§1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

MỤC TI£U:cung cấp định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm,yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức có kỷ năng vận dụng vào việc giải bài tập.  TRỌNG TÂM:tính đạo hàm bằng định nghĩa và ý nghĩa hình học của đạo hàm.  PHƯƠNG PHÁP :diễn giảng, phát vấn, vẽ hình trực quan.  CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH : Chuẩn bị: Bài soạn, sách giáo khoa, phấn màu, thước kẻ. On định lớp: Kiểm tra sĩ số, nề nếp. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
§1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM §1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM.Tiết 1,2 §1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM.  MỤC TI£U:cung cấp định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm,yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức có kỷ năng vận dụng vào việc giải bài tập.  TRỌNG TÂM:tính đạo hàm bằng định nghĩa và ý nghĩa hình học của đạohàm.  PHƯƠNG PHÁP :diễn giảng, phát vấn, vẽ hình trực quan.  CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH : Chuẩn bị: Bài soạn, sách giáo khoa, phấn màu, thước kẻ. On định lớp: Kiểm tra sĩ số, nề nếp. Bài cũ: NỘI DUNG : PHƯƠNG PHÁP : Diễn giảng , phát vấn. I.Bài toán tìm vận tốc và ý nghĩa của đạo Vẽ hình minh hoạ. hàm Cho chất điểm M chuyển động trên trục s Os .Hoành độ s của chất điểm là hàm số của thời s gian t : O M = s = f(t) s’ O M0 M Tìm vận tốc chất điểm tại thời điểm t 0 ? s Giải: s0 s – s0 khi t= t 0 s 0 = f( t 0 ) khi t= t s = f(t) Quãng đ ường chất điểm đi trong khoảng thời gian t Nhắc lại các khái niệm về - t 0 là s - s 0 vận tốc. Nếu chuyển động đều thì vận tốc chuyển động là f(t)  f(t 0 ) v= Thuyết trình. t  t0 Nếu chuyển động không đều thì đó là vận tốc trung bình. Nếu khoảng thời gian càng nhỏ thì v càng gần đúng Dùng giới hạn này để hình vận tốc của chuyền động lúc đó.Vậy khi t  t 0 thì v thành định nghĩa đạo hàm là vận tốc tức thời của chuyển động tại một điểm. f(t )  f(t 0 ) v(t0) = lim t t 0 t  t0 Nhắc khái niệm về số gia II.Định nghĩa đạo hàm: x= x-x0 hay x= x 0+∆x Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng(a;b) và ∆y=f(x)-f(x0)=f(x0+x)- x 0 (a;b) f(x0). G iới hạn nếu có của tỉ số giữa số gia của hàm số và số gia của biến số tại x 0 ,khi số gia của biến số dần tới 0, được gọi là đạo hàm của hàm số tại x 0 ,kí hiệu là y(x 0 ) hay f (x 0 ) f(x  Δx)  f(x 0 ) y = lim0 0 f (x 0 ) = lim x Δx x  0 x Giáo viên nhấn mạnh baGIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 12. 1 GV: NguyÔn V¨n Léc §1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. bước và khắc sâu bằng ví III.Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa: dụ. 1) Cho x 0 số gia x và tính Δy= f(x0 Δx)f(x ) 0 2.) Lập tỉ số Δ y Δx Δy 3 ) Tìm lim Δ x 0 Δx Thí d ụ: Tính đạo hàm của hàm số y= x 2 tại điểm x 0 =2 Giải: Giáo viên d ẫn dắt học sinh 1-cho x 0 =2 nhận số gia .Ta có phát biểu. Δy= ( 2   x ) 2  2 2  2. 2  x  (  x ) 2 2- Δy = 4+  x Δx y 3- lim = 4 + lim x  4 x x  0 Δx  0 , Vậy y (2) = f’(2) = 4 Diễn giảng. IV.Đạo hàm một bên Đ ạo hàm bên trái của hàm số y= f(x) tại x0 là y f ( x  )  lim 0  x x 0 Liên hệ điều kiện tồn tại Đ ạo hàm bên phải của hàm số y= f(x) tại x0 giới hạn là y f ( x  )  lim ...