Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 2 - Phạm Thị Hồng Thắm

Chương 2 Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất, nội dung chương 2 trình bày các kiến thức sau: Định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên, quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên, các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 2 - Phạm Thị Hồng ThắmChương 2: BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂNPH I XÁC SU T Đ NH NGHĨA VÀ PHÂN LO I BI N NG U NHIÊN QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU T C A BI N NG U NHIÊN CÁC THAM S Đ C TRƯNG C A BI N NG U NHIÊNĐ NH NGHĨA VÀ PHÂN LO I BI N NG U NHIÊNĐ NH NGHĨA VÀ PHÂN LO I BI N NG U NHIÊN Ví d G i X là s ch m xu t hi n khi gieo 1 xúc x c. X = {1, 2,. . . ,6}. Trong k t qu c a phép th X ch nh n duy nh t m t giá tr trong 6 giá tr trên.Đ NH NGHĨA VÀ PHÂN LO I BI N NG U NHIÊN Ví d G i X là s ch m xu t hi n khi gieo 1 xúc x c. X = {1, 2,. . . ,6}. Trong k t qu c a phép th X ch nh n duy nh t m t giá tr trong 6 giá tr trên. Đ nh nghĩa Bi n ng u nhiên là m t bi n s mà trong k t qu c a phép th s nh n m t và ch m t trong các giá tr có th có c a nó m t cách ng u nhiên.BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TĐ NH NGHĨA VÀ PHÂN LO I BI N NG U NHIÊN Các kí hi u:BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TĐ NH NGHĨA VÀ PHÂN LO I BI N NG U NHIÊN Các kí hi u: Các bi n ng u nhiên: X, Y. . . ; X1 , X2 , . . . , Xn , . . . ; Y1 , Y2 , . . . , Yn . . .BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TĐ NH NGHĨA VÀ PHÂN LO I BI N NG U NHIÊN Các kí hi u: Các bi n ng u nhiên: X, Y. . . ; X1 , X2 , . . . , Xn , . . . ; Y1 , Y2 , . . . , Yn . . . Các giá tr : x, y, . . . ; x1 , . . . , xn , . . .; y1 , . . . , yn , . . . (là nh ng con s )BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TĐ NH NGHĨA VÀ PHÂN LO I BI N NG U NHIÊN Các kí hi u: Các bi n ng u nhiên: X, Y. . . ; X1 , X2 , . . . , Xn , . . . ; Y1 , Y2 , . . . , Yn . . . Các giá tr : x, y, . . . ; x1 , . . . , xn , . . .; y1 , . . . , yn , . . . (là nh ng con s ) (X = x1 ), (X = x2 ) . . . là nh ng bi n c ng u nhiên.BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TPhân lo i bi n ng u nhiênBI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TPhân lo i bi n ng u nhiên Căn c vào mi n giá tr c a bi n ng u nhiên, ta chia ra 2 lo i bi n ng u nhiên:BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TPhân lo i bi n ng u nhiên Căn c vào mi n giá tr c a bi n ng u nhiên, ta chia ra 2 lo i bi n ng u nhiên: Bi n ng u nhiên r i r c: Bi n ng u nhiên đư c g i là r i r c n u các giá tr có th có c a nó l p nên m t t p h p h u h n hay đ m đư c.BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TPhân lo i bi n ng u nhiên Căn c vào mi n giá tr c a bi n ng u nhiên, ta chia ra 2 lo i bi n ng u nhiên: Bi n ng u nhiên r i r c: Bi n ng u nhiên đư c g i là r i r c n u các giá tr có th có c a nó l p nên m t t p h p h u h n hay đ m đư c. Bi n ng u nhiên liên t c: Bi n ng u nhiên đư c g i là liên t c n u các giá tr có th có c a nó l p đ y m t kho ng trên tr c s .BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TPhân lo i bi n ng u nhiên Ví d X: s ch m xu t hi n khi gieo 1 xúc x c;BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TPhân lo i bi n ng u nhiên Ví d X: s ch m xu t hi n khi gieo 1 xúc x c; Y: s khách vào c a hàng trong m t ngàyBI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TPhân lo i bi n ng u nhiên Ví d X: s ch m xu t hi n khi gieo 1 xúc x c; Y: s khách vào c a hàng trong m t ngày → Y = 0, 1, 2, . . . , n, ∞ =⇒ X, Y là bi n ng u nhiên r i r c.BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TPhân lo i bi n ng u nhiên Ví d X: s ch m xu t hi n khi gieo 1 xúc x c; Y: s khách vào c a hàng trong m t ngày → Y = 0, 1, 2, . . . , n, ∞ =⇒ X, Y là bi n ng u nhiên r i r c. B n ng u nhiên 1 viên đ n vào bia. G i Z là kho ng cách t tâm bia đ n đi m ch m c a viên đ n. Z là bi n ng u nhiên v i các giá tr có th có thu c kho ng [o, r ], r là bán kính bia =⇒ Z là bi n ng u nhiên liên t c.BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TQUY LU T PHÂN PH I XÁC SU T C A BI N NG UNHIÊNBI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TQUY LU T PHÂN PH I XÁC SU T C A BI N NG UNHIÊN Đ nh nghĩa Quy lu t phân ph i xác su t c a bi n ng u nhiên là s tương ng gi a các giá tr có th có c a nó và các xác su t tương ng.BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TQUY LU T PHÂN PH I XÁC SU T C A BI N NG UNHIÊN Đ nh nghĩa Quy lu t phân ph i xác su t c a bi n ng u nhiên là s tương ng gi a các giá tr có th có c a nó và các xác su t tương ng. Trong th c t có 3 hình th c mô t quy lu t phân ph i xác su t c a m t bi n ng u nhiên:BI N NG U NHIÊN VÀ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU TQUY LU T PHÂN PH I XÁC SU T C A BI N NG UNHIÊN Đ nh nghĩa Quy lu t phân ph i x ...