Phương pháp giải hệ đối xứng loại 1- Phạm Thành Luân

Tài liệu " Phương pháp giải hệ đối xứng loại 1- Phạm Thành Luân " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào trong các kỳ thi. Chúc các bạn học tốt...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp giải hệ đối xứng loại 1- Phạm Thành Luân Baøi 2: Ví duï 2: ⎧ 1 1 HEÄ PHÖÔNG TRÌNH ÑOÁI XÖÙNG LOAÏI 1 ⎪x + y + x + y = 5 ⎪ Giaûi heä phöông trình : ⎨ ⎪x 2 + y2 + 1 + 1 = 9I. KIEÁN THÖÙC CAÀN NHÔÙ. ⎪ ⎩ x 2 y2 ⎧f(x,y) = 0 (ÑH Ngoaïi Thöông TPHCM, Khoái A, D naêm 1997)1. Daïng : (I) ⎨ vôùi f(x,y) = f(y,x) vaø g(x,y) = g(y,x) ⎩g(x,y) = 0 Giaûi2. Caùch giaûi: Ñöa heä (I) veà heä : ⎧ 1 ⎧ 2 1 2 ⎪u = x + x ⎪x + 2 = u − 2 ⎧F(S,P) = 0 ⎪ ⎪ x (II) ⎨ vôùi S = x + y , P = xy Ñaët ⎨ ⇔⎨ 1 ⎪y + 1 = v2 − 2 ⎩G(S,P) = 0 ⎪v = y + 2Giaûi heä (II) ⇒ S,P vaø x,y laø nghieäm cuûa phöông trình : ⎪ ⎩ y ⎪ ⎩ y2 t 2 − St + P = 0 ⎧u + v = 5 ⎪ ⎧u + v = 5 ⎪ ⎧u + v = 5 Heä ⇔ ⎨ 2 2 ⇔⎨ 2 ⇔⎨Ñieàu kieän ñeå (I) coù nghieäm laø heä (II) coù nghieäm thoûa: S2 − 4P ≥ 0 . ⎪ u + v = 13 ⎪(u + v) − 2uv = 13 ⎩ uv = 6 ⎩ ⎩II. CAÙC VÍ DUÏ: ⇒ u,v laø nghieäm cuûa phöông trình : α 2 − 5α + 6 = 0 ⎧u = 2 ⎧u = 3Ví duï 1: ⇔ α = 3∨ x = 2 ⇒ ⎨ ∨⎨ ⎧x 2 + y2 + xy = 7 ⎩v = 3 ⎩v = 2 ⎪Giaûi heä phöông trình : ⎨ ⎧ 1 ⎪x + y + xy = 5 ⎩ ⎪x + x = 2 ⎧x = 1 ⎧x = 1 ⎪ ⎪ ⎪ Giaûi * u = 2, v = 3: ⇔ ⎨ ⇔⎨ 3+ 5 ∨⎨ 3− 5 ⎪y + 1 = 3 ⎪y = ⎪y =Ñaët s = x + y, p = xy, ta coù: ⎪ y ⎩ 2 ⎩ 2 ⎩ ⎧s2 − p = 7 ⎧s2 + s − 12 = 0 ⎪ ⎪ ⎧s = −4Heä ⇔ ⎨ ⇔⎨ ⇔⎨ ⎧ 1 ⎪s + p = 5 ⎪p = 5 ...