PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT

Tham khảo tài liệu phương trình mũ – logarit, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARITBiên so n: GV HUỲNH ð C KHÁNH CHUYEÂN ÑEÀ 1. PHÖÔNG TRÌNH MUÕ – LOGARITDAÏNG 1. PHÖÔNG TRÌNH CÔ BAÛNPhương trình mũ cơ b n có d ng: a x = m , trong ñó a > 0, a ≠ 1 và m là s ñã cho.● N u m ≤ 0 , thì phương trình a x = m vô nghi m.● N u m > 0 , thì phương trình a x = m có nghi m duy nh t x = log a m.Bài 1. Gi i các phương trình sau: 1) 5x +1 + 6.5x − 3.5x −1 = 52 2) 3x +1 + 3x + 2 + 3x +3 = 9.5x + 5x +1 + 5x + 2 3) 3x.2 x +1 = 72 2 −3x + 2 2 + 6x +5 2 +3x +7 4) 4x + 4x = 42x +1 5) 5.32x −1 − 7.3x −1 + 1 − 6.3x + 9 x +1Bài 2. Gi i các phương trình sau: 1) log 3 x ( x + 2 ) = 1 2) log 2 ( x 2 − 3) − log 2 ( 6x − 10 ) + 1 = 0 3) log ( x + 15 ) + log ( 2x − 5 ) = 2 4) log 2 ( 2x +1 − 5 ) = xBài 3. Bài t p rèn luy n. Gi i các phương trình sau: x −1 1) 3x +1 − 2.3x − 2 = 25 2) log 2 + log 2 ( x − 1)( x + 4 ) = 2 x+4 3) 3.2x +1 + 2.5x − 2 = 5x + 2x − 2 4) log x 2 16 − log x 7=2 x 3x −1 4 7 6) 2 log8 ( 2x ) + log 8 ( x 2 − 2x + 1) = 16 4 5)     − =0 7 4 49 3 1 1 7) 4log x +1 − 6log x = 2.3log x +2 8) 2.5x +1 − .4 x + 2 − .5x + 2 = 4x +1 2 5 4 9) log 3 ( x − 2 ) log5 x = 2 log3 ( x − 2 ) 10) 3 2x −5 − 5 2 x −7 = 32 11) 3 (10x − 6x + 2 ) + 4.10 x +1 = 5 (10x −1 − 6 x −1 )Biên so n: GV HUỲNH ð C KHÁNHDAÏNG 2. PHÖÔNG PHAÙP ÑÖA VEÀ CUØNG CÔ SOÁPhương pháp ñưa v cùng cơ sS d ng công th c:● aα = a β ⇔ α = β .  b > 0 ( hoÆc c > 0 ) ● log a b = log a c ⇔  b = c Bài 1. Gi i các phương trình sau: 1) 52x +1 + 7 x +1 − 175x − 35 = 0 3) x 2 .2 x +1 + 2 x −3 + 2 = x 2 .2 x −3 + 4 + 2 x −1 1 1 + 21− x = 2( x +1) 2 2) 3.4x + .9 x + 2 = 6.4 x +1 − .9 x +1 +x +1 2 2 4) 4x 3 2Bài 2. Gi i các phương trình sau: 1) log x 2.log x 2 = log x 2 16 64 5 2) log 5x + log 5 x = 1 2 x 3) log 2 x + log 3 x + log 4 x = log 20 x 1 4) log 2 ( 3x − 1) + = 2 + log 2 ( x + 1) log ( x +3) 2 x −1 5) log 9 ( x 2 − 5x + 6 ) = 2 1 ...