Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 7 phương pháp toạ độ trong không gian

Bài 1: Trong không gian Oxyz cho A(0;1;2) ; B( 2;3;1) ; C(2;2;-1)a)Tính .b)Chứng tỏ rằng OABC là một hình chữ nhật tính diện tích hình chữ nhật đó.Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết A(0,0,0), B(1;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;3), C’(1;2;3).a)Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật .b)Tính độ dài đường chéo B’D của hình hộp chữ nhật .c)Gọi G1 ,G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác A’BC’ và tam giác ACD’.Tính khoảng cách giữa G1 và G2...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 7 phương pháp toạ độ trong không gianHĐBM Toán An Giang Tài liêu thamkhảo Ôn tập TN 2013 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Chuyên Đề Chuyên Đề 7 7 NGUYỄN BÁ LÂM Thpt Nguyễn Bỉnh Khiêm ℑ 1 TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VECTƠA. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN:I. Tọa độ điểm : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz: uuuu r r r r 1. M ( xM ; yM ; z M ) � OM = xM i + yM j + z M k 2. Cho A(xA;yA;zA) và B(xB;yB;zB) uuu r có: AB = ( xB − x A ; y B − y A ; z B − z A ) ta AB = ( xB − xA )2 + ( yB − y A )2 + ( z B − z A )2  x A + xB y A + yB z A + z B  3. M là trung điểm AB thì M   ; ; 2 2 2II. Tọa độ của véctơ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . r r r r r a = (a1 ; a2 ; a3 ) ⇔ a = a1 i + a2 j + a3 k 1. r r 2. Cho a = (a1 ; a2 ; a3 ) và b = (b1 ; b2 ; b3 ) ta có rr a b = (a1 b1 ; a2 b2 ; a3 b3 )  r k .a = (ka1 ; ka2 ; ka3 )  r a = a12 + a2 + a3 2 2  rr a1.b1 + a2 .b2 + a3 .b3 r rrr cos(a, b) = (với a 0 , b 0 )  a12 + a2 + a3 . b12 + b22 + b32 2 2 r r � a1.b1 + a2 .b2 + a3 .b3 = 0 a và b vuông góc  a1 = kb1 r r r r a và b cùng phương � ∃k �R : a = kb � a2 = kb2  a3 = kb3 a1 = b1 rr a = b � a2 = b2  a3 = b3 Trang 57HĐBM Toán An Giang Tài liêu thamkhảo Ôn tập TN 2013III.Các ứng dụng tích có hướng : 1 uuu uuu rr Diện tích tam giác : S ABC = [ AB, AC ] 2 1 uuu uuu uuu rrr [ AB, AC ]. AD Thểtích tứ diện : VABCD = 6 uuu uuu uuur rr [ AB, AD]. AA Thể tích khối hộp: VABCDA’B’C’D’ =IV . Phương trình mặt cầu :1. Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) , bán kính r : (S): (x – a )2 +( y – b)2 + ( z – c )2 = r22. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 A2 + B 2 + C 2 − D với A + B + C − D > 0 Có tâm I (-A; -B; - C ) , bán kính r = 2 2 2B. BÀI TẬP ( PHẦN 1 )Bài 1: Trong không gian Oxyz cho A(0;1;2) ; B( 2;3;1) ; C(2;2;-1) uuu uuu rr uuu r uuu r a) ...