Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 8

Tham khảo tài liệu tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 8, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 8 Đ ề số 8I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I: (2 điểm) Cho hàm số f ( x )  x 4  2( m  2) x 2  m 2  5m  5 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1 2) Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân.Câu II: (2 điểm) 1 1 1) Giải bất phương trình sau trên tập số thực: (1)  x  2  3 x 5  2x 2) Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thoả mãn 1  log 1 x  0 : 3 (2) sin x.tan 2 x  3(sin x  3 tan 2 x )  3 3  1 x  1  2 x ln 1  x   dxCâu III: (1 điểm) Tính tích phân sau: I      0  1 x Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với A  1200 , BD = a >0. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và đáy bằng 600. Một mặt phẳng (α) đi qua BD và vuông góc với cạnh SC. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp do mặt phẳng (α) tạo ra khi cắt hình chóp.Câu V: (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc  a  c  b . Hãy tìm giá 2 2 3 trị lớn nhất của biểu thức: (3) P 2 2 2 a 1 b 1 c 1II. PHẦN RIÊNG (3 điểm ) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình d1: x  y  1  0 . Phương trình đường cao vẽ từ B là d2: x  2 y  2  0 . Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) x  2 y z 1 đi qua M(1;1;1), cắt đường thẳng  d1  : và vuông góc với  2 3 1 đường thẳng  d 2  : x  2  2t; y  5t ; z  2  t ( t  R ).Câu VII.a: (1 điểm) Giải phương trình: Cn  3Cn2  7Cn3  ...  (2n  1)Cnn  32 n  2n  6480 1 B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho Elip (E): x 2  5 y 2  5 , Parabol ( P) : x  10 y 2 . Hãy viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ( ) : x  3 y  6  0 , đồng thời tiếp xúc với trục hoành Ox và cát tuyến chung của Elip (E) với Parabol (P). 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P): x  y  z  1  0 đồng thời cắt cả hai đường x 1 y 1 z thẳng  d1  :  và (d 2 ) : x  1  t ; y  1; z  t , với t  R .  1 1 2Câu VII.b: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:  x 2  1  6log 4 y (a )  . (4) 2 2 x 1 x y  2 y  2 (b)  Hướng dẫn Đề sô 8Câu I: 2) Hàm số có CĐ, CT khi m < 2 . Toạ độ các điểm cực trị là: A(0; m 2  5m  5), B( 2  m ;1  m), C (  2  m ;1  m) Tam giác ABC luôn cân tại A  ABC vuông tại A khi m = 1. 1Câu II: 1)  Với 2  x  : x  2  3  x  0, 5  2 x  0 , nên (1) luôn đúng 2 1 5 5  Với  x  : (1)  x  2  3  x  5  2 x  2  x  2 2 2 1 5 Tập nghiệm của (1) là S   2;   2;     2  2     2) (2)  (sin x  3)(tan 2 x  3)  0  x    k ; k  Z 6 2  5 Kết hợp với điều kiện ta được k = 1; 2 nên x  ; x  3 6 1    1 xCâu III:  Tính H   dx . Đặt x  cos t; t   0;   H  2  2 ...