Bài giảng Hai mặt phẳng vuông góc (11NC)

Góc giữa hai mặt phẳng: Định nghĩa 1:Góc giữa hai mặt phẳng là gócgiữa hai đường thẳng lần lượtvuông góc với hai mặt phẳngđó.Cách xác định:Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyếnD thì góc giữa (P) và (Q) bằng góc giữap và q lần lượt là giao tuyến của mp (R)với (P) và (Q) và ( R) vuông góc với D .
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hai mặt phẳng vuông góc (11NC)§4. Hai mặt phẳng VUÔNG GÓC 1. Lí thuyết 2. Bài tập1. Góc giữa hai mặt phẳng: Cách xác định: Định nghĩa 1: Góc giữa hai mặt phẳng là góc Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến giữa hai đường thẳng lần lượt ∆ thì góc giữa (P) và (Q) bằng góc giữa vuông góc với hai mặt phẳng p và q lần lượt là giao tuyến của mp (R) đó. với (P) và (Q) và ( R) vuông góc với ∆ . a  n1 P q  b p n2 a b R q P Q CABRI Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC).Gọi ϕVí dụ Là góc giữa hai mp (ABC) và (SBC).Chứng minh rằng S S∆ ABC =S∆ SBC .cos ϕ Định lí Gọi S là diện tích đa giác (H) trong (P) và S’ là diện tích hình chiếu (H’) của (H) trên (P’) thì S’ = Scosϕ ,A ϕ C với ϕ là góc giữa (P) và (P’). H B2. Hai mặt phẳng vuông góc Định nghĩa 2: Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc P Định lí: Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với a một mặt phẳng khác thì hai mặt phăng đó vuông góc với c nhau. Q H bTính chất hai mặt phẳng vuông góc Định lí 3: Nếu hai mp (P) và (Q) vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng a P nằm trong (P) mà vuông góc với giao tuyến sẽ vuông góc với (Q). A a Hệ quả 1: Q Nếu hai mp (P) và (Q) vuông góc với nhau, đường thẳng a đi qua A thuộc (P) mà vuông góc (Q) thì sẽ nằm trên (P). P a Q Hệ quả 2: Hai mặt phẳng cắt nhau mà cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.R CABRI Nhận xét: a Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì qua a có vô số mặt phẳng vuông góc với (P).P Hệ quả 3: Qua đường thẳng a không vuông góc với mp a (P) có duy nhất mp (Q) b vuông góc với (P). QP3.Hình lăng trụ đứng. Hình hộp chữ nhật.Hình lập phương Hình lăng trụ đứng Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy. Các mặt bên là hình chữ nhật; Các mặt bên vuông góc với đáyHình lăng trụ đều Hình lăng trụ đều: Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều Các mặt bên là những hình chữ nhật bằng nhau. CABRIHình hộp đứng - Hình hộp đứng Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành - Các mặt bên là hình chữ nhật.Hình hộp chữ nhật - Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật. -Sáu mặt đều là hình chữ nhật.Hình lập phương Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.4. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều Định nghĩa: A Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau. Điều kiện tương đương: Một hình chóp là hình chóp đều khi đáy là đa giác đều v ...