Thử sức trước kỳ thi môn Toán 180'_Tống Văn Trân

Tham khảo tài liệu thử sức trước kỳ thi môn toán 180_tống văn trân, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thử sức trước kỳ thi môn Toán 180_Tống Văn Trân SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THITRƯỜNG THPT TỐNG VĂN TRÂN Môn: Toán 180’ PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I (2 điểm). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + 3 2. Tìm m để phương trình x 4 − 4 x 2 + 3 = log 2 m có 4 nghiệm phân biệt.. Câu II (2 điểm). 3 ( ) +( ) x x x+ 1. Giải bất phương trình: 5 −1 5 +1 −2 2 ≤0 2. Giải phương trình: x 2 − ( x + 2) x − 1 = x − 2 Câu III (2 điểm) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y = |x| ; y = 2 – x2 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , ∠BAD = α . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại hợp với đáy một góc β . Cạnh SA = a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABCD. Câu IV (1 điểm). Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: a 3 + b3 + c3 + 3abc ≥ a(b 2 + c 2 ) + b(c 2 + a 2 ) + c(a 2 + b 2 ) PHẦN TỰ CHỌN: Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc Vb Câu Va (3 điểm). Chương trình cơ bản 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ : x + 2 y − 3 = 0 và hai điểm A(1;0), B(3; -4). Hãy tìm trên đường thẳng Δ một điểm M sao cho MA + 3MB nhỏ nhất. ⎧x = 1− t ⎧x = t ⎪ ⎪ 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 : ⎨ y = 2t và d 2 : ⎨ y = 1 + 3t . ⎪ z = −2 + t ⎪z = 1− t ⎩ ⎩ Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1; 0; 1) và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. 3. Tìm số phức z thỏa mãn: z 2 + 2 z = 0 Câu Vb. (3 điểm). Chương trình nâng cao 1. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 và (C2): (x - 6)2 + y2 = 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. ⎧x = 1− t ⎧x = t ⎪ ⎪ 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 : ⎨ y = 2t và d 2 : ⎨ y = 1 + 3t . ⎪ z = −2 + t ⎪ ⎩ ⎩z = 1− t Lập phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2. 3. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z + 1 + 2i = 1 , tìm số phức z có modun nhỏ nhất. …Hết… Gửi: http://laisac.page.tl ĐÁP ÁN THANG ĐIỂMCâu ý Nội dung Đi 2 1 1 TXĐ D = Giới hạn : lim y = +∞ x →±∞ I Sự biến thiên : y’ = 4x3 - 8x y’ = 0 ⇔ x = 0, x = ± 2 02 Bảng biến thiên x −∞ − 2 0 2 +∞ 02 y’ - 0 + 0 - 0 + y +∞ +∞ 3 -1 -1 Hàm số đồng biến trên các khoảng − 2;0 , ( )( ) 2; +∞ và nghịch biến trên các khoảng 02 ( −∞; − 2 ) , ( 0; 2 ) Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCD ...