Phân tích dao động tấm composite lớp gấp nếp có gân gia cường bằng cách sử dụng phần tử tứ giác đăng tham số tám nút

Bài báo trình bày một số kết quả tính tần số dao động riêng, phân tích đáp ứng tức thời của chuyển vị, phân tích dạng dao động riêng của tấm composite lớp gấp nếp có và không có gân gia cường bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Ảnh hưởng của góc gấp nếp, góc sợi, cách sắp xếp gân, số gân của tấm được làm rõ qua các kết quả số. Chương trình tính bằng matlab được thiết lập dựa trên lý thuyết tấm bậc nhất có kể đến biến dạng cắt ngang của mindlin.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích dao động tấm composite lớp gấp nếp có gân gia cường bằng cách sử dụng phần tử tứ giác đăng tham số tám nút TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) VIBRATION ANALYSIS OF STIFFENED FOLDED COMPOSITE PLATES USING EIGHT NODDED ISOPARAMETRIC QUADRILATERAL ELEMENTS PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TẤM COMPOSITE LỚP GẤP NẾP CÓ GÂN GIA CƯỜNG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG PHẦN TỬ TỨ GIÁC ĐĂNG THAM SỐ TÁM NÚT Bui Van Binh Electric Power University Tóm tắt: Bài báo trình bày một số kết quả tính tần số dao động riêng, phân tích đáp ứng tức thời của chuyển vị, phân tích dạng dao động riêng của tấm composite lớp gấp nếp có và không có gân gia cường bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Ảnh hưởng của góc gấp nếp, góc sợi, cách sắp xếp gân, số gân của tấm được làm rõ qua các kết quả số. Chương trình tính bằng Matlab được thiết lập dựa trên lý thuyết tấm bậc nhất có kể đến biến dạng cắt ngang của Mindlin. Các kết quả số thu được có tính tương đồng cao khi so sánh với các kết quả của các tác giả khác đã công bố trên các tạp chí có uy tín. Từ khóa: Phân tích dao động, đáp ứng động lực học, tấm composite gấp nếp có gân gia cường, phương pháp phần tử hữu hạn. Abstract: This paper presents several numerical results of natural frequencies, transient displacement responses, and mode shape analysis of unstiffened and stiffened folded laminated composite plates using finite element method. The effects of folding angle, fiber orientations, stiffeners, and position of stiffeners of the plates are illustrated. The program is computed by Matlab using isoparametric rectangular plate elements with five degree of freedom per node based on Mindlin plate theory. The calculated results are correlative in comparison with other authors’ outcomes published in prestigious journals. Keywords: Vibration analysis, dynamic response; stiffeners, stiffened folded laminated composite plates, finite element method. 82 SỐ 7 - 2014 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) INTRODUCTION Folded laminate composite plates have been found almost everywhere in various branches of engineering, such as in roofs, ship hulls, sandwich plate cores and cooling towers, etc. Because of their high strength-to-weight ratio, easy to form, economical, and have much higher load carrying capacities than fat plates, which ensures their popularity and has attracted constant research interest since they were introduced. Because the laminated plates with stiffeners become more and more important in the aerospace industry and other modern engineering fields, wide attention has been paid on the experimental, theoretical and numerical analysis for the static and dynamic problems of such structures in recent years. The flat plate with stiffeners based on the finite element model and were presented in [1, 2, 3, 5, 6, 7, 8…]. In those studies, the Kirchhoff, Mindlin and higher-order plate theories are used. Those researches used the assumption of eccentricity (or concentricity) between plate and stiffeners: a stiffened plate is divided into plate element and beam element. Behavior of unstiffened isotropic folded plates has been studied previously by a host of investigators using a variety of approaches. Goldberg and Leve [9] developed a method based on elasticity. According to this method, there are four components of displacements at each point along the joints: two components of translation SỐ 7 - 2014 and a rotation, all lying in the plane normal to the joint, and a translation in the direction of the joint. The stiffness matrix is derived from equilibrium equations at the joints, while expanding the displacements and loadings into the Fourier series considering boundary conditions. Bar-Yoseph and Herscovitz [10] formulated an approximate solution for folded plates based on Vlassov’s theory of thin-walled beams. According to this work, the structure is divided into longitudinal beams connected to a monolithic structure. Cheung [11] was the first author developed the finite strip method for analyzing isotropic folded plates. Additional works in the finite strip method have been presented. The difficulties encountered with the intermediate supports in the finite strip method [12] were overcome and subsequently Maleki [13] proposed a new method, known as compound strip method. Irie et al. in [14] used Ritz method for the analysis of free vibration of an isotropic cantilever folded plate. Perry et al. in [15] presented a rectangular hybrid stress element for analyzing a isotropic folded plate structures in bending cases. In this, they used a four-node element, which is based on the classical hybrid stress method, is called the hybrid coupling element and is generated by a combination of a hybrid plane stress element and a hybrid plate bending element. Darılmaz et al. in [16] presented an 8-node quadrilateral assumed-stress hybrid shell element. Their formulation is based on Hellinger 83 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) - Reissner variational principle for bending and free vibration analyses of structures, which have isotropic material properties. Haldar and Sheikh [17] presented a free vibration analysis of isotropic and composite folded plate by using a sixteen nodes triangular element. Suresh and Malhotra [18] studied the free vibration of damped composite box beams using four node plate elements with five degrees of freedom per node. Niyogi et al. in [19] reported the analysis of unstiffened and stiffened symmetric cross-ply laminate composite folded plates using firstorder transverse shear deformation theory and nine nodes elements. In their works, only in axis symmetric cross-ply laminated plates were considered. So that, there is uncoupling between the normal and shear forces, and also between the bending and twisting moments, then besides the above uncoupling, there is no coupling between the forces and moment terms. In [20-23], Bui Van Binh and Tran Ich ...