Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Mô hình hồi quy bội

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 4: Mô hình hồi quy bội" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến, mô hình hồi quy k biến, dự báo,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Mô hình hồi quy bội KINH TẾ LƯỢNG Econometrics Chương 4MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI 14.1.Môhìnhhồiquytuyếntính3biếnHàmhồiquytổngthể E (Y / X 2 , X 3 ) X2 X3GọiYi làgiátrịquansátthứicủabiếnY,khi 1 2 3đó: Yi 1 2 X 2i 3 X 3i uiui:saisốngẫunhiên 24.1.1Ýnghĩacủacáchệsốβ 1,β 2,β 3:β1:Hệsốtựdo(hệsốchặn),nóchínhlàgiátrịtrungbìnhc E ủabi ếnYkhiX 2 =X 3 =0. 2 X2 .ĐiềunàycónghĩalàkhichúngtagiữnguyênyếutốX3 thìgiátrịtrungbìnhcủabiếnphụthuộcYsẽthayđổi(tănghoặcgiảmtùythuộcvàodấucủaβ2)β2đơnvịchomỗiđơnvịtăngcủayếutốX2. 3 ETươngtự, 3 X3cónghĩalàgiátrịtrungbìnhcủabiếnYtăng(hoặc giảm) β3 đơn vị cho mỗi đơn vị tăngcủaX3. 44.1.2Cácgiảthiếtcủamôhình: GiátrịtrungbìnhcủaUibằng0hay: ( i) E(Ui/X2i,X3i)=0 PhươngsaicủacácUilàkhôngđổihay: ( i) Var(Ui)=σ2 Không có hiện tượng tự i tươ j ng quan giữa cácUi,tức:Cov(Ui,Uj)=0 Giữa các biến giải thích X2, X3 không có quan hệ tuyến tính (hiUệi n ~ Ntượ (0, ng 2 ) đa cộng tuyến). Uicóphânphốichuẩn: 54.1.3Ướclượngcácthamsố:Sửdụngphươngphápbìnhphươngnhỏnhất(OrdinaryLeastSquaresOLS)đểướclượngcácthamsốcủamôhình:E(Y/X2i,X3i)=β1+β2X2i+β3X3iGiảsửcónquansát,quansátthứicó3giátrịứngvớiY,X2vàX3,kýhiệulà:(Yi,X2i,X3i). 6Hàm hồi quy mẫu SRF được xây dựng từ nquansátnàycódạYˆng: i ˆ 1 ˆ 2 X 2 i ˆ 3 X 3iTrong đó ˆj là ước lượng điểm của βj(j=1,2,3).Yi ˆ 1 ˆ 2 X 2i ˆ 3 X 3i eiKhiđó:eilàphầndưứngvớiquansátthứi.ei Yi Yˆi Yi ˆ1 ˆ 2 X 2i ˆ 3 X 3i 7 Theo nguyên lý của phương pháp bình ˆ 1 ˆ 2 ị,và phươngnhỏnhất,cácgiátr ˆ3 đượcchọnsaocho: (Y Yˆ ) ˆ ˆX ˆX ) 2 2 2 e i i i (Y i 1 2 2i 3 3i min Hay: n n ˆ ˆX ˆX ) 2f ( ˆ 1, ˆ 2, ˆ 3) 2 i 1 e i i 1 (Y i 1 2 2i 3 3i min 8 Tínhcácđạohàmriêngbậc1củaf ( ˆ 1, ˆ 2, ˆ 3) theo ˆ 1, ˆ 2, ˆ 3 vàchocácđạohàmriêngđó bằng0,tađược:f ( ˆ 1, ˆ 2, ˆ 3) n ˆ1 ˆ 2 X 2i ˆ 3 X 3i )( 1) 0 2 (Yi (1) ˆ1 i 1f ( ˆ 1, ˆ 2, ˆ 3) n ˆ1 ˆ 2 X 2i ˆ 3 X 3i )( X 2i ) 0 2 (Yi (2) ˆ2 i 1f ( ˆ 1, ˆ 2, ˆ 3) n ˆ1 ˆ 2 X 2i ˆ 3 X 3i )( X 3i ) 0 2 (Yi (3) ˆ3 i 1 9(1) n (Yi ˆ1 ˆ 2 X 2i ˆ 3 X 3i ) 0i 1 Yi n ˆ 1 ˆ2 X 2i ˆ3 X 3i 0 n n n ...