Tóm tắt các công thức vật lý 12

DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phương trình dao động: x = Asin(ωt + ϕ) 2. Vận tốc tức thời: v = ωAcos(ωt + ϕ) 3. Gia tốc tức thời: a = -ω2Asin(ωt + ϕ) 4. Vật ở VTCB: x = 0; | v| Max = ωA; | a| Min = 0 Vật ở biên...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt các công thức vật lý 12 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌCI. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ1. Phương trình dao động: x = Asin(ωt + ϕ)2. Vận tốc tức thời: v = ωAcos(ωt + ϕ)3. Gia tốc tức thời: a = -ω2Asin(ωt + ϕ)4. Vật ở VTCB: x = 0; | v| Max = ωA; | a| Min = 0 Vật ở biên: x = ±A; | v| Min = 0; | a| Max = ω2A v25. Hệ thức độc lập: A = x + ( ) 2 2 ω a = -ω x 26. Chiều dài quỹ đạo: 2A 17. Cơ năng: E = Eđ + Et = mω A 22 2 1 Với Eđ = mω A cos (ωt + ϕ ) = Ecos (ωt + ϕ ) 22 2 2 2 1 Et = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = E sin 2 (ωt + ϕ ) 28. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần sốgóc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 E1 = mω 2 A29. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao động) là: 2410. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2  x1 sin ϕ1 = A ∆ϕ ϕ 2 − ϕ1  π π và ( − ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ ) ∆t = = với  ω ω sin ϕ = x2 2 2  2  A11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; π; ± π /2)12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.  x1 = A sin(ωt1 + ϕ )  x = A sin(ωt2 + ϕ ) và  2Xác định:  (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu) v1 = ω Acos(ωt1 + ϕ ) v2 = ω Acos(ωt2 + ϕ )Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆ t (n ∈N; 0 ≤ ∆ t < T)Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆ t là S2.Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2  T  ∆t < 2 ⇒ S 2 = x2 − x1* Nếu v1v2 ≥ 0 ⇒   ∆t > T ⇒ S = 4 A − x − x  2 2 1  2 v1 > 0 ⇒ S2 = 2 A − x1 − x2* Nếu v1v2 < 0 ⇒  v1 < 0 ⇒ S2 = 2 A + x1 + x213. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập)  x = A sin(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  v = ω Acos(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π)14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, E t, Eđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.16. Các bước giải bài toán tìm li độ dao động sau thời điểm t một khoảng thời gian ∆ t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Asin(ωt + ϕ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α (ứng với x đang tăng, vì cos(ωt + ϕ) > 0) π π hoặc ωt + ϕ = π - α (ứng với x đang giảm) với − ≤ α ≤ 2 2 * Li độ sau thời điểm đó ∆ t giây là: x = Asin(ω∆ t + α) hoặc x = Asin(π - α + ω∆ t) = Asin(ω∆ ...