3 Đề ôn tập học kì 2 Toán 11 (Kèm đáp án)

Với nội dung xét tính liên tục của hàm số, xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,... trong 3 đề ôn tập học kì 2 Toán 11 giúp bạn nâng cao kỹ năng giải các bài tập. Đồng thời đề thi này cũng giúp cho các thầy cô có thêm tài liệu để tham khảo chuẩn bị ra đề hoặc giúp đỡ học sinh ôn tập hiệu quả hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
3 Đề ôn tập học kì 2 Toán 11 (Kèm đáp án) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 6 Thời gian làm bài 90 phútA. PHẦN CHUNGCâu 1: Tìm các giới hạn sau: 3x 2  4 x  1 x2  9 x 2 x 2  2  3x a) lim b) lim c) lim d) lim x1 x 1 x3 x  3 x2 x  7  3 x 2x  1  x2  x  2  khi x  2Câu 2: Cho hàm số f ( x )   x  2 .  m khi x  2  a) Xét tính liên tục của hàm số khi m = 3 b) Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ?Câu 3: Chứng minh rằng phương trình x 5  3x 4  5x  2  0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5)Câu 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4 1  2x2  1  b) y  ( x 2  1)( x 3  2) c) y  d) y  x 2  2 x e) y    2 ( x  1) 2  x2  3   B.PHẦN TỰ CHỌN: 1. Theo chương trình chuẩnCâu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC= a 2 , I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao của SAB. Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) tại I, lấy điểm S sao cho IS = a. a) Chứng minh AC  SB, SB  (AMC). b) Xác định góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC). c) Xác định góc giữa đường thẳng SC và mp(AMC). 2. Theo chương trình nâng caoCâu 5b: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy ABCD. a) Chứng minh rằng (SAC)  (SBD), (SBD)  (ABCD). b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) và từ điểm O đến mp(SBC). c) Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 6 Thời gian làm bài 90 phútCâu 1: 3x 2  4 x  1 ( x 1)(3x 1) a) lim  lim  lim (3x  1)  2 x1 x 1 x1 x 1 x1 x 2 9 b) lim  lim ( x  3)  6 x3 x 3 x3 x 2 c) lim  lim  x  7 3  6 x2 x  7 3 x2  2   2  x  1  3 x  x  1 3  x 2  2 3 x   x2     x2   d) lim  lim  lim x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1  2   1 3     x2   lim  2 x  1 2 x  x  x 2 2  khi x  2Câu 2: f ( x )   x  2  m khi x  2   Ta có tập xác định của hàm số là D = R a) Khi m = 3 ta có  ( x  1)( x  2)  f ( x)   , khi x  2   x  1, khi x  2  f(x) liên tục tại mọi x  2. x 2  ...