Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 5.2 - ThS. Lê Trường Giang

Chương 5 cung cấp kiến thức về kiểm định giả thiết thống kê. Một số nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Bài toán kiểm định trung bình, bài toán so sánh hai trung bình, bài toán kiểm định tỷ lệ, bài toán so sánh hai tỷ lệ. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 5.2 - ThS. Lê Trường Giang TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN – THỐNG KÊ BÀI GIẢNGLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Giảng viên ThS. Lê Trường GiangLÝ THUYẾT XÁC SUẤT & THỐNG KÊ TOÁN Chương 5 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Thuật toán kiểm định và bài tập tổng hợp1. Bài toán kiểm định trung bình.Giả sử biến ngẫu nhiên X có tham số trung bình E  X    chưabiết. Ta đặt giả thiết H 0 :   0 và một trong các đối thiết H 1 :   0 H :    . Với một độ tin cậy cho trước và một mẫu cụ thể chọn 1 0 H1 :   0được, ta cần khẳng định giả thiết đúng hay đối thiết đúng. Các bước thực hành: kiểm định trung bình    0+ Bước 1: Chọn giả thiết H 0 :   0 ; H1 :    0    0+ Bước 2: Tìm miền bác bỏ i) Miền bác bỏ dạng Z Nếu   0 thì W   z0.5 ;   ; Nếu   0 thì W   ;  z0.5  ;     Nếu   0 thì W   ,  z1   1 z ,  .  2   2  ii) Miền bác bỏ dạng T Nếu   0 thì W   t  n  1 ;   ; Nếu   0 thì W   ; t  n  1  ;     Nếu   0 thì W   , t  n  1   t  n  1 ,   .  2   2  Các bước thực hành: kiểm định trung bình+ Bước 3: Tính giá trị qua sát zqs   x  0 n  Lưu ý nếu không có  ta thay bằng s.+ Bước 4: i) Nếu zqs W thì ta bác bỏ H 0 . ii) Nếu zqs W thì ta chưa có cơ sở bác bỏ H 0 .2. Bài toán so sánh hai trung bìnhGiả sử X 1 và X 2 là hai biến ngẫu nhiên độc có hai trung bìnhE  X 1   1 và E  X 2   2 chưa biết. Ta đặt giả thiết H 0 : 1  2 và  H1 : 1  2một trong các đối thiết  H 2 : 1  2 . Với độ tin cậy cho trước và hai  H 3 : 1  2mẫu độc lập của X 1 và X 2 ; ta cần kiểm định giả thiết đúng hay đốithiết đúng. Các bước thực hành: so sánh hai trung bình  1  2+ Bước 1: Chọn giả thiết H 0 : 1  2 ; H1 :  1  2  1  2+ Bước 2: Tìm miền bác bỏ i) Miền bác bỏ dạng Z Nếu 1  2 thì W   z0.5 ;   ; Nếu 1  2 thì W   ;  z0.5  ;     Nếu 1  2 thì W   ,  z1   z1 ,   .  2   2  ii) Miền bác bỏ dạng T Nếu 1  2 thì W   t  n1  n2  2  ;   ; Nếu 1  2 thì W   ; t  n1  n2  2   ; Nếu 1  2 thì     W   , t  n1  n2  2   t    1 n  n2  2  ,  .  2   2  Các bước thực hành: so sánh hai trung bình+ Bước 3: Tính giá trị qua sát x1  x2 i) Dạng Z: zqs   12  12  n1 n2 Lưu ý nếu không có  12 ,  22 ta thay bằng s12 , s22 . x1  x2 ii) Dạng T: zqs   1 1  s2     1 n n2   n1  1 s12   n2  1 s22 Trong đó s  2 n1  n2  2+ Bước 4: i) Nếu zqs W thì ta bác bỏ H 0 . ii) Nếu zqs W thì ta chưa có cơ sở bác bỏ H 0 .3. Bài toán kiểm định tỷ lệ.Trong tổng thể X ta quan tâm những phần tử có tính chất A với tỷ lệp chưa biết. Giả sử chúng ta có một giả thiết ban đầu về tỷ lệ phần tửcó tính chất A này là H 0 : p  p0 và một trong các đối thiết H1 : p  p0 H : p  p . Chọn một mẫu có kích thước n, bài toán kiểm định tỷ lệ 1 0 H1 : p  p0là việc khẳng định giả thiết H 0 đúng hay đối thiết H1 đúng với độ tincậy cho trước. np0  5 Kiểm định tỷ lệ (điều kiện  ) n 1  p0   5  p  p0+ Bước 1: Chọn giả thiết H 0 : p  p0 ; H1 :  p  p0 ...