XÁC SUẤT THỐNG KÊ - BỔ TÚC

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên cao đẳng, đại học chuyên môn xác suất thống kê.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
XÁC SUẤT THỐNG KÊ - BỔ TÚC CHƯƠNG 0: BỔ TÚC $1.Giải tích tổ hợp. 1.Quy tắc cộng và quy tắc nhân:• Ví dụ1: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển lý, 4 quyển hóa có bao nhiêu cách để chọn:a. 1quyển.b. Một bộ gồm 3 quyển toán ,lý, hóa. Giải:b. Giai đoạn 1: Chọn toán có 6 cách. Giai đoạn 2:Chọn lý có 5 cách. Giai đoạn 3: Chọn hóa có 4 cách. Suy ra: có 6.5.4 cách chọn Xác Suất Thống Kê. Chương 0 1Khoa Khoa Học và Máy Tính @Copyright 2010a.Trường hợp chọn toán có 6 cách,trường hợp chọn lý có 5 cách,trường hợp chọn hóa có 4 cách Suy ra: có 6+5+4 cáchGhi nhớ: các trường hợp thì cộng ; các giai đoạn thì nhân2. Hoán vị: Một hoán vị của n phần tử là một cách sắp có thứ tự n phần tử khác nhau cho trước Pn = n !3. Chỉnh hợp (không lặp): Một chỉnh hợp không lặp chập k từ n phần tử là một cách chọn có thứ tự k phần tử khác nhau từ n phần tử khác nhau cho trước n! An = n(n −1)...(n − k +1) = ,0 ≤ k ≤ n k (n − k )! Xác Suất Thống Kê. Chương 0 2Khoa Khoa Học và Máy Tính @Copyright 2010• 4. Tổ hợp (không lặp): Một tổ hợp không lặp chập k từ n phần tử là một cách chọn không kể thứ tự k phần tử khác nhau từ n phần tử khác nhau cho trước k A n! C= = , 0 ≤k ≤n k n n k ! k !( n −k )!• Chú ý: có kể thứ tự là chỉnh hợp không kể thứ tự là tổ hợp 5.Chỉnh hợp lặp. Định nghĩa: một chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là 1 cách chọn có kể thứ tự k phần tử(có thể giống nhau)từ n phần tử khác nhau cho trước Xác Suất Thống Kê. Chương 0 3Khoa Khoa Học và Máy Tính @Copyright 2010• Định lý: số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là : k Α =n k n• Ví dụ 2: có bao nhiêu cách để trao 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba trong một cuộc thi có 10 học sinh giỏi tham gia. •Giải: việc trao giải chia thành 3 giai đoạn: Giải nhất: 10 cách Giải nhì: 9 cách Giải 3 : 8 cách Suy ra: có A3 =0.9.8 cách 1 10 Xác Suất Thống Kê. Chương 0 4Khoa Khoa Học và Máy Tính @Copyright 2010• Ví dụ 3: Có bao nhiêu cách để chọn một đội tuyển gồm 3 học sinh từ 10 học sinh giỏi của một trường để đi thi cấp quận. 3 Giải: Có C10 cách• Ví dụ 4: Có bao nhiêu cách để xếp 10 học sinh giỏi vào 3 lớp học một cách tùy ý.• Giải: 1 người có 3 cách chọn vào 3 lớp. A3 = 310 10 cách sắp xếp Suy ra có Xác Suất Thống Kê. Chương 0 5Khoa Khoa Học và Máy Tính @Copyright 2010 .• Ví dụ 5: Có bao nhiêu cách để sắp 10 người trong đó có A, B, C, D ngồi vào một bàn ngang sao cho: a. A ngồi cạnh B. b. A cạnh B và C không cạnh D.• Giải: a. Bó A với B làm một suy ra còn lại 9 người có 9! cách sắp. Do A và B có thể đổi chỗ suy ra có 9!.2! cách b. A cạnh B, C không cạnh D =(A cạnh B)-(A cạnh B, C cạnh D) = 9!.2!-8!.2!.2! Xác Suất Thống Kê. Chương 0 6Khoa Khoa Học và Máy Tính @Copyright 2010.$2.CHUỖI. ∞ xm ∑x = 1 − x , x $3.Tích phân Poisson ( x −a ) 2 +∞ − ∫e dx = 2σ2π 2σ2 −∞ ( x − )2 2σ2π a +∞ a − ∫= ∫ dx = 2σ2 e 2 −∞ a u2 + ∞ du = 2π ...