Bài giảng Cấu trúc máy tính: Chương 2 - Hoàng Văn Hiệp

Bài giảng "Cấu trúc máy tính - Chương 2: Biểu diễn dữ liệu và số học máy tính" trình bày các kiến thức: Các hệ đếm cơ bản, mã hóa và lưu trữ dữ liệu trong máy tính, biểu diễn số nguyên, các phép toán số học với số nguyên, biểu diễn số thực, biểu diễn kí tự. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cấu trúc máy tính: Chương 2 - Hoàng Văn Hiệp Cấu trúc máy tínhChương 2BIỂU DIỄN DỮ LIỆU& SỐ HỌC MÁY TÍNH 62 Nội dung chương 22.1. Các hệ đếm cơ bản2.2. Mã hóa và lưu trữ dữ liệu trong máy tính2.3. Biểu diễn số nguyên2.4. Các phép toán số học với số nguyên2.5. Biểu diễn số thực2.6. Biểu diễn kí tự 63 Các hệ đếm cơ bản Về mặt toán học, ta có thể biểu diễn số theo hệ đếm cơ số bất kì. Khi nghiên cứu về máy tính, ta chỉ quan tâm đến các hệ đếm sau đây:  Hệ thập phân (Decimal System) → con người sử dụng  Hệ nhị phân (Binary System) → máy tính sử dụng  Hệ mười sáu (Hexadecimal System) → dùng để viết gọn cho số nhị phân 64 Hệ thập phân Sử dụng 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 để biểu diễn số Dùng n chữ số thập phân có thể biểu diễn được 10n giá trị khác nhau:  00...000 = 0  ....  99...999 = 10n-1 Giả sử một số A được biểu diễn dưới dạng:  A = an an-1 … a1 a0 . a-1 a-2 … a-m  Giá trị của A được hiểu như sau: A  an10 n  an 110 n 1  ...  a1101  a0100  a110 1  ...  am10  m n A  i a 10 i  m i 65 Ví dụ Số thập phân 472.38 có giá trị được hiểu như sau: 472.38 = 4 x 102 + 7 x 101 + 2 x 100 + 3 x 10-1 + 8 x 10-2 66 Mở rộng cho hệ cơ số r (r>1) Sử dụng r chữ số có giá trị riêng từ 0 đến r-1 để biểu diễn số Giả sử có số A được biểu diễn bằng các chữ số của hệ đếm theo cơ số r như sau:  A = an an-1 … a1 a0 . a-1 a-2 … a-m Giá trị của A là: A  an r n  an 1r n 1  ...  a1r 1  a0 r 0  a1r 1  a2 r 2  ...  am r  m n A  i a r i  m i Một chuỗi n chữ số của hệ đếm cơ số r sẽ biểu diễn được rn giá trị khác nhau. 67 Hệ nhị phân Sử dụng 2 chữ số: 0,1 Chữ số nhị phân gọi là bit (binary digit) Bit là đơn vị thông tin nhỏ nhất Dùng n bit có thể biểu diễn được 2n giá trị khác nhau:  00...000 = 0  ...  11...111 = 2n-1 Giả sử có số A được biểu diễn theo hệ nhị phân như sau: A = an an-1 … a1 a0 . a-1 a-2 … a-m Với ai là các chữ số nhị phân, khi đó giá trị của A là: A  an 2 n  an 1 2 n 1  ...  a1 21  a0 20  a1 2 1  a2 2 2  ...  am 2  m n A  i a 2 i  m i 68 Ví dụ Số nhị phân 1101001.1011 có giá trị được xác định như sau: 1101001.1011(2) = 26 + 25 + 23 + 20 + 2-1 + 2-3 + 2-4 = 64 + 32 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0.0625 = 105.6875(10) 69 Đổi số thập phân sang nhị phân Thực hiện chuyển đổi phần nguyên và phần lẻ riêng. Chuyển đổi phần nguyên:  Cách 1: chia dần số đó cho 2, xác định các phần dư, rồi viết các số dư theo chiều ngược lại.  Ví dụ: chuyển đổi 105(10) sang hệ nhị phân ta làm như sau: 105 : 2 = 52 dư 1 52 : 2 = 26 dư 0 26 : 2 = 13 dư 0 13 : 2 = 6 dư 1 6:2 = 3 dư 0 3:2 = 1 dư 1 1:2 = 0 dư 1 Như vậy, ta có: 105(10) = 1101001(2) 70 Đổi số thập phân sang nhị phân Chuyển đổi phần nguyên (tiếp):  Cách 2: phân tích số đó thành tổng các lũy thừa của 2, sau đó dựa vào các số mũ để xác định dạng biểu diễn nhị phân.  Ví dụ: 105 = 64 + 32 + 8 + 1 = 26 + 25 + 23 + 20  105(10) = 1101001(2) Chuyển đổi phần lẻ:  Nhân phần lẻ với 2 rồi lấy phần nguyên ... Sau đó viết các phần nguyên theo chiều thuận.  Ví dụ: chuyển đổi số 0.6875(10) sang hệ nhị phân: 0.6875 x 2 = 1.3750 phần nguyên = 1 0.375 x2 = 0.750 phần nguyên = 0 0.75 x2 = 1.50 phần nguyên = 1 0.5 x2 = ...