PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG

Giáo trình môn hình học - Tiết 27: Phương trình tổng quát đường thẳng
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG Tổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnTiết 27: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG.I. Mục tiêu:Qua bài này học sinh cần nắm vững: 1. Về kiến thức: Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng. 2. Về kỹ năng: Học sinh hiểu và biết được phương trình tổng quát của đường thẳng. 3. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.II. Phương tiện: 1. Thực tiển: Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9. 2. Phương tiện: Bảng phụ, bảng kết quả.III. Gợi ý về phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạtđộng nhóm.IV. Quá trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Cho 2 véctơ: u = (x;y) ; v = (x’;y’). Tìm điều kiện để u ⊥ v . Kểt quả: x.x’+y.y’ = 0. 2. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảngHoạt động 1: Cho hình vẽ: 1. Phương trình tổng quát của đ ường thẳng n3 n3 n1 n1 n2 (d) (d) Hs: n2?1. Các véctơ n 1, n 2, n 3 có đặc điểm+ Khác véctơ 0 .như thế nào? + Có giá vuông góc với đường thẳng (d).?2. Mỗi đường thẳng có bao nhiêu véctơ Hs: Định nghĩa:pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như + Vô số. n là véctơ pháp tuyến của (d)thế nào? + Cùng phương. rr?3 Cho điểm I và n ≠ 0 . Có bao nhiêu Hs: Có một đường thẳng ⎧n ≠ 0 ⎪ ⇔ ⎨rđường thẳng qua I và nhận n làm véctơ ⎪n ⊥ (d ) ⎩pháp tuyến? Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Bài toán: Trong mặt phẳngHoạt động 2:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) Oxy cho điểm I (x0;y0) và n =và n = (a;b) ≠ 0 . ( Δ ) là đường thẳng (a;b) ≠ 0 . ( Δ ) là đường thẳngqua I nhận n làm véctơ pháp tuyến. qua I nhận n làm véctơ phápTìm điều kiện để M(x,y) ∈ ( Δ ). tuyến. Tìm điều kiện để M(x,y) ∈ ( Δ ). yGV: - Hai véctơ n và IM như thế nào? Hs: - Tích vô hướng bằng bao nhiêu? + n và IM vuông góc. M + n . IM = 0 KQ: a(x - x0) + b(y – y0) = 0. (I) IPhương trình (I) gọi là phương trìnhtổng quát của đường thẳng ( Δ ) . O x Hs: * ax - ax0 + by – by0 = 0 PTTQ của đường thẳng ( Δ ) có?4. Đưa phương trình về dạng khác? * ax + by + c = 0 dạng?GV: PTTQ của đường thẳng ( Δ ) có ax + by + c = 0 ( Δ )dạng?ax + by + c = 0 ( Δ )Hoạt động 3:Tìm véctơ ph áp tuyến của các đường Hs:thẳng sau: n = (1;2) (a) : x + 2x + 1 = 0 n = (1;0) (b) : x – 1 = 0 n = (0;2) (c) : 2x + 4 = 0 Hs:? Tìm điều kiện để phương trình: k ≠0kx + 2 ky –1 = 0 là phương trình đườngthẳng? ĐS: A ∉ (a); B ∈ (a); C ∉ (a).Hoạt động 4:Cho đường thẳng a : 3x – 2y + ...