VẤN ĐỀ 14: TÌM HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA M TRÊN MP , TRÊN d

Tham khảo tài liệu vấn đề 14: tìm hình chiếu vuông góc của m trên mp , trên d, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
VẤN ĐỀ 14: TÌM HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA M TRÊN MP , TRÊN dVẤN ĐỀ 14: TÌM HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA M TRÊN MP  ,TRÊN d.TÌM M/ ĐỐI XỨNG VỚI M QUA  , QUA d. 1/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của M trên  và toạ độ M’đốixứng M qua  :    Viết pt đt d qua M , d    d qua M có véc tơ chỉ phương n  pttsố của d  H = d   tọa độ H  M/ đối xứng M qua   H là trung điểm M M/  toạ độ M/ 2/ Tìm toạ độ hchiếu  H của M trên đt d và tìm M/ đối xứng M qua đt d: + Viết ptmp  qua M ,   d + H =   d  tọa độ của H + M/ đxứng M qua d  H là trung điểm MM/  tđộ M/Bài 1: Tìm toạ độ hchiếu vuông góc H của M( 2, -3, 1 )trên mp() : -x+ 2y+z+ 1= 0 . Tìm toạ độ M/ đxứng M qua (  )Đáp số : H (1, -1 , 2 ) ; M/( 0, 1, 3)  x  2tBài 2: Tìm toạ độ M đxứng với M( 2, -1, 3) qua đt d :  y  1  2t /  z  1  M/ (4,-3,5)Đáp số :VẤN ĐỀ 15: LẬP PHƯƠNG TRÌNH HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC d /CỦA d TRÊN MP (P)*Phương pháp : Cách 1 : - Tìm 2 điểm A và B thuộc d - Tìm A/ và B/ lần lượt là hình chiếu của A và B trên mp(P) - Lập pt đường thẳng A/B/ chính là đường thẳng d/ Cách 2 : - Lập pt mp (Q) chứa d và vuông góc với mp(P) - Vì d/ = (P)  (Q) nên ta lập được pt của d/ x  1 t Bài 1: Viết pt hình chiếu vuông góc d’ của đt d :  y   1  2 t trên mp  :  z  3t x+y+2z-5=0 x 1 y z  2Bài 2 : Viết pt hình chiếu vuông góc d/ của d : trên mp  :x-   1 2 3y+z+10=0