Toán tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Tài liệu toán tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng sẽ bổ sung các kiến thức cơ bản, kèm theo các bài toán và phương pháp giải, giúp các bạn dễ dàng hệ thống lại kiến thức và ôn tập tốt. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng GV: THANH TÙNG 0947141139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNGI. KIẾN THỨC CƠ BẢN Trang 1 GV: THANH TÙNG 0947141139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3II. CÁC BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN 1: TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁCPhương pháp: Sử dụng hệ thức liên hệ của các giá trị lượng giác sau: sin  cos  1) sin 2   cos 2   1 2) tan   3) cot   cos  sin  1 1 1 4) cot   (tan  .cot   1) 5) 1  tan 2   2 6) 1  cot 2   tan  cos  sin 2  Mối liên hệ giữa hai góc bù nhau, phụ nhau và giá trị các góc : sin(1800   )  sin  sin(900   )  cos   0  0 cos(180   )   cos  cos(90   )  sin  7)  (sin – bù) 8)  (phụ – chéo)  tan(1800   )   tan   tan(900   )  cot  cot(1800   )   cot  cot(900   )  tan    0    900  cos   0  0  sin   1 9)  0 ; 0    1800   1  cos   1 0 90    180  cos   0 CÁC VÍ DỤ MINH HỌAVí dụ 1: Hãy tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  trong các trường hợp sau: 1 2 1) sin   với 0    900 . 2) cos    . 3 3 3) tan   2 . 4) cot   3 với  là góc tù .Giải: 11) sin   với 0    900 3 2 2 2 2 2 1 8 2 2 Ta có: sin   cos   1  cos   1  sin   1      cos    3 9 3 2 2 sin  1 2 2 1 2 1 Mà 0    900  cos   . Khi đó tan    :   và cot   2 2. 3 cos  3 3 2 2 4 tan  2 2  2 5 52) cos    . Ta có: sin 2   cos 2   1  sin 2   1  cos 2   1       sin    3  3 9 3 2 5 Mà cos     0  900    1800  sin   . 3 3 sin  1 5 1 5 1 Khi đó tan    :   và cot    5. cos  3 3 5 5 tan  Trang 2 GV: THANH TÙNG 0947141139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap33) tan   2 . 1 Ta có: tan   2  cot   2 1 1 1 1 5 Ta có 1  tan 2   2  cos 2   2  2   cos    cos  1  tan  1  2 5 5 5 2 5 Mà tan   2  0  00    900  cos   . Khi đó sin   cos  .tan   . ...