Toán ứng dụng - chương 1: Ma trận

ma trận Ma trận cở mxn là bảng số (thực hoặc phức) hình chử nhật có m hàng và n cột . ma trận không Ma trận có tất cả các phần tử là không được gọi là ma trận không, ký hiệu 0, (aij = 0 với mọi i và j).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán ứng dụng - chương 1: Ma trậnTrường Đại học Bách khoa tp Hồ Chí Minh Bộ môn Toán ứng dụng ------------------------------------------------------------------------------------- Chöông 1: Ma traän • Giaûng vieân: Ts. Ñaëng Vaên Vinh (9/2007) dangvvinh@hcmut.edu.vn NOÄI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I. Ñònh nghóa ma traän vaø ví duïII. Caùc pheùp bieán ñoåi sô caápIII. Caùc pheùp toaùn ñoái vôùi ma traänIV. Haïng cuûa ma traänV. Ma traän nghòch ñaûo I. Các khái niệm cơ bản và ví dụ. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Định nghĩa ma trận Ma trận cở mxn là bảng số (thực hoặc phức) hình chử nhật có m hàng và n cột . Cột jMa trận A cở mxn  a11 ... a1 j ... a1n         A   ai1 ... aij ... ain  Hàng i        am1 ... amj ... amn  I. Các khái niệm cơ bản và ví dụ. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ví dụ 1.  3 4 1 A   2 0 5 23Đây là ma trận thực cở 2x3.Ma trận A có 2 hàng và 3 cột.Phần tử của A: a11  3; a12  4; a13  1; a21  2; a22  0; a23  5Ví dụ 2 1  i 2 A   3  i i 22 I. Các khái niệm cơ bản và ví dụ. ---------------------------------------------------------Ma trận A có m hàng và n cột thường được ký hiệu bởi A  aij mn Tập hợp tất cả các ma trận cở mxn trên trường K được ký hiệulà Mmxn[K]Định nghĩa ma trận khôngMa trận có tất cả các phần tử là không được gọi là ma trận không,ký hiệu 0, (aij = 0 với mọi i và j).  0 0 0 A   0 0 0 I. Caùc khaùi nieäm cô baûn vaø ví duï --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Phần tử khác không đầu tiên của một hàng kể từ bên trái được gọi là phần tử cơ sở của hàng đó.Định nghĩa ma trận dạng bậc thang1. Hàng không có phần tử cơ sở (nếu tồn tại) thì nằm dưới cùng2. Phần tử cơ sở của hàng dưới nằm bên phải (không cùng cột) so với phần tử cơ sở của hàng trên. I. Các khái niệm cơ bản và ví dụ.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 2 1 0  2 3    0 0 7 2 6  A Không là ma trận 0 4 1 2 5  bậc thang   0 0 0 0 0 45  2 1 1  2   Không là ma trận B  0 0 0 3  bậc thang 0 0 0 5    I. Các khái niệm và ví dụ cơ bản.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 1 3 0  2 2   Là ma trận dạng bậc  0 0 7 1 4  thang A 0 0 0 2 5    0 0 0 0 0  45  1 2 0  2   Là ma trận dạng B  0 0 1 3  bậc thang 0 0 0 7    I ...