TÌM VẬN TỐC TRUNG BÌNH KHI VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Dao động điều hòa là một chuyển động rất quan trọng trong khoa học và đời sống, nó là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng qũy đạo. Dựa vào tính chất đó, Fresnel đã thay thế một phương trình dao động điều hòa thành một vectơ quay và nhờ đó giúp ta giải quyết các bài toán tổng hợp dao động điều hòa mà không dùng đến công thức biến đổi lượng giác; các bài tập điện về hiệu điện thế và dòng điện xoay chiều mà không phải giải...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TÌM VẬN TỐC TRUNG BÌNH KHI VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TÌM VẬN TỐC TRUNG BÌNH KHI VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒAI. Đặt Vấn Đề : tính mục đích. + Dao động điều hòa là một chuyển động rất quan trọng trong khoa học và đời sống, nó làhình chiếu của chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng qũ y đạo. Dựavào tính chất đó, Fresnel đã thay thế một phương trình dao động điều hòa thành một vectơ quayvà nhờ đó giúp ta giải quyết các b ài toán tổng hợp dao động điều hòa mà không dùng đến côngthức biến đổi lượng giác; các bài tập điện về hiệu điện thế và dòng điện xoay chiều mà khôngphải giải hệ phương trình. + Cũng trên phương pháp sử dụng vectơ quay ta sẽ giúp cho học sinh giải b ài toán: “tìmvận tốc trung bình ( v ) của dao động điều hòa trên một đoạn thẳng quỷ đạo” một cách nhanh,gọn.II. TÍNH KHOA HOC: 1. Thực trạng ban đầu của vấn đề: Khi học về chuyển động, ở bậc trung học cơ sở và gấn hơn là vật lí 10, học sinh đã đượcgiảng dạy về cách tìm vận tốc trung bình ( v ) của một chuyển động biến đổi trên một đoạnđường nhất định thì bằng sĩ số giữa độ dài của đoạn đường và thời gian để đi hết đoạn đường sấy v  . t 2. Nội dung: Do đó, để tìm đại lượng này ( v ) học sinh cần phải lập hoặc biết phương trình qu ỹ đạo.Sau đó, dựa vào phương trình và vị trí của đoạn cần tính v mà đi tìm thời điểm tại các vị trí đó.Biện luận để có thời gian thích hợp, việc làm này đồi hỏi học sinh phải có kiến thức khá vữngvề lượng giác. Bài toán: Một lò xo có độ cứng k = 250 N m , đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vớimột vật có khối lượng m = 400 g. Kéo vật xuống d ưới khỏi vị trí cân bằng 1 cm rồi truyền chonó vận tốc 25 cm s theo phương đứng, hướng xuống. Gọi P và Q là hai vị trí thấp nhất và caonhất của vật trong quá trình dao động; M và N là trung điểm của OP và OQ. Tìm vận tốc trung bình ( v ) khi vật dao động từ M đến N rồi trở về N lần thứ nhứt. a. Cách giải cơ bản: * Viết phương trình dao động điều hòa: - Chọn t = o lúc truyền cho vật vận tốc vo  25cm s . Chiều dương hướng xuống. 2 k 250 vo , với w2 = 2  625  xo   2  m 0,4 252  2 cm theo chiều dương. 2  1  s 625 1 2  xo Ta có : Sin    sin  .   2 4  2  3 rad và  2  1  rad 4 4 Do v hướng xuống theo chiều + nên chọn   1  rad . 4=> phương trình dao động điều hòa: x = A sin ( t   ) cm.   X= 2 sin 25t   (cm). 4 * Thời gian vật dao động từ M đến N rồi trở về N: 2+ Thời gian vật ở M theo chiều - : Ta có xM  cm. 2 2   1     2 sin 25t    sin 25t     sin . 2 4 4 2 6     k 2 * 25 t1 +   k 2  t1   .  46 300 25   7 k 2 * 25 t2 +     k 2  t2  .  4 6 300 25 2do vật chuyển động ở N theo chiều + : Ta có : xN = - cm . 2 2   1     -  2 sin 25t    sin 25t      sin  . 2 4 4 2  6     5 k 2 * 25 t3 +    k 2  t3   .  ...