. Bµi 7. T¹i thêi ®iÓm t = 0, mét b¸nh xe ®¹p b¾t ®Çu quay quanh mét trôc víi gia tèc gãc kh«ng ®æi. Sau 5 s nã quay ®îc mét gãc b»ng 25 rad. TÝnh tèc ®é gãc vµ gia tèc gãc cña b¸nh xe t¹i thêi ®iÓm t = 5 s. §/s: 10 rad/s; 2 rad/s2.D¹ng 2.ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc cña vËt r¾n quay quanh mét trôc cè ®ÞnhBµi 1. Mét cËu bÐ ®Èy mét chiÕc ®u quay cã ®êng kÝnh 4 m víi mét lùc 60 N ®Æt t¹i vµnh cña chiÕc ®u theo ph¬ng tiÕp tuyÕn. M«men lùc t¸c dông vµo ®u quay cã gi¸ trÞ: A. 30 N.m. B. 15 N.m. C. 240 N.m. D. 120 N.m. Bµi 2. Hai chÊt ®iÓm cã khèi lîng 1kg vµ 2kg ®îc g¾n ë hai ®Çu cña mét thanh nhÑ cã chiÒu dµi 1m. M«men qu¸n tÝnh cña hÖ ®èi víi trôc quay ®i qua trung ®iÓm cña thanh vµ vu«ng gãc víi thanh cã gi¸ trÞ: B. 0,75 kg.m2 C. 0,5 kg.m2 D. 1.75 kg.m2. A. 1,5 kg.m2 Bµi 3. Mét ®Üa trßn ®ång chÊt cã b¸n kÝnh R = 50cm, khèi lîng m = 1kg. TÝnh m«men qu¸n tÝnh cña ®Üa ®èi víi trôc vu«ng gãc víi mÆt ®Üa t¹i t©m O cña ®Üa. §/s: 0,125 kg.m2. 2 Bµi 4. Mét rßng räc cã b¸n kÝnh 20 cm, cã m«men qu¸n tÝnh 0,04 kg.m ®èi víi trôc cña nã. Rßng räc chÞu t¸c dông bëi mét lùc kh«ng ®æi 1,2 N tiÕp tuyÕn víi vµnh. Lóc ®Çu rßng räc ®øng yªn. TÝnh tèc ®é gãc cña rßng räc sau khi quay ®îc 5 s. Bá qua mäi lùc c¶n. §/s: 30 rad/s. Bµi 5. Mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cè ®Þnh lµ 6 kg.m2, ®ang ®øng yªn th× chÞu t¸c dông cña mét m«men lùc 30 N.m ®èi víi trôc quay. Bá qua mäi lùc c¶n. Sau bao l©u, kÓ tõ khi b¾t ®Çu quay, b¸nh xe ®¹t tíi tèc ®é gãc 100rad/s? §/s: 20 s.D¹ng 3.m«men ®éng lîng ®Þnh luËt b¶o toµn m«men ®éng lîngBµi 1. Mét vËt cã m«men qu¸n tÝnh 0,72 kg.m2 quay ®Òu 10 vßng trong 1,8 s. M«men ®éng lîng cña vËt cã ®é lín b»ng: B. 8 kg.m2/s. C. 13 kg.m2/s. D. 25 kg.m2/s. A. 4 kg.m2/s. Bµi 2. Hai ®Üa trßn cã m«men qu¸n tÝnh lÇn lît I1 vµ I2 ®ang quay ®ång trôc vµ cïng chiÒu víi tèc ®é gãc 1 vµ  2 . Ma s¸t ë trôc quay nhá kh«ng ®¸ng kÓ. Sau ®ã cho hai ®Üa dÝnh vµo nhau, hÖ hai ®Üa quay víi tèc ®é gãc  cã ®é lín ®îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc: A.  I1  I 2 . I1 .1  I 2 .2 I .  I 2 .1 C.   1 2 . I1  I 2B.  I1 .1  I 2 .2 . I1  I 2 I .  I . D.   1 1 2 2 . I1  I 2Bµi 3. Mét ngêi ®øng trªn mét chiÕc ghÕ ®ang quay, hai tay cÇm hai qu¶ t¹. Khi ngêi Êy dang tay theo ph¬ng ngang, ghÕ vµ ngêi quay víi tèc ®é gãc  . Ma s¸t ë trôc quay nhá kh«ng ®¸ng kÓ. Sau ®ã, ngêi Êy co tay l¹i kÐo hai qu¶ t¹ vµo gÇn s¸t vai. Tèc ®é gãc míi cña hÖ “ ngêi + ghÕ “sÏ: A. t¨ng lªn. B. gi¶m ®i. C. lóc ®Çu t¨ng, sau ®ã gi¶m dÇn ®Õn 0. D. lóc ®Çu gi¶m, sau ®ã b»ng 0. Bµi 4. Mét ®Üa trßn ®ång chÊt cã b¸n kÝnh R = 50cm, khèi lîng m = 1kg quay ®Òu víi tèc ®é gãc   6rad / s quanh mét trôc th¼ng ®øng ®i qua t©m cña ®Üa. TÝnh m«men ®éng lîng cña ®Üa ®èi víi trôc quay ®ã. §/s: 0,75 kg.m2/s.D¹ng 4. ®éng n¨ng cña vËt r¾n quay quanh mét trôc cè ®ÞnhBµi 1. Mét b¸nh ®µ cã m«men qu¸n tÝnh 2,5 kg.m2, quay víi tèc ®é gãc 8900rad/s. §éng n¨ng quay cña b¸nh ®µ lµ: B. 11125 J. C. 9,9.107 J. D. 22250 J. A. 9,1.108 J. Bµi 2. Mét ®Üa trßn cã m«men qu¸n tÝnh lµ I, ®ang quay quanh mét trôc cè ®Þnh víi tèc ®é gãc 0 . Ma s¸t ë trôc nhá kh«ng ®¸ng kÓ. NÕu tèc ®é gãc cña ®Üa gi¶m ®i hai lÇn th× m«men ®éng lîng vµ ®éng n¨ng quay cña ®Üa ®èi víi trôc quay thay ®æi nh thÕ nµo? A. M«men ®éng lîng t¨ng 4 lÇn, ®éng n¨ng quay t¨ng 2 lÇn. B. M«men ®éng lîng gi¶m 4 lÇn, ®éng n¨ng quay t¨ng 4 lÇn. C. M«men ®éng lîng t¨ng 2 lÇn, ®éng n¨ng quay gi¶m 2 lÇn. D. M«men ®éng lîng gi¶m 2 lÇn, ®éng n¨ng quay gi¶m 4 lÇn. Bµi 3. Hai ®Üa trßn cã cïng m«men qu¸n tÝnh ®èi víi cïng mét trôc quay ®i qua t©m cña c¸c ®Üa. Lóc ®Çu, ®Üa 2( ë phÝa trªn ) ®ang ®øng yªn, ®Üa 1 quay víi tèc ®é gãc 0 . Ma s¸t ë trôc quay nhá kh«ng ®¸ng kÓ. Sau ®ã, cho hai ®Üa dÝnh vµo nhau, hÖ quay víi tèc ®é gãc  . §éng n¨ng cña hÖ hai ®Üa lóc sau so víi lóc ®Çu lµ: A. t¨ng 3 lÇn. B. gi¶m 4 lÇn. C. t¨ng 9 lÇn. D. gi¶m 2 lÇn. Bµi 4. Hai b¸nh xe A vµ B cã cïng ®éng n¨ng quay, tèc ®é gãc  A  3.B . TØ sè m«men qu¸n tÝnhIB IA®èi víi trôc quay ®i qua t©m cña A vµ B cã gi¸ trÞ nµo sau ®©y? A. 3. B. 9. C. 6. D. 1. Bµi 5. Mét ®Üa trßn ®ång chÊt cã b¸n kÝnh R = 50cm, khèi lîng 1kg quay ®Òu víi tèc ®é gãc   6rad / s quanh mét trôc vu«ng gãc víi ®Üa vµ ®i qua t©m cña ®Üa. TÝnh ®éng n¨ng cña ®Üa. §/s: 2,25 J.Bµi 6. Mét rßng räc cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cè ®Þnh lµ 10 kg.m2, quay ®Òu víi tèc ®é 60 vßng/phót. TÝnh ®éng n¨ng quay cña rßng räc. §/s: 197 J. Bµi 7. Mét b¸nh ®µ quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i nghØ sau 5s th× tèc ®é gãc 200 rad/s vµ cã ®éng n¨ng quay lµ 60 kJ. TÝnh gia tèc gãc vµ m«men qu¸n tÝnh cña b¸nh ®µ ®èi víi trôc quay. §/s: 40 rad/s2; 3kg.m2.Bµi TË ...