TIẾP CẬN LÝ THUYẾT HOẠT ĐỘNG TRONG NGHIÊN CỨU VÀ THỰC HÀNH DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG (PHẦN 1)

Lí thuyết hoạt động khởi sinh biện chứng từ các quan điểm Triết học – Tâm lí. Các khái niệm hoạt động, đối tượng của hoạt động, nhu cầu, động cơ trong hoạt động cũng như mối liên hệ giữa chúng là cơ sở của Tâm lí học hoạt động được khái quát ở mức độ trừu tượng cao. Việc nghiên cứu làm sáng tỏ các khái niệm trên và mối liên hệ giữa chúng - để từ đó xác định các năng lực tiếp cận lí thuyết hoạt động và các biện pháp để rèn luyện các năng lực...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TIẾP CẬN LÝ THUYẾT HOẠT ĐỘNG TRONG NGHIÊN CỨU VÀ THỰC HÀNH DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG (PHẦN 1) TIẾP CẬN LÝ THUYẾT HOẠT ĐỘNG TRONG NGHIÊN CỨU VÀ THỰC HÀNH DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG (PHẦN 1) Lí thuyết hoạt động khởi sinh biện chứng từ các quan điểm Triết học – Tâm lí. Cáckhái niệm hoạt động, đối tượng của hoạt động, nhu cầu, động cơ trong hoạt động cũngnhư mối liên hệ giữa chúng là cơ sở của Tâm lí học hoạt động được khái quát ở mức độtrừu tượng cao. Việc nghiên cứu làm sáng tỏ các khái niệm trên và mối liên hệ giữa chúng - để từđó xác định các năng lực tiếp cận lí thuyết hoạt động và các biện pháp để rèn luyện cácnăng lực đó - sẽ góp phần cụ thể hóa việc bồi dưỡng sinh viên, giáo viên toán đáp ứng nhucầu triển khai dạy học Toán theo quan điểm hoạt động ở trường phổ thông và góp phầnthúc đẩy việc nghiên cứu Toán.1.1. Một số luận điểm xuất phát1.1.1. Các quan điểm Triết học – Tâm lí về quá trình nhận thức Hoạt động nhận thức thế giới nói chung và nhận thức Toán học nói riêng được thựchiện bằng quá trình hoạt động tư duy, xét riêng là tư duy biện chứng và tư duy logic trongtoán học. Từ các luận điểm của C. Mac, Ph. Angghen và các kết quả nghiên cứu của các nhàTâm lí: L. X Vưgotxki, X. L Rubinstein cho thấy: tư duy xuất hiện và vận động gắn kếtvới hoạt động thực tiễn của con người. Con người trở thành chủ thể của hoạt động tư duyvới điều kiện họ nắm được ngôn ngữ, các khái niệm, logic học – chúng là sản phẩm của sựphản ánh khái quát kinh nghiệm của thực tiễn xã hội. Từ cách hiểu quá trình tư duy phù hợp với những sự kiện đã tích lũy được, chophép giải thích quá trình tâm lí cấp cao chuyên biệt của con người là quá trình chuyển hóatừ “ngoại tâm” đến “nội tâm”; nghĩa là từ tác động qua lại giữa con người với thực tiễn,giữa con người với con người, sau đó cá nhân mới thực hiện một cách độc lập. Như vậy, tư duy là quá trình tâm lí tìm tòi và khám phá hiện thực khách quan gắnvới hoạt động xã hội, liên hệ mật thiết với ngôn ngữ, là quá trình phản ánh gián tiếp kháiquát hiện thực khách quan nhờ các hoạt động phân tích và tổng hợp. Trong nghiên cứu tư duy, X. L Rubinstein đã nhấn mạnh luận điểm: “các nguyênnhân bên ngoài tác động qua những điều kiện bên trong”. Các điều kiện bên trong của tưduy được xác định bởi mức độ tích cực, các cấp độ tác động qua lại của các thao tác tưduy trong quá trình nhận thức như: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa. Các điều kiện kích 1hoạt tư duy, bao gồm đối tượng của tư duy, được hiểu là các điều kiện kích hoạt tư duy,bao gồm đối tượng của tư duy và môi trường trong đó chủ thể và khách thể tác động qualại với nhau. Những quan điểm tư duy xét ở trên cho phép dự tính vận dụng vào dạy học Toántheo lí thuyết hoạt động, trong đó chú trọng xen xét các vấn đề tương tác cho các hoạtđộng nhận thức toán học của học sinh, sinh viên.1.1.2. Quan điểm về nhận thức toán học các đối tượng và quan hệ của thực hiện khách quan. Từ việc nghiên cứu phưong pháp luận nhận thức toán học hiện thực khách quan chothấy phương pháp nhận thức chủ yếu trong toán học là phương pháp sử dụng các mô hìnhToán. Chúng ta hiểu mô hình Toán các lớp đối tượng, quan hệ nào đó của hiện thực kháchquan là sự mô tả các lớp đối tượng và quan hệ đó bằng cách sử dụng các ký hiệu và ngônngữ toán. Ví dụ các hình học của hình học Ơclit được cho bởi mô hình là các phươngtrình, bất phương trình; hoặc hệ các phương trình, bất phương trình. Chẳng hạn, tập hợpcác đoạn thẳng AB được cho bởi phương trình vectơ: OM  .OA   .OB ;   0 ;   0 ;    1; với O là điểm tùy ý. (1) Từ (1) bạn đọc có thể suy ra mô hình khác của lớp các đoạn thẳng trên trong hệ tọađộ trực chuẩn (Oxy). Trong tiến trình thực hiện mô hình hóa các lớp đối tượng, quan hệ người ta sử dụngcác hoạt động tư duy như các dạng trừu tượng hóa diễn ra trong toán học: trừu tượng kháiquát, trừu tượng đồng nhất, trừu tượng lí tưởng, trừu tượng khả hiện. Khi xây dựng cácmô hình toán học người ta bỏ qua các tính chất thứ yếu của các đối tượng, các quan hệ;điều quan trọng là toán học xuất phát từ thực tiễn, tạo nên các mô hình toán học của hiệntượng sau đó quay về thể hiện khả năng ứng dụng các kết quả thu được trên cơ sở nghiêncứu các mô hình này. Các dạng trừu tượng khái quát, trừu tượng đồng nhất, trừu tượng lí tưởng được ứngdụng khá rộng rãi trong việc dạy học hình thành các khái niệm, các quy luật ở trường phổthông và ở trường đại học; chẳng hạn khái niệm số tự nhiên được hình thành nhờ trừutượng hóa đồng nhất; người ta đồng nhất tất cả các tập hợp hữu hạn có cùng lực lượngtheo quan hệ tương đương – cùng lực lượng – thành một lớp đặc trưng cho một số tự 2nhiên. Việc mở rộng các tập hợp số ở trường đại học nhờ sử dụng trừu tượng hóa đồn ...