XÁC SUẤT Y HỌC - ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI

Mọi người thường nói tập hợp bàn ghe, tập hợp số, tập hợp thầy thuốc, tập hợp bệnh nhân...Tập hợp là khái niệm chưa xác định vì vậy để hiều và thực hiện các phép toán với tập hợp thường thông qua cách cho một tập hợp. Khi tập hợp được xác định
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
XÁC SUẤT Y HỌC - ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI Page 1 of 47Chương 1 XÁC SU T Bài 1 T N SU TM C TIÊU1. Th c hi n ư c ba phép toán t p h p (phép h p, phép giao, phép tr ).2. Tính ư c s lư ng m u ch nh h p l p, ch nh h p không l p, t h p không l p và t h p l p.3. Tính ư c t n su t c a hi n tư ng và nêu ư c ý nghĩa.1. T P H P1.1. Khái ni m t p h p M i ngư i thư ng nói t p h p bàn gh , t p h p s , t p h p th y thu c, t p h p b nh nhân v.v... T p h p là khái ni m chưa xác nh vì v y hi u và th c hi n các phép toán v i t p h p thư ng thôngqua cách cho m t t p h p. Khi ó t p h p ư c xác nh. Có hai cách cho t p h p: Ho c cho danh sách các phân t c a t p h p ho c cho các c tính, tính ch txác nh m t ph n t thu c t p h p. Thư ng ký hi u các ch A, B, C, ... ch t p h p, các ch x, y, z,... ch ph n t c a t p h p. A1 = {Danh sách (t viên) t 1}, A2 = {Danh sách l p Y1}, A = {x th c : tho mãn tính ch t Q(x)}. Ph n t x thu c A vi t là x ∈ A. Ph n t x không thu c B vi t là x ∉ B ho c x ∈B . T p h p tr ng là t p h p không ch a m t ph n t nào. Thư ng ký hi u t p h p tr ng là φ. Ví d : A = {x th c : x2 + 1 = 0}, B = {Bác s chuyên m tim b nh vi n huy n}, C = {B nh nhân ao trên 50 tu i}. A, B, C là các t p h p tr ng. T p h p con A là t p h p con c a B n u m i ph n t x∈ A u là các ph n t x∈B. Ký hi u: A ⊆ B, c là A bao hàm trong B ho c B ⊇ A, c là B bao hàm A ho c B ch a A. T là t p h p con c a l p, l p là t p h p con c a kh i. T p h p b nh nhân trong khoa bao hàm trong t p h p b nh nhân toàn vi n.file://C:WINDOWSTemp twyprsdrxChapter1.htm 12/10/2012 Page 2 of 47 T p h p b ng nhau. Cho hai t p h p A và B. N u m i ph n t c a A là nh ng ph n t c a B và ngư c l i m i ph n t c a Bcũng là nh ng ph n t c a A thì A = B. ch ng t i u này c n ch ng minh A ⊆ B và B ⊆ A.1.2. Phép toán t p h p Phép giao A B Cho A, B, C. Ký hi u d u ∩ c là giao. Giao c a hai t p h p A∩B=D D là t p h p có các ph n t v a thu c A v a thu c B. D Giao c a ba t p h p A ∩ B ∩ C = D D là t p h p có các ph n t v a thu c A v a thu c B v a thu c C. Chú ý: Phép giao có th m r ng cho nhi u t p h p. Thư ng vi t A ∩ B ho c vi t t t là AB. A B Phép h p Cho A, B, C. Ký hi u d u ∪ c là h p. H p c a hai t p h p A∪B=E D C E là t p h p có các ph n t ho c thu c A ho c thu c B ho c thu c A và B hay E là t p h p có các ph nt thu c ít nh t m t trong hai t p h p A, B. H p c a ba t p h p A∪B∪C=E E là t p h p có các ph n t thu c ít nh t m t trong ba t p h p A, B, C. B A B A E C Phép tr E Cho A, B. Ký hi u A B c là A tr B hay hi u c a A và B. A B = C. C là t p h p có các ph n t ch thu c A mà không thu c B A B C Cho A ⊂ E . E A = CE A = A CEA ư c g i là ph n bù c a A trong E hay A E M t s tính ch tfile://C:WINDOWSTemp twyprsdrxChapter1.htm 12/10/2012 Page 3 of 47 A ∩ B = B ∩ A, A ∩ A = A, A ∩ φ = φ vì φ ⊂ A A ∪ B = B ∪ A, A ∪ A = A, A ∪ φ = A A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).1.3. Các khái ni m khác Tích ecart (R. ecart) Cho A = (x, y, z), B = (1, 2, 3). Tích ecart c a A và B vi t là A × B. A × B = { (x, 1), (x, 2), ..., (z, 3) }. Tích ecart c a A và B là m t t p h p mà m i ph n t là m t c p s p th t , ph n t th nh t thu c A,ph n t th hai thu c B. Như v y, m t i m trong m t ph ng 0xy là m t ph n t c a t p h p tích R × R. M(x, y) ∈ R × R = R2.M t i m trong không gian ba chi u 0xyz là m t ph n t thu c t p h p tích ecart R × R × R M(x, y, z) ∈ R × ...