Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương tích và ứng dụng trong giải toán hình học phẳng

Mục tiêu của đề tài nhằm nghiên cứu, hệ thống các khái niệm và tính chất của phương tích, trục đẳng phương và tâm đẳng phương, từ đó ứng dụng để giải một số dạng toán hình học phẳng trong chương trình Toán phổ thông trung học. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương tích và ứng dụng trong giải toán hình học phẳngBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGNGUYỄN TẤN NINHPHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG TRONGGIẢI TOÁN HÌNH HỌC PHẲNGChuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấpMã số: 60.46.01.13TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCĐà Nẵng - Năm 2015Công trình được hoàn thành tạiĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGNgười hướng dẫn khoa học: PGS.TS. TRẦN ĐẠO DÕNGPhản biện 1: PGS.TSKH. TRẦN QUỐC CHIẾNPhản biện 2: PGS.TS. HUỲNH THẾ PHÙNGLuận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốtnghiệp thạc sĩ khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 12 tháng12 năm 2015Có thể tìm hiểu luận văn tại:- Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng- Trường Đại Học Sư Phạm, Đại học Đà Nẵng1MỞ ĐẦU1. Lí do lựa chọn đề tàiPhương tích, trục đẳng phương và tâm đẳng phương là các côngcụ khá hữu hiệu để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Kiến thứcvề chúng cũng khá đơn giản và dễ hiểu, nhưng lại có nhiều ứng dụngđể giải các bài toán về chứng minh các đẳng thức hình học, tìm tậphợp các điểm cùng thuộc một đường tròn, điểm cố định, các bài toánvề quan hệ thẳng hàng, đồng quy, vuông góc,...Sử dụng các tính chấtvề phương tích, trục đẳng phương và tâm đẳng phương để giải các bàitoán hình học phẳng này thường cho lời giải khá hay và dễ hiểu.Được sự định hướng của PGS.TS.Trần Đạo Dõng, tôi đã chọn đềtài “Phương tích và ứng dụng trong giải toán hình học phẳng” làm đềtài luận văn thạc sĩ của mình với mong muốn tìm hiểu về phương tích,các kiến thức liên quan và vận dụng để giải một số bài toán hình họcphẳng trong chương trình Toán trung học phổ thông, đặc biệt trong cáckỳ thi học sinh giỏi Toán.2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứuMục tiêu của đề tài nhằm nghiên cứu, hệ thống các khái niệm vàtính chất của phương tích, trục đẳng phương và tâm đẳng phương, từđó ứng dụng để giải một số dạng toán hình học phẳng trong chươngtrình Toán phổ thông trung học.Với mục tiêu nêu trên, luận văn được chia thành 2 chương:Chương 1 trình bày các khái niệm, các tính chất cơ bản về phương2tích, trục đẳng phương và tâm đẳng phương.Chương 2 trình bày ứng dụng của phương tích, trục đẳng phương,tâm đẳng phương vào giải một số bài toán hình học phẳng trong chươngtrình phổ thông trung học.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứuĐối tượng nghiên cứu của đề tài là các kiến thức về phương tích,trục đẳng phương và tâm đẳng phương, các ứng dụng của chúng tronggiải một số dạng toán hình học phẳng.Phạm vi nghiên cứu của đề tài là các bài toán chứng minh quanhệ thẳng hàng, đồng quy, xác định điểm cố định, chứng minh tập hợpđiểm thuộc đường tròn và tính các đại lượng hình học,...trong hình họcphẳng thuộc chương trình phổ thông trung học.4. Phương pháp nghiên cứuThu thập các bài báo cáo khoa học, các chuyên đề và tài liệu củacác tác giả nghiên cứu các kiến thức liên quan đến phương tích, trụcđẳng phương và tâm đẳng phương.Thu thập các bài toán trong các đề thi học sinh giỏi liên quan đếnphương tích, trục đẳng phương và tâm đẳng phương, giải các bài toánđó nếu chưa có lời giải tham khảo hoặc giải bằng phương pháp khác.Trao đổi, tham khảo ý kiến của người hướng dẫn, các bạn đồngnghiệp.5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tàiNâng cao hiệu quả dạy và học một số chủ đề nâng cao trong hìnhhọc phẳng thuộc chương trình Toán trung học phổ thông.3Phát huy tính tự học và sáng tạo của học sinh.6. Cấu trúc của luận vănLuận văn gồm phần mở đầu, hai chương, kết luận.Chương 1 trình bày các khái niệm, các tính chất cơ bản về phươngtích, trục đẳng phương và tâm đẳng phương.Chương 2 trình bày ứng dụng của phương tích, trục đẳng phương,tâm đẳng phương vào giải một số bài toán hình học phẳng trong chươngtrình phổ thông trung học.