Toán 12: Các phương pháp tính tích phân-P1 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Các phương pháp tính tích phân-P1 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn có thể củng cố và nắm vững kiến thức về các phương pháp tính tích phân. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Các phương pháp tính tích phân-P1 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân BÀI 6. CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (PHẦN 1) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 6. Các phương pháp tính tích phân (phần 1) thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 6. Các phương pháp tính tích phân (phần 1). Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. DẠNG 1: Quan sát biểu thức dưới dấu tích phân nhẩm tính xem đặt một bộ phận nào đó bằng t để sau khi lấy vi phân 2 vế ta chuyển được tích phân cần tính về tích phân cơ bản hoặc đơn giản hơn. Bài 1: Tính tích phân   2 sin 2 x.cos x 2 2cos 2 x.sin x 1) ĐHKB 2005 I=  dx   dx 0 1  cos x 0 1  cos x Đặt: 1 + cosx = t , - sinxdx = dt. x 0  2 t 2 1 1 (t  1)2 dt t  2t  1 2 2 2 1 t2 2 2 2 I = -2   2 dt  2 (t  2  )dt =2   2t  ln t  = 2ln2 -1 2 t 1 t 1 t 2 1 1 1    4 4 4 sin 4 x 2.sin 2 x.cos2 x 4.sin 2 x.cos2 x 2) I =  dx   dx   dx . Đặt 3+ cos2x = t; -2 sin2x dx = dt 0 2  sin x 2 0 2 1  cos2 x 0 3  cos2 x 2 x 0  4 t 4 3 (t  3) 3 4 3 4 4 I = - 2 dt  2 (1  )  2(t  3ln t ) 4 t 3 t 3 3   2 2 cos x cos x 3) I = 0 11  7sin x  cos2 x 0 sin 2 x  7sin x  10dx . Đặt sinx = t; cosxdx = dt dx  x 0  2 t 0 1 1 1 1 1 1 dt 1 1 1 1 1 I = 2  dt   (  )dt = ln t  5  ln t  2  0 t  7t  10 0 (t  5)(t  2) 3 0 (t  5) (t  2) 3 0 0  4 x 1 4) I =  dx . 0 (1  1  2 x ) 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân t 2  2t Đặt 1  1  2x  t , x = , dx =(t-1)dt. 2 x 0 4 t 2 4 t 2  2t 1 t  3t 2  4t  2 1  4 2 4 4 3 4 1 I=  2 (t  1)dt   dt    t  3   2 dt  2 ln 2  . 2 ...