PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ

Kiến thức về Véctơ quay (Fresnen).- Cơ sở lý thuyết: dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà. Một dao động điềuhòa được coi là hình chiếu của 1 chuyển động tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo .- Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một véctơ quay OMcó độ dàibằng biên độ A, quay đều quanh điểm O với tốc độ góc . Ở thời điểm ban đầut  0 , góc giữa Ox và OMlà  (pha ban đầu)....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ CHUYÊN ĐỀ 9: BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀKiến thức về Véctơ quay (Fresnen).- Cơ sở lý thuyết: dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà. Một dao động điềuhòa được coi là hình chiếu của 1 chuyển động tròn đều xuống mộttrục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo . - Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một véctơ quay OM có độ dàibằng biên độ A, quay đều quanh điểm O với tốc độ góc  . Ở thời điểm ban đầu  t  0 , góc giữa Ox và OM là  (pha ban đầu).Để biểu diễn ta làm các bước sauBước 1: Chọn hệ trục toạ độ gồm : một trục   Ox nằm ngang và trục Oyvuông góc với trục () .       / OM /  A  A  Bước 2: Vẽ véc tơ OM  A :      Ox, OM      Bước 3: Cho vecto OM quay ngược chiều kim đồng hồ . Khi đó, hình chiếu của đầu mút véctơ A trên trụcOy sẽ biểu diễn dao động điều hòa có phương trình x  A cos(t   )1. Tổng hợp dao động điều hòa bằng phương pháp giản đồ vecto quayXét một chất điểm (hay một vật) tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số cóphương trình lần lượt là x  A1cos(t  1 ) và x 2  A 2 cos( t   2 ) . Khi đó dao động tổng hợp x  x1  x 2có biểu thức là x  Acos(t  ) . Trong đó:Biên độ dao động tổng hợp : A  A1  A 2  2A1A 2 cos(2  1 ) 2 2 A1 sin 1  A 2 sin 2Pha ban đầu của dao động tổng hợp : tan    A1cos1  A 2 cos2Đặc điểm:Biên độ dao động tổng hợp A luôn thỏa mãn : A 2  A1  A  A 2  A1Độ lệch pha  thỏa mãn: 1    2 ( nếu 1   2 )2. Độ lệch pha của hai dao động và ứng dụnga. Khái niệm :Độ lệch pha của hai dao động là hiệu hai pha của hai dao động đó và được kí hiệu là , được tính theo biểuthức   t   2   t  1  ) hay   2  1 hoặc   1  2 - Nếu   0  1   2 thì x1 nhanh (sớm) pha hơn x2 - Nếu   0  1   2 thì x1 chậm (trễ) pha hơn x2b. Một số các trường hợp đặc biệt Khi   k2 hoặc   0 thì hai dao động cùng pha: A  A max  A1  A 2 Khi   (2k  1) hoặc    thì hai dao động ngược pha: A  A min  A 2  A1   Khi    2k  1 hoặc   thì hai dao động vuông pha: A  A1  A 2 2 2 2 2♦ Khi hai dao động lệch pha bất kì : Amin  A  Amax  A1  A2  A  A1  A2Thông thường ta gặp các trường hợp đặc biệt sau:+  2  1 = 00 thì A = A1 + A2    1   2+  2  1 = 90 0 thì A  A12  A2 2+  2  1 = 1200 và A1 = A2 thì A = A1 = A2+  2  1 = 1800 thì A  A1  A2Giáo viên: Nguyễn Thành Long 1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ  2  1   2     +  3  2  A1  A2  A0   A  A0     1   2     +  3  2  A1  A2  A0  A  A 3  0Chú ý :- Khi hai phương trình dao động chưa có cùng dạng (cùng dạng sin hoặc cùng dạng cosin) thì ta phải sửdụng công thức lượng giác để đưa về cùng dạng. Cụ thể    s inx  cos  x   ; cos x  sin  x   , hay để đơn giản dễ nhớ thì khi chuyển phương trình sin về cosin ta  2  2  bớt đi còn đưa từ dạng cosin về sin ta thêm vào . 2 2- Khi hai dao động thành phần có cùng pha ban đầu 1  2   hoặc có cùng biên độ dao độngA1  A 2  A thì ta có thể sử dụng ngay công thức lượng giác để tổng hợp dao động. Cụ thể: 1  2    x  x1  x 2  A1cos(t  )  A 2cos(t  )  (A1  A 2 )cos(t  )    1   1  2  A1  A 2  A  x  x1  x 2  Acos(t  1 )  Acos(t  2 )  2Acos  2  cos  t    2  ...