Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số công thức tính xác suất và ứng dụng

Mục đích nghiên cứu là hệ thống hóa các công thức tính xác suất nhằm tạo điều kiện cho sinh viên học tập môn Xác suất – thống kê được dễ dàng, thuận lợi hơn. Đồng thời giúp người đọc hiểu sâu sắc hơn về các công thức cơ bản của xác suất và vận dụng tốt hơn vào việc giải quyết các bài toán xác suất từ đơn giản đến phức tạp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số công thức tính xác suất và ứng dụngBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGLÊ THỊ KIM OANHMỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH XÁC SUẤTVÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấpMã số: 60.46.01.13TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCĐÀ NẴNG - 2016Công trình được hoàn thành tạiĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGNgười hướng dẫn khoa học: TS. Cao Văn Nuôi.Phản biện 1: TS. Lê Văn DũngPhản biện 2: PGS.TS. Trần Đạo DõngLuận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệpThạc sĩ khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 13 tháng 8 năm2016.Có thể tìm hiểu luận văn tại:- Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng.- Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng.1MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tàiLý thuyết xác suất là bộ môn nghiên cứu các hiện tượng ngẫunhiên ra đời vào cuối thế kỉ XVII ở Pháp. Năm 1982, nhà toán họcLaplace đã dự báo rằng: “Môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét cáctrò chơi may rủi này sẽ hứa hẹn trở thành một đối tượng quan trọngnhất của tri thức loài người”. Ngày nay lý thuyết xác suất đã trởthành một ngành toán học quan trọng, được ứng dụng trong nhiềulĩnh vực khoa học, công nghệ, kinh tế, y học, sinh học, môi trường…Vì vậy lý thuyết xác suất nói riêng và bộ môn xác suất – thống kênói chung đã được vào giảng dạy ở hầu hết các trường cao đẳng, đạihọc. Trong lý thuyết xác suất cũng như hầu hết các lĩnh vực việc xácđịnh được khả năng xảy ra của các sự kiện nhất định nào đó là quantrọng và cần thiết. Do đó nhiều phương pháp tính xác suất đã được rađời, trong đó các công thức tính xác suất là một trong những công cụcơ bản và hiệu quả.Các bài toán xác suất thường rất hay, thú vị nhưng khá trừutượng nên khi giải các bài toán xác suất người đọc cảm thấy khó, rấtdễ nhầm lẫn, dễ bị sai và thường lúng túng trong việc lựa chọnphương pháp hay công thức phù hợp nếu người đọc không phân tíchvấn đề một cách chặt chẽ, chính xác.Qua thực tiễn giảng dạy bộ môn Xác suất – thống kê ở trườngCao đẳng công nghệ - kinh tế và thủy lợi miền Trung, mặc dù sinhviên đã được làm quen với một số quy tắc tính xác suất ở trường2trung học phổ thông song đa số sinh viên thường thiếu các kĩ năng,cảm thấy khó khăn khi vận dụng các công thức tính xác suất vào việcgiải quyết một bài toán xác suất cụ thể.Ngoài ra việc tìm hiểu các công thức tính xác suất cũng là nhucầu cần thiết cho việc giảng dạy của tác giả. Chính vì những lý do đómà tác giả đã nghiên cứu và chọn đề tài:”Một số công thức tính xácsuất và ứng dụng” làm đề tài luận văn của mình.2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứuMục đích nghiên cứu là hệ thống hóa các công thức tính xácsuất nhằm tạo điều kiện cho sinh viên học tập môn Xác suất – thốngkê được dễ dàng, thuận lợi hơn. Đồng thời giúp người đọc hiểu sâusắc hơn về các công thức cơ bản của xác suất và vận dụng tốt hơnvào việc giải quyết các bài toán xác suất từ đơn giản đến phức tạp.Đề tài có thể là tài liệu tham khảo cho học sinh, giáo viên khinghiên cứu các kiến thức liên quan đến đề tài.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứuĐối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu tổng quan về các kiến thứcliên quan đến các công thức tính xác suất.Phạm vi nghiên cứu: Công thức cộng xác suất, xác suất có điềukiện, công thức nhân xác suất, công thức xác suất toàn phần, côngthức Bayes, công thức Bernoulli, các dạng bài toán áp dụng.4. Phương pháp nghiên cứuSử dụng phương pháp nghiên cứu, tìm hiểu các tài liệu, giáotrình, sách tham khảo có liên quan đến luận văn.Tìm hiểu kinh nghiệm giảng dạy của giáo viên hướng dẫn.35. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tàiTổng quan các kiến thức cơ bản, trọng tâm liên quan đến cáccông thức tính xác suất và các áp dụng thông qua các ví dụ, bài tập cụthể.Chứng minh chi tiết các định lý cũng như xây dựng một hệthống các bài toán cùng lời giải với mức độ khó dễ khác nhau nhằmlàm cho người đọc dễ dàng tiếp cận vấn đề được đề cập.Đồng thời tạo được một tài liệu phù hợp cho việc học tập,nghiên cứu của sinh viên khi tiếp cận với môn học Xác suất – thốngkê.6. Cấu trúc luận vănNgoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận vănđược chia thành ba chương:Chương 1: Các khái niệm mở đầuTrong chương này tôi trình bày các khái niệm về phép thửngẫu nhiên và biến cố, mối quan hệ giữa các biến cố, các phép toántrên biến cố, hệ đầy đủ các biến cố, một số tính chất của phép toán vềbiến cố, không gian xác suất.Chương 2: Một số công thức tính xác suấtTrong chương này tôi trình bày các định nghĩa, tính chất, địnhlý, ví dụ về công thức cộng xác suất, xác suất có điều kiện, công thứcnhân xác suất, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes,công thức Bernoulli. ...