Bài giải thống kê

Tài liệu tham khảo về các bài tập môn thống kê. Tài liệu hướng dẫn bạn cách giải rất rõ ràng và dễ hiểu để bạn học tập và kiểm tra.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giải thống kê BAØI GIAÛI THOÁNG KEÂ . Ñaây laø baøi toaùn öôùc löôïng khoaûng cho kyø voïng μ = M(X) vôùi ñoä tin caäy γ = 1- α = 96% = 0,96. Vì n ≥ 30, σ2 = D(X) chöa bieát neân ta coù coâng thöùc öôùc löôïng khoaûng cho kyø voïng: S S (X − zα ; X + zα ), Baøi 1: Ñeå khaûo saùt troïng luôïng X cuûa moät loaïi vaät nuoâi trong noâng traïi, n n ngöôøi ta quan saùt moät maãu vaø coù keát quûa sau: trong ñoù ϕ(zα) = γ /2 = 0,96/2 = 0,48. Tra baûng giaù trò haøm Laplace ta X(kg) 36 42 48 54 60 66 72 ñöôïc zα = 2,06. Vaäy öôùc löôïng khoaûng laø: Soá con 15 12 25 18 10 10 10 11, 0608 11, 0608 (51, 96 − 2, 06 ; 51, 96 + 2, 06 ) = (49, 68; 54, 24). a) Öôùc löôïng troïng löôïng trung bình cuûa loaïi vaät nuoâi treân vôùi ñoä tin caäy 100 100 96%. Noùi caùch khaùc, vôùi ñoä tin caäy 96%, troïng löôïng trung bình cuûa moät con b) Vôùi ñoä tin caäy 95%, troïng löôïng trung bình toái ña cuûa loaïi vaät nuoâi naèm trong khoaûng töø 49,68kg ñeán 54,24kg. treân laø bao nhieâu? Toái thieåu laø bao nhieâu? c) Nhöõng con vaät coù troïng löôïng töø 60kg trôû leân ñöôïc goïi laø nhöõng con b) Vôùi ñoä tin caäy 95%, troïng löôïng trung bình toái ña cuûa loaïi vaät nuoâi “ñaït tieâu chuaån”. Haõy öôùc löôïng tæ leä con ñaït tieâu chuaån vôùi ñoä tin caäy treân laø bao nhieâu? Toái thieåu laø bao nhieâu? 95%. Ta coù ñoä tin caäy γ = 1 - α = 95% = 0,95 (α = 0,05). d) Neáu muoán öôùc löôïng tæ leä con ñaït tieâu chuaån vôùi ñoä tin caäy 99% vaø ñoä - Ñeå bieát troïng löôïng trung bình toái ña cuûa loaïi vaät nuoâi treân laø bao chính xaùc 10% thì caàn phaûi ñieàu tra theâm bao nhieâu con vaät nöõa? nhieâu ta caàn öôùc löôïng khoaûng beân traùi cho kyø voïng μ = M(X). e) Vôùi ñoä tin caäy 90%, tæ leä con ñaït tieâu chuaån toái ña cuûa loaïi vaät nuoâi Vì n ≥ 30, σ2 = D(X) chöa bieát neân ta coù coâng thöùc öôùc löôïng treân laø bao nhieâu? Toái thieåu laø bao nhieâu? khoaûng beân traùi cho kyø voïng: S (−∞; X + z2α ), Lôøi giaûi n Ta coù: trong ñoù ϕ(z2α) = (1- 2α)/2 = (1- 2.0,05)/2 = 0,90/2 = 0,45. Tra baûng giaù n = 100; ∑X ni i =5196; ∑X i 2 n i = 282096. trò haøm Laplace ta ñöôïc z2α = 1,65. Suy ra troïng löôïng trung bình toái ña • Kyø voïng maãu cuûa X laø laø: 1 S 11, 0608 X + z2 α = 51, 96 + 1, 65 = 53,7850(kg) . X= n ∑ X in i = 51, 96(kg). n 100 • Phöông sai maãu cuûa X laø: Vaäy vôùi ñoä tin caäy 95%, troïng löôïng trung bình toái ña cuûa loaïi vaät nuoâi 2 1 treân laø 53,7850kg. S = ∑ X i 2n i − X 2 =(11, 0054)2 (kg 2 ). n - Ñeå bieát troïng löôïng trung bình toái thieåu cuûa loaïi vaät nuoâi treân laø bao • Phöông sai maãu hieäu chænh cuûa X laø: nhieâu ta caàn öôùc löôïng khoaûng beân ph ...