Phân bổ vốn cho danh mục đầu tư: Ứng dụng mô hình Markowitz

Hiện nay, khi lựa chọn chứng khoán cho danh mục đầu tư, các nhà đầu tư thường áp dụng cách tiếp cận top – down. Tuy nhiên, cách tiếp cận trên lại không mấy hữu hiệu đối với việc phân bổ vốn như thế nào để đạt được mức sinh lời kỳ vọng cao nhất. Sử dụng mô hình Markowitz sẽ giúp nhà đầu tư phân bổ vốn đầu tư của mình cho các mã chứng khoán để đạt được mức sinh lời kỳ vọng cao nhất với mức rủi ro cho trước hoặc đạt mức rủi ro thấp nhất với mức sinh lời kỳ vọng cho trước.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân bổ vốn cho danh mục đầu tư: Ứng dụng mô hình Markowitz TÀI CHÍNH - Tháng 9/2015<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> PHÂN BỔ VỐN CHO DANH MỤC ĐẦU TƯ:<br /> ỨNG DỤNG MÔ HÌNH MARKOWITZ<br /> ThS. HOÀNG THỊ KIM, THÁI PHƯƠNG THÚY - Cao đẳng Kinh tế Kế hoạch Đà Nẵng<br /> <br /> Hiện nay, khi lựa chọn chứng khoán cho danh mục đầu tư, các nhà đầu tư thường áp dụng<br /> cách tiếp cận top – down. Tuy nhiên, cách tiếp cận trên lại không mấy hữu hiệu đối với<br /> việc phân bổ vốn như thế nào để đạt được mức sinh lời kỳ vọng cao nhất. Sử dụng mô hình<br /> Markowitz sẽ giúp nhà đầu tư phân bổ vốn đầu tư của mình cho các mã chứng khoán để<br /> đạt được mức sinh lời kỳ vọng cao nhất với mức rủi ro cho trước hoặc đạt mức rủi ro thấp<br /> nhất với mức sinh lời kỳ vọng cho trước.<br /> <br /> <br /> <br /> Mô hình Markowitz<br /> trước. Tập hợp các danh mục này sẽ tạo ra đường<br /> Có thể thấy rằng, bản thân việc lựa chọn một danh biên hiệu quả.<br /> mục đầu tư gồm nhiều chứng khoán khác nhau cũng Trong thực tế thì cách thứ nhất được sử dụng phổ<br /> góp phần giảm thiểu rủi ro. Tuy nhiên, để có một danh biến hơn cách thứ hai. Sau khi xác định được tập hợp<br /> mục đầu tư khoa học thì mô hình Markowitz đã đưa các danh mục đầu tư hiệu quả đã được xác định bằng<br /> ra cách định lượng tỷ trọng đầu tư cho từng loại chứng cách sử dụng mô hình Markowitz, nhà đầu tư sẽ chọn<br /> khoán cụ thể. từ tập hợp này một danh mục đầu tư tối ưu phù hợp<br /> Mô hình được đưa ra dựa trên một số giả thiết liên với đặc điểm ngại rủi ro của họ.<br /> quan đến hành vi của nhà đầu tư, gồm: Minh họa cách phân bổ vốn đầu tư theo<br /> - Đầu tư trong một khoảng thời gian đơn (giả sử là mô hình Markowitz<br /> một năm)<br /> - Quyết định đầu tư được dựa trên tỷ suất lợi tức kỳ Việc lựa chọn chứng khoán được nhà đầu tư thực<br /> vọng và rủi ro của tài sản đầu tư (được đo lường bằng hiện theo phân tích top-down. Giả sử sau khi phân tích<br /> phương sai hoặc độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi tức). top – down nhà đầu tư đã lựa chọn cho mình danh<br /> - Ở một mức rủi ro được xác định trước, nhà đầu tư mục đầu tư gồm 4 tài sản rủi ro là 4 chứng khoán với<br /> sẽ lựa chọn cơ hội đầu tư mang lại tỷ suất sinh lời kỳ các mã DRC, BBC, DHG, VNM. Bài viết thực hiện bài<br /> vọng cao hơn. Và ở một mức tỷ suất sinh lời kỳ vọng toán phân bổ vốn đầu tư cho các mã chứng khoán trên<br /> cho trước nhà đầu tư sẽ lựa chọn cơ hội đầu tư có rủi dựa theo mô hình Markowitz.<br /> ro thấp hơn. Giá của các cổ phiếu được lấy là giá đóng cửa điều<br /> Để xây dựng được một danh mục đầu tư hiệu quả chỉnh từ trang web www.cophieu68.vn. Tác giả lấy dữ<br /> thì có thể thực hiện bằng 1 trong 2 cách sau: liệu trong 2 năm từ 05/2013 đến 06/2015. Tổng cộng sẽ<br /> Cách 1: Xác định danh mục có phương sai bé nhất có được giá đóng cửa điều chỉnh của 522 ngày. Từ dữ<br /> với một mức tỷ suất lợi tức kỳ vọng cho trước. Lặp liệu giá đóng cửa hàng ngày, ta sẽ tính được tỷ suất lợi<br /> lại công việc này nhiều lần với các mức kỳ vọng khác tức hàng ngày theo công thức sau:<br /> nhau sẽ cho ta một tập hợp các danh mục có phương<br /> sai bé nhất với mức tỷ suất lợi tức kỳ vọng cho trước.<br /> Tập hợp các danh mục này sẽ tạo thành đường biên<br /> phương sai bé nhất. Nửa trên của đường biên phương Tiếp theo tính tỷ suất lợi tức kỳ vọng theo ngày,<br /> sai bé nhất là đường biên hiệu quả. phương sai và độ lệch chuẩn của lợi tức 4 cổ phiếu trên<br /> Cách 2: Xác định danh mục đầu tư có tỷ suất lợi bằng cách sử dụng các hàm AVERAGE, VAR, STDEV<br /> tức cao nhất với một mức rủi ro (độ lệch chuẩn) cho trong MS.Excel. Kết quả thu được như sau:<br /> <br /> 65<br />  DIỄN ĐÀN KHOA HỌC<br /> <br /> BẢNG 1: TỶ SUẤT LỢI TỨC KỲ VỌNG, PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN<br /> Thứ tư: Sử dụng công cụ Solver trong MS.Excel với<br /> Cổ phiếu E(R) σ2 σ các điều kiện cụ thể như sau: Max giá trị hữu dụng;<br /> DRC 0.11% 0.03% 1.83% Tổng wi phải bằng 100%; Chuỗi tỷ trọng wi >=0<br /> BBC 0.28% 0.09% 3.02% Trong phần “By changing cells” là chuỗi tỷ trọng wi<br /> DHG 0.05% 0.02% 1.49% Thứ năm: Sau khi thực hiện bước 4 sẽ cho ra kết quả<br /> VNM 0.03% 0.01% 1.22% là thông số của danh mục đầu tư tối ưu gồm: Tỷ suất<br /> Nguồn: Nghiên cứu, tính toán của tác giả lợi tức kỳ vọng, độ lệch chuẩn ...