Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 27

Tham khảo tài liệu tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 27, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 27 Đề số 27I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm). Cho hàm số: y  x 4  (2m  1) x 2  2m (m là tham số ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.Câu II (2 điểm). 1) Giải phương trình : 21 1 8 1 2  2cos x  cos2  x  3    sin 2( x   )  3cos  x    s in x .  3 3 3 2 (1  4 x  y ).51 x  y  1  3x  y  2 (1)  2) Giải hệ phương trình:  2 . 1 x  3y y   1 2 y (2) x Câu III (2 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : xe x x 1. y  0, y , 2  x  1Câu IV (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB = a, BC = a, BAD  900 , cạnh SA  a 2 và SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Tính thể tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD). 111Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương thoả mãn    2009 . Tìm giá trị xyz 1 1 1 lớn nhất của biểu thức: P=   2 x  y  z x  2 y  z x  y  2zII. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) x2  y2  2 x  4 y  8  0 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;0) , B(0;0; 4) và mặt phẳng (P): 2 x  y  2 z  4  0 . Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho ABC đều. 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và đường tròn (C): x 2  y 2  2 x  4 y  8  0 . Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường tròn (C) và đường thẳng d (cho biết điểm A có hoành độ dương). Tìm tọa độ C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B.Câu VII.a (1 điểm) Tìm phần thực của số phức : z  (1  i )n .Trong đó nN và thỏa mãn: log 4  n  3  log 5  n  6   4 B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm ) 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:  x  2t x  4 y 1 z  5    và : d 2 :  y  3  3t t . d1 : 1 2 3  zt  Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2. 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D.Câu VII.b (1 điểm) Cho số phức: z  1  3.i . Hãy viết số zn dưới dạng lượng giác biết rằng nN và thỏa mãn: 2  2 n  6) n2  2n  6  4log3 ( n  (n 2  2n  6) log3 5 Hướng dẫn Đề số 27Câu I: 2) Đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau  phương trình x 4  (2m  1) x 2  2m  0 (1) có 4 nghịêm phân biệt lập thành cấp số cộng  phương trình: X2 – (2m + 1)X + 2m = 0 (2) có hai nghiệm dương phân biệt thoả mãn X1 = 9X2.  4 m 2  4m  1  0 (2m  1) 2  8m  0   0 m  0  ...