13 đề thi thử đại học 2010 môn toán

Để thuận lợi hơn cho các bạn trong quá trình ôn tập, 13 đề thi thử đại học 2010 môn toán được biên soạn theo nội dung từng chương của sách giáo khoa hiện hành. Mỗi câu hỏi thể hiện một phần mục đích yêu cầu kiến thức của chương đó. Các bạn nên ôn tập kiến thức trước khi làm bài. Sau khi làm bài, sử dụng đáp án để tìm hiểu phương pháp trình bày bài, tự đánh giá mức độ ghi nhớ và khả năng vận dụng kiến thức của chương, từ đó có kế hoạch...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
13 đề thi thử đại học 2010 môn toánMATHVN.COM – www.mathvn.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – ĐỀ SỐ 01 Môn: TOÁN – Khối A-B-D Thời gianlàm bài: 180 phút.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 2x - 1Câu I (2điểm): Cho hàm số y = (1) x -11. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếptuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM.Câu II (2 điểm):1. Giải bất phương trình: log 9 (3x 2 + 4 x + 2) + 1 > log 3 (3x 2 + 4 x + 2) sin 2 x cos 2 x2. Giải phương trình: + = tan x - cot x cos x sin x 1Câu III (1 điểm): Tính tích phân : I = ò ln(1 + x2 )dx 0Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAvuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tínhtheo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BECâu V (1 điểm): Cho a, b, c là các số thực thoả mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa biểu thức M = 4a + 9b + 16c + 9a + 16b + 4c + 16a + 4b + 9c .PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặcB)A. Theo chương trình Chuẩn:Câu VI.a (2 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn ( C1 ): x 2 + y 2 = 13 và ( C 2 ):( x - 6) 2 + y 2 = 25 . Gọi A là một giao điểm của ( C1 ) và ( C 2 ) với y A > 0 . Viết phươngtrình đường thẳng (d) đi qua A và cắt ( C1 ), ( C 2 ) theo hai dây cung có độ dài bằngnhau. ( ) ( ) 3 x x x+2. Giải phương trình: 5 -1 + 5 +1 - 2 2 =0Câu VII.a (1 điểm): Chứng minh rằng n Î N * , ta có: n 2C 2 n + 4C 24n + ... + 2nC 2 n = 4 n 2 2n 2B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2 điểm):1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 . Tìmđiểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa haitiếp tuyến đó bằng 60 0 .© 2010 – www.mathvn.com 1MATHVN.COM – www.mathvn.com ì x = 2t ï2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1 ) : í y = t và (d 2 ) : ïz = 4 îìx = 3 - tïíy = t . Chứng minh (d1 ) và (d 2 ) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) cóïz = 0îđường kính là đoạn vuông góc chung của (d1 ) và (d 2 ) .Câu VII.b (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:z 4 - z 3 + 6 z 2 - 8 z - 16 = 0 -------------- Hết -------------- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – ĐỀ SỐ 02 Môn: TOÁN – Khối A-B-D Thời gianlàm bài: 180 phút.A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 8 điểm)Câu 1: ( 2điểm) Cho hàm số y = 4x3 + mx2 – 3x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x1 và x2 thỏa x1 = - 4x2Câu 2: (2điểm) ì x - 2 y - xy = 0 ï 1. Giải hệ phương trình: í ï x -1 + 4 y -1 = 2 î æ pö 2. Giải phương trình: cosx = 8sin3 ç x + ÷ è 6øCâu 3: (2 điểm) 1. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại C ; M,N là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết MN cắt BC tại T. Chứng minh rằng tam giác AMN vuông và AT tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB. e2 dx 2. Tính tích phân A = ò x ln x.ln ex eCâu 4: (2 điểm) 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳngOxy và cắt được các đường thẳngAB; CD. a3 b3 c3 2. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa: + 2 + 2 =1 ...