ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍCH NGUYÊN HÀM HỬU TỈ

Tham khảo tài liệu ứng dụng tích phân để tích nguyên hàm hửu tỉ, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍCH NGUYÊN HÀM HỬU TỈ ng d ng tích phân tính di n tích, th tích NG D NG TÍCH PHÂN TÍNH DI N TÍCH, TH TÍCH Ư NG CONG y = f(x)I. DI N TÍCH HÌNH PH NG XÁC NH B I1. DI N TÍCH HÌNH PH N G GI I H N B I 1 Ư N G CONG: ( C ) : y = f ( x )  Tìm di n tích hình ph ng S gi i h n b i Ox : y = 01 .1. Bài toán:  x = a, x = b  y y f (x ) > 0 O a b x S S Oa b x f (x ) < 0 b ∫1 .2. Công th c t ng quát : f ( x ) dx S= a1 .3. Công th c khai tri n: y f (x ) > 0 ba. S = ∫ f ( x ) dx a n u f(x) ≥ 0 f (x ) > 0 a b S3 x ∫ S1b. S = − f ( x ) dx n u f(x) ≤ 0 O a c d b a S2 c d bc. S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx f (x ) < 0 a c d2. DI N TÍCH HÌNH PH N G GI I H N B I 2 Ư N G CONG: ( C1 ) : y = f ( x )  Tìm di n tích hình ph ng S gi i h n b i ( C2 ) : y = g ( x )2 .1. Bài toán:   x = a, x = b b ∫ f ( x ) − g ( x ) dx S=2 .2. Công th c t ng quát: a y y f (x ) g(x ) f (x ) S1 S2 S x x c O a b O a b f (x ) g( x ) g( x ) 2 17Chương II. Nguyên hàm và tích phân − Tr n Phương2 .3. Công th c khai tri n: b ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx n u f(x) ≥ g(x) ∀x∈[a, b] a. S = a b ∫ ( g ( x ) − f ( x ) ) dx n u f(x) ≤ g(x) ∀x∈[a, b] b. S = a c b ∫ ∫ ( g ( x ) − f ( x ) ) dx ( f ( x ) − g ( x ) ) dx + c. S = a ...