Sách giao bài tập - Học phần: Toán cao cấp

Sách giao bài tập - Học phần: Toán cao cấp của Trường ĐH Thái Nguyên, bộ môn Toán Lý. Nội dung sách giao bài tập bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập về đại số tuyến tính, đạo hàm và một số ứng dụng, tích phân và một số ứng dụng, phương trình vi phân. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sách giao bài tập - Học phần: Toán cao cấpTRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM THÁI NGUYÊN KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN LÝ PHẠM THANH HIẾU SÁCH GIAO BÀI TẬP Học phần : Toán cao cấp Số tín chỉ : 02 Mã số : MAT121 Thái Nguyên, 2017 CHƯƠNG I: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHI. CÂU HỎI LÝ THUYẾT 1. Nêu khái niệm các loại ma trận, cho ví dụ? 2. Nêu các phép toán về ma trận và các tính chất? 3. Khái niệm định thức và các tính chất, ma trận nghịch đảo, hạng của ma trận và các bước tính? 4. Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính, các loại hệ phương trình tuyến tính đặc biệt (hệ thuần nhất, hệ Cramer, …). 5. Nêu phương pháp biến đổi sơ cấp để giải hệ phương trình tuyến tính?II. BÀI TẬP CHƯƠNG 1Bài tập 1: Thực hiện phép nhân hai ma trận:  4 7   3 4  10 5   9 5  1  a)    b)    3 5   11 6   2 7   4 12 5    0 6  5 7  1 5 7     c)  4 0 7   1 9   3 6 5  4 0    Bài tập 2: Tính các định thức sau: 1 2 1 1 2 0 1 2 1 2 5 3 0 1 5a) 1 0 3; b) 3 4 1 ; c) 0 1 3 ; d) 0 0 2 ; e) 3 2 7 3 4 1 1 1 1 0 2 4 3 1 6 1 3 6Bài tập 3: Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trận (nếu có):  1  2 3 1 2  5   2 2 3      A 4 0 5 ; B  1  3 3 ; C   1  1 0    1 2 3 1 1  2   1 2 1       1 2 3 4  2 1 0 0 1 2 1  2        0 1  2 4  3 2 0 0 3 8 0  4D ; E  ; F  0 0 2 0  1 1 3 4 2 2  4  3        0 0 0 3  2 1 2 3  3 8 1  6 Bài tập 4: Giải phương trình ma trận:  1 1  2  0 2 1 0  1 1 5         1)  2  1 1  X   2  ; 2)  3  1 1 X   2 0  3  4 1  2  3  1 3  2 4 1 1         2 1 0  1 1 5  1 2 0   1        3) X  3  1 1    2 0  3  ; 4)  2 7 1X   2   1 3  2  4 1 0  3 9 0  1       1  1 2  3  1  3 0  1 1  1  1  1 3         5)  3 2  4  X  10 2 7  ; 6) X  2 1 0    4 3 2  2 1 0  10 7 8  1 1 1  1  2 5         1 1 0  1 2 0 1  1  1 1         6 2 7 7)  2 1 1  X   0  1 2 3  ; 8) X 1 0  1      0 2  1  2 1 1  2 1 1  2   15 2  13       Bài tập 5: Tìm hạng của ma trận:  4 1 1 3 2  1 1 3      2 2 3 0 1 1)  1  2 1  2)   2 1 2 2 3 2 3 3      4 1   1 3 ...