TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ TỔ HỢP

Tài liệu giảng dạy về toán đã được giảng dạy với mục đích cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức. Chúc các bạn thành công
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ TỔ HỢP IX.ĐẠI SỐ TỔ HỢP 152) Cho 7 chữ số :1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. a) Từ 7 chữ số trên, có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi Kết quả: A số gồm 5 chữ số khác nhau? 5  2520 7 Kết b) Trong các số nói ở a), có bao nhiêu số chẵn?quả:6.5.4.3.3=1080 c) Trong các số nói ở a), có bao nhiêu số trong đó nhất thiết phải có Kết quả: 5. mặt chữ số 7? 4 A 6  1800 153) Cho 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6. a) Từ các chữ số trên, có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên Kết gồm 5 chữ số khác nhau? quả: A 5  720 6 b) Trong các số nói trên có bao nhiêu số lẻ? Kết quả: 4 A 5 .3  360 c) Trong các số nói trên có bao nhiêu số trong đó có mặt 2 chữ số 1 và 2? Hướng dẫn và kết quả: Liệt kê 4 tập con có chứa 1 và 2, có thể tạo 4.5!= 480 số.154) Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9. a) Từ 5 chữ số ấy, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ Kết quả: số khác nhau? 4.A 3  96 4 Kết quả: b) Trong các số nói trên có bao nhiêu số chẵn? A 3 .1  3.A 2 .1  42 4 3 c) Trong các số nói trên có bao nhiêu số chia hết cho 3? Hướng dẫn và kết quả: Chọn trong tập chứa các phần tử chia hết cho 3 là A= 0,3,6,9 Vậy có 3 .A 3  3.3!  18 số chia hết cho 3. 3155) Cho 6 chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5. a) Tư các chữ số trên có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên Kết quả: 5. gồm 5 chữ số khác nhau? 4 A 5  600 b) Trong các chữ số trên có bao nhiêu số chẵn ? Kết quả: 6004. A 3 .3 (lẻ)=312c) Trong các chữ số trên có bao nhiêu số có mặt 4 chữ số 0? Hướng dẫn và kết quả: Hoán vị các phần tử trong tập A= 1,2,3,4,5 ta có 5!=120 số không có mặt chữ số 0. Phần bù: 600120=480 số có mặt chữ số 0. 156) Xét các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lập nên từ các chữ số 1, 2, 3 và 4, Hỏi có bao nhiêu số : Kết quả: 4!=24 a) Được tạo thành Kết quả: 1.3!=6 b) Bắt đầu bởi chữ số 1? Kết quả: P4 1.P3 c) Không bắt đầu bằng chữ số 2?=18. 157) Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lập nên từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9. Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số : Kết quả: 1.1.3!=6 a) Bắt đầu bởi 19? Kết quả: 5! 1.1.1.2!=118 b) Không bắt đầu bởi 135? 158) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau lập nên từ các Kết quả: 4.5!=480 chữ số 1,2,3, 4, 5 và 6 và lớn hơn 300.000 159) Có bao nhiêu sốtự nhiên có 3 chữ số khác nhau và khác 0 biết Kết quả: Có rằng tổng của 3 chữ số này bằng 9. 3 tập X1= 1;2;6 , X2= 1;3;5 và X3= 2;3;4 có tổng các phần tử bằng 9. Vậy có 3.3!=18 số. 160) Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt một lần? Hướng dẫn và kết quả: Cách 1: Xếp chữ số 0 trước: 7 cách (bỏ ô đầu).Xếp chữ số 2: còn 7. Xếp chữ số 3: còn 6. Xếp chữ số 4: còn 5. Xếp chữ số 5: còn 4. Xếp chữ số 1 vào 3 ô còn lại: 1 cách (Không thứ tự). Vậy có: 7.7.6.5.4.1=5080 số. Hoặc: 1 0 1 2 3 1 5 4 Muốn có một số cần tìm ta xếp các chữ số 0, 2, 3, 4 và 5 vào 5 trong 8 ô vuông, sau đó xếp chữ số 1 vào 3 ô còn lại (không thứ tự ). Vậy có số, kể cả các số có chữ số 0 đứng đầu ( A 5 .1  6720 8 Có 6720840=5880 số. có 1.A 4  840 số). 7161) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6chữ số trong đó chữ số 1 có mặt 2 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúngmột lần? 6! Hướng dẫn và kết qua: Có số.  360 2! Hoặc: 1 5 1 2 4 3 Muốn có một số cần tìm ta xếp các chữ số 2, 3, 4 và 5 vào 4 trong 6 ô vuông, sau đó xếp chữ số 1 vào 2 ô còn lại (không có thứ tự ). Vậy có số 4 A 6 .1  360162) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết rằng tổngcủa 3 chữ số này bằng 12? Kết quả: Có 7 tập hợp chứa 3 phần tử khác 0 có tổng 12 và có 3 tập hợp chứa 3 phần tử có phần tử 0 có tổng 12.Vậy có 7.3!+3.(2.2.1)=54 số.163) Với 6 chữ số 2, 3, 5, 6, 7, 8 có bao nhiêu cách lập những số gồm 4chữ số khác nhau, biết: Kết quả: 2. A 3Ï =120 số. a) Các số này < 5000? 5 ...